AMO 2027 Lớp 6-7 SET 27 - Tự luyện tập

Trung bình cộng của bốn số lẻ liên tiếp là 24. Tìm tổng của hai số ở giữa.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Mỗi số nguyên từ 1 đến 9 được viết trên một tấm thẻ riêng. Chia cho mỗi người trong ba người chơi ba thẻ. Có bao nhiêu cách chia để tổng các số của Người chơi Một bằng 8 và của Người chơi Hai bằng 15? Thứ tự các thẻ trong tay mỗi người không được tính.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Có thể lập bao nhiêu số nguyên lẻ có bốn chữ số từ các chữ số 0, 1, 4, 6, 8 mà không lặp chữ số?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Các thẻ đặt bàn trong hình được gấp theo nét đứt để chỉ thấy một số hoặc một chữ cái. Chrissy vào phòng và thấy cả sáu thẻ, một số thẻ hiện số, những thẻ còn lại hiện chữ. Tổng các số nhìn thấy bằng 11. Có bao nhiêu tập hợp số khác nhau có thể xuất hiện?



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Mỗi thẻ trong 10 thẻ có hai ký hiệu khác nhau, một ở mặt trước và một ở mặt sau. Năm ký hiệu là $\clubsuit,\heartsuit,\spadesuit,\diamondsuit,\bullet$. Hình cho biết mặt trước của từng thẻ. Không có hai thẻ nào mang cùng một cặp ký hiệu, không xét thứ tự. Ít nhất cần lật bao nhiêu thẻ để chắc chắn thấy $\bullet$?



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Gọi $N$ là thương âm lớn nhất có thể nhận được khi chia hai số nguyên khác nhau chọn từ $\{-7,-5,-4,-3,-2,0,1,2,6\}$. Tính $213+245N$.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 7?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Cho 7 điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng. Có thể tạo bao nhiêu tam giác khác nhau bằng cách chọn ba điểm này làm đỉnh?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Giả sử $\frac2N$, $\frac3N$ và $\frac5N$ đều là phân số tối giản. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $N$ là hợp số trong đoạn từ 20 đến 150, kể cả hai đầu mút?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Tính giá trị của $\displaystyle\frac{\frac1{2+\frac12}+\frac1{1+\frac14}}{1-\frac25}$.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Có tất cả bao nhiêu bội của 37 có bốn chữ số?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tính giá trị rút gọn khi lấy $(16\times8\div4)$ trừ đi $(16\div8\times4)$.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà tổng các chữ số bằng 5?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Faye và Ingrid bán trái cây. Số trái cây của Faye nhiều hơn $1\frac12$ lần số trái cây của Ingrid là 21 quả. Cả hai có 216 quả. Faye có bao nhiêu quả?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Jessica có một tờ giấy thủ công hình chữ nhật. Bạn gấp đôi để được một hình chữ nhật khác, rồi gấp đôi hình này để được hình vuông kích thước 6 cm × 6 cm. Diện tích hình chữ nhật ban đầu bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.