AMO 2027 Lớp 6-7 SET 25 - Tự luyện tập

Các số đếm được xếp thành các hàng, mỗi hàng năm số, như hình. Số nhỏ nhất trong hàng sẽ chứa số 214 là bao nhiêu?



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Điền các số từ 1 đến 12 vào hình, mỗi số dùng đúng một lần và mỗi đường tròn chứa một số, sao cho tổng các số trên mỗi cạnh tam giác bằng nhau. Tổng chung lớn nhất có thể là bao nhiêu?



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Một tam giác có các cạnh dài 35 cm, 37 cm và 12 cm. Hãy xác định loại tam giác.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $2^{10}+3^9$.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số $n$ thỏa mãn cả ba điều kiện: $n-14$ chia hết cho 7; $n-24$ chia hết cho 8; và $n-36$ chia hết cho 9?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Tổng các số nguyên tố lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 2021 là bao nhiêu?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Andy và Brett xuất phát tại hai điểm đối diện trên đường chạy tròn có chu vi 300 feet và chạy theo các chiều trong hình. Andy chạy với tốc độ 4,3 feet/giây, Brett chạy với tốc độ 5,5 feet/giây. Sau bao nhiêu giây họ gặp nhau lần đầu?



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Dựa vào bảng, hai xe nào chạy cùng tốc độ?

- Xe A: 40 km trong 1 giờ
- Xe B: 30 km trong 2 giờ
- Xe C: 40 km trong 2 giờ
- Xe D: 20 km trong 30 phút



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tìm số có bốn chữ số lớn nhất mà khi chia cho từng số 4, 7 và 13 đều dư 3.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất trên lưới 3 × 3 từ một góc đến góc đối diện theo đường chéo?

Làm rõ của biên tập: dùng 3 hàng và 3 cột đỉnh, nối nhau theo phương ngang và dọc như hình. Lưới này gồm 2 × 2 ô vuông. Đi từ A đến B theo các đoạn đã vẽ.



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có thể viết $2^{400}$ thành tích của nhiều thừa số 16: $\underbrace{16\times16\times16\times\cdots\times16}_{n}$. Tích này có $n$ thừa số. Giá trị của $n$ là bao nhiêu?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Nicholas viết các số nguyên dương từ 1 đến 50 theo thứ tự. Thứ Hai bạn gạch mọi bội của 2; thứ Ba mọi bội của 3; thứ Tư mọi bội của 5; thứ Năm mọi bội của 7; thứ Sáu mọi bội của 11; và thứ Bảy mọi bội của 13. Có bao nhiêu số trong 50 số ban đầu không bị gạch?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Số đối xứng đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều giống nhau. Số 2017102 là một số đối xứng có 7 chữ số. Gọi $A$ là số đối xứng nhỏ nhất lớn hơn 2017102, $B$ là số đối xứng lớn nhất nhỏ hơn 2017102. Tính $(A-B)/10$.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có bao nhiêu số nguyên từ 5001 đến 5499 có tích hai chữ số ở giữa lớn hơn 6?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Hai số nguyên tố có tích bằng 9991. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.