AMO 2027 Lớp 6-7 SET 24 - Tự luyện tập

Cần lấy −74 trừ đi một số nguyên để được −59. Tìm bình phương của số nguyên đó.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Sơ đồ Venn nào sau đây biểu diễn các nhóm người chơi bóng đá, học sinh trung học yêu thích Toán và học sinh?

Cách hiểu biên tập: “người yêu thích Toán ở trung học” được hiểu là học sinh trung học yêu thích môn Toán. Xét quan hệ thành viên nói chung, không xét một nhóm đã được khảo sát cụ thể.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Michael mở cuốn sách câu đố toán yêu thích và thấy tích hai số trang trước mặt là 462. Tìm tổng của hai số trang đó.

Quy ước biên tập: xem hai số trang là hai số nguyên dương liên tiếp theo ý định của nguồn; bỏ qua quy ước chẵn/lẻ của trang trái và trang phải trong sách thông thường.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tìm tổng tất cả các số tự nhiên từ 41 đến 50, kể cả hai đầu mút, là bội của 2 hoặc 3 hoặc 5.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Ananya muốn lát kín một sàn nhà kích thước 24 m × 40 m. Có hai loại gạch: hình vuông cạnh 2 m và hình chữ L như hình. Có thể lật hoặc xoay viên gạch chữ L khi cần. Ananya cần ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín sàn?

Mọi độ dài ghi trên gạch đều tính bằng mét. Các viên gạch phủ sàn không để khoảng trống và không chồng lên nhau.



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Fedrick có tuổi gấp đôi em gái Mandy. Mandy hơn em trai Ray 3 tuổi. Tổng số tuổi của ba anh chị em là 33. Ray bao nhiêu tuổi?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Một khảo sát 40 học sinh tại Mathlete Academy cho biết 27 bạn chơi thể thao và 20 bạn chơi một nhạc cụ. Có 8 bạn không chơi thể thao và cũng không chơi nhạc cụ. Có bao nhiêu bạn vừa chơi thể thao vừa chơi nhạc cụ?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Như hình, phần giao của hai hình chữ nhật ABCD và EFGH cũng là một hình chữ nhật. Diện tích ABCD là $174\text{ cm}^2$, diện tích EFGH là $52\text{ cm}^2$. $EF=13\text{ cm}$ và $BC=29\text{ cm}$. Diện tích toàn bộ hình bằng bao nhiêu xentimét vuông?



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Có bao nhiêu số tự nhiên từ 41 đến 50, kể cả hai đầu mút, là bội của 2 hoặc 3 hoặc 5?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tìm số nguyên nhỏ nhất chia cho 7 dư 0 nhưng chia cho 10 dư 1.

Làm rõ khi biên tập: trong bản tự luyện này, hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất. Nếu xét mọi số nguyên, kể cả số âm, câu hỏi gốc không có nghiệm nhỏ nhất.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Trong một rạp chiếu phim có 40 người và hai loại đồ ăn nhẹ: bỏng ngô và khoai tây lát chiên. Có 26 người thích bỏng ngô nhưng không thích khoai tây lát chiên. Có 32 người thích bỏng ngô. Mỗi người trong rạp thích ít nhất một trong hai loại. Tìm số người thích cả hai.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Mỗi số từ 1 đến 16 được viết vào đúng một ô của bảng 4 × 4. Hai số liên tiếp phải nằm trong các ô kề nhau theo hàng ngang hoặc cột dọc, không theo đường chéo, tạo thành một đường đi. Hai số đã được cho. Tìm tổng nhỏ nhất có thể của hai số trong các ô đánh dấu sao (*).



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Một số người được khảo sát về sở thích đối với bốn loại đồ uống A, B, C và D. Tất cả những người được khảo sát đều được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây. Nếu tỉ số giữa số người thích A và số người thích D là $\frac{m}{n}$ thì $m+n$ bằng bao nhiêu?

Làm rõ khi biên tập: m và n là các số nguyên dương, m/n là phân số tối giản. Đề gốc thiếu điều kiện này. Trục đứng biểu diễn số người.



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Một đèn nháy mỗi 7 phút, đèn khác nháy mỗi 2 phút. Nếu cả hai cùng nháy lúc 1 giờ chiều thì lần đầu tiên sau 3 giờ chiều chúng cùng nháy là sau 3 giờ chiều bao nhiêu phút?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Buổi tập bóng đá của Theo bắt đầu lúc 6:30 sáng; mẹ muốn bạn dậy lúc 6:00 sáng để đến tập đúng giờ. Hiện tại Theo dậy muộn. Theo hứa mỗi ngày sẽ dậy sớm hơn hôm trước 5 phút. Nếu Theo dậy lúc 6:50 sáng vào Chủ nhật và giữ lời hứa mỗi ngày, thì bạn sẽ lần đầu dậy lúc 6:00 sáng, đúng giờ thức dậy mẹ yêu cầu, vào thứ mấy? Ghi đáp số 0001 cho thứ Hai, 0002 cho thứ Ba, …, và 0007 cho Chủ nhật.

**Cách trả lời:** Nhập mã thứ gồm bốn chữ số: thứ Hai 0001, thứ Ba 0002, thứ Tư 0003, thứ Năm 0004, thứ Sáu 0005, thứ Bảy 0006, Chủ nhật 0007.