AMO 2027 Lớp 4-5 SET 33 - Tự luyện tập

Hình dưới đây được ghép từ ba ngũ giác đều, mỗi cạnh dài 3 cm. Chu vi của hình là bao nhiêu?



Chọn một đáp án.

Robin nghĩ ra một số có năm chữ số bắt đầu bằng 8. Đó là số nhỏ nhất như vậy chia hết cho 9 và có các chữ số đôi một khác nhau. Tìm bốn chữ số cuối của số đó.

Nhập đúng bốn chữ số, giữ cả chữ số 0 ở đầu nếu có. Không chèn dấu cách.

Ba người bán trái cây làm được 3 giỏ trái cây trong 3 phút. Có bao nhiêu giỏ được làm xong nếu 10 người làm trong 15 phút?

Giả sử mọi người làm độc lập với cùng năng suất không đổi và có đủ vật liệu. Chọn một đáp án.

Nếu cộng 52 với hai phần năm của một số thì được ba lần số đó. Số đó là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Điền các số nguyên từ 1 đến 7 vào hình, mỗi ô một số. Tổng ở cột trái, tổng ở cột phải và tổng trên mỗi đường chéo đều phải bằng nhau. Tích lớn nhất có thể của các số trên hàng màu xám là bao nhiêu?



Dùng mỗi số trong bảy số đúng một lần. Chọn một đáp án.

Một số có bốn chữ số $\overline{AABB}$ là số chính phương. Căn bậc hai của số đó là bao nhiêu?

A và B là các chữ số, A khác 0; dấu gạch trên chỉ số có bốn chữ số. Nhập căn bậc hai dương dưới dạng một số nguyên.

Brenda nhân một số với 3, cộng 3, chia cho 3, cộng 6 rồi trừ 3 và được kết quả 9. Sáu lần số ban đầu bằng bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Người ta mua xoài và xếp vào các giỏ để phân phát tại một trại trẻ mồ côi. Nếu mỗi giỏ có 13 quả thì thừa 54 quả. Nhưng nếu mỗi giỏ có 16 quả thì thiếu 27 quả. Đã mua tất cả bao nhiêu quả xoài?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Bội có ba chữ số lớn nhất của 19 đồng thời chia hết cho 3 là số nào?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Trong tháp số dưới đây, mỗi số bằng tổng hai số ngay bên dưới nó. Ví dụ, ba số 1 ở tầng đáy tạo thành hai số 2 ở tầng trên, rồi một số 4 ở trên cùng. Nếu một tháp tương tự có năm số 1 ở tầng đáy thì tổng các số ở tầng trên cùng bằng bao nhiêu?



Chọn một đáp án.

Các chìa khóa của chín phòng bị trộn lẫn trong một hộp. Cần ít nhất bao nhiêu lần thử chìa để bảo đảm xác định được chìa nào thuộc ổ khóa của mỗi phòng?

Có đúng chín chìa khác nhau, mỗi chìa mở đúng một ổ khác nhau. Đếm các lần thực sự thử chìa vào ổ; cặp chắc chắn đúng nhờ suy luận không cần thử. Tìm số lần bảo đảm trong trường hợp xấu nhất, không phải khi may mắn. Nhập một số nguyên.

Một đường thẳng đi qua miền bên trong một đường tròn có thể chia miền đó thành hai phần như hình. Nếu hình tròn được chia thành 232 phần, cần vẽ ít nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua miền đó?



Các đường là đường thẳng và được bố trí tùy ý; đếm các miền bên trong hình tròn. Nhập một số nguyên.

Tổng diện tích các phần tô màu trong hình là $18\text{ cm}^2$. Tìm diện tích tam giác CAB, tính bằng xentimét vuông.



Lưới gồm các ô vuông bằng nhau. Chọn một đáp án.

Sarah và Rose có một số bút chì. Hai phần năm số bút của Sarah và tám phần chín số bút của Rose đều bằng 40 chiếc. Ai có nhiều bút hơn và nhiều hơn bao nhiêu chiếc?

Chọn một đáp án.

Hình dưới đây được ghép từ năm hình chữ nhật giống hệt nhau. Tổng diện tích là $60\text{ cm}^2$. Chu vi của một hình chữ nhật nhỏ bằng bao nhiêu xentimét?





Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.