AMO 2027 Lớp 4-5 SET 32 - Tự luyện tập

Một hộp chứa bóng và gậy. Nếu ba phần bảy số đồ vật là bóng và trong hộp có 32 chiếc gậy, tổng số bóng và gậy trong hộp là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Nếu $A+B=28$, $B+C=40$ và $A+C=36$, thì $5\times A+5\times B+5\times C$ bằng bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Một đoàn tàu chạy với vận tốc 54 km/h đi qua sân ga. Một người đàn ông đứng trên sân ga và đoàn tàu đi qua hết người đó trong 20 giây. Tìm chiều dài đoàn tàu, tính bằng mét.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Orville có các miếng ghép hình chữ L, mỗi miếng gồm ba ô vuông $1\times1$ như hình. Nhiều nhất có bao nhiêu miếng như vậy vừa trong một hình chữ nhật $14\times10$ mà không chồng lên nhau? Có thể xoay các miếng ghép để xếp cho vừa, nhưng không được cắt.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Bốn người bạn Kevin, Larry, Pam và Sam mỗi người có một túi bi; số bi trong bốn túi là 30, 32, 35 và 38. Sam có nhiều bi hơn Pam nhưng không có nhiều bi nhất. Kevin có ít bi nhất. Hai người bạn nào có tổng cộng 70 viên bi?

Chọn một đáp án.

Anthony phải hoàn thành không quá 100 bài tập toán trong kỳ nghỉ hè. Bạn làm xong hai phần năm trong tuần đầu và ba phần bảy trong tuần thứ hai, còn lại 12 bài chưa làm. Bạn được giao tất cả bao nhiêu bài tập?

Cả hai phân số đều chỉ phần của tổng số bài được giao ban đầu. Chọn một đáp án.

Khối lập phương $4\times4\times4$ dưới đây được sơn đỏ trên tất cả các mặt ngoài. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ có nhiều nhất hai mặt được sơn?





Chọn một đáp án.

Lấy số tự nhiên lớn nhất lập từ các chữ số 4, 5, 0, 3 trừ đi số nhỏ nhất lập bằng cách dùng mỗi chữ số đó đúng một lần. Một số hợp lệ không bắt đầu bằng 0, trừ chính số 0 (được coi là số có một chữ số). Số tạo bởi hai chữ số đầu của kết quả là bao nhiêu?

Mỗi số dùng từng chữ số trong bốn chữ số đã cho đúng một lần; lấy số lớn trừ số nhỏ. Chọn một đáp án.

Ron và Vanda mỗi người nghĩ ra một số có hai chữ số. Tích các chữ số của hai số lần lượt là 24 và 35. Hiệu dương giữa hai số là 37. Tổng hai số là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Trong một quyển sách có 100 trang, mọi trang có chữ số là ước của 5 đều bị xé. Hiện còn lại bao nhiêu trang?

Đánh số trang từ 1 đến 100, kể cả hai đầu. Bỏ riêng từng trang nếu số trang chứa ít nhất một chữ số là ước dương của 5. Nhập một số nguyên.

Adam sơn xong một phòng học trong 6 giờ. Ben sơn xong cùng phòng học đó trong 12 giờ. Nếu cùng làm, mỗi người giữ tốc độ riêng của mình, họ cần bao nhiêu giờ để sơn xong phòng học?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Scott, Emily và Jack chọn một số. Emily nói đó là một bội chẵn của 13. Scott nói số đó chia hết cho 35. Jack nói số có bốn chữ số và tổng các chữ số là 15. Tìm số đó.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Gerald thích tạo các hình theo quy luật bằng những chấm tròn. Bốn hình đầu tiên được cho dưới đây. Hình thứ 16 có bao nhiêu chấm?



Tiếp tục quy luật thêm lớp ngoài hình thoi như các hình đã cho. Nhập một số nguyên.

Tom đọc một quyển sách có 2022 trang. Đã dùng bao nhiêu chữ số để in các số trang của quyển sách?

Các trang được đánh số liên tiếp từ 1 đến 2022, không thêm chữ số 0 ở đầu. Nhập một số nguyên.

Tích của $k$ và 1260 là một số chính phương. Nếu $k$ là số nguyên không âm, giá trị nhỏ nhất có thể của $k$ là bao nhiêu?

Ở đây số nguyên không âm là 0, 1, 2, …; số chính phương có thể là bình phương của bất kỳ số nguyên không âm nào. Nhập một số nguyên không âm.