AMO 2027 Lớp 4-5 SET 29 - Tự luyện tập

Gina có 1350 đô la và nhận thêm 11 đô la mỗi tuần. James có 1650 đô la và tiêu 19 đô la mỗi tuần. Sau bao nhiêu tuần họ sẽ có số tiền bằng nhau?

Chọn một đáp án.

Nguồn hỏi có bao nhiêu cách đi từ ô đậm phía trên đến ô đậm phía dưới, chỉ sang phải hoặc xuống, không quay lại và không đi qua một đoạn nhiều lần. Nguồn còn viết “chỉ đi dọc theo các đường kẻ ô”.

**Làm rõ cách di chuyển trong bản này:** bắt đầu trong ô đậm trên cùng bên trái và kết thúc trong ô đậm dưới cùng bên phải. Mỗi bước sang ô liền kề ngay bên phải hoặc ngay bên dưới, qua cạnh chung. Đếm đường đi từ ô sang ô, không đếm đường đi giữa các đỉnh lưới. Cách diễn đạt gốc trộn lẫn hai cách hiểu này.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Số có ba chữ số lớn nhất chia hết cho 32 là số nào?

Chọn một đáp án.

Kỳ nghỉ vừa rồi, Jonathan nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền Sally nhận là 134 đô la. Tổng cộng hai bạn nhận 710 đô la. Jonathan nhận bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Tuổi Charlie bằng một nửa tổng số tuổi của Suzy và Brad. Suzy kém Brad 4 tuổi, còn Brad 10 tuổi. Tổng số tuổi của cả ba bạn là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Khối lập phương trong hình được ghép từ các thanh hình hộp chữ nhật giống hệt nhau. Khối lập phương chứa bao nhiêu thanh? Các vạch chia trong hình gốc dùng cùng một đơn vị theo cả ba hướng; các thanh ghép kín, không chồng lấn.



Chọn một đáp án.

Số $N$ có bao nhiêu chữ số nếu $N=2\times3\times4\times5\times12\times25$?

Chọn một đáp án.

Tính $117+104+91+78+65+52+39+26+13$.

Chọn một đáp án.

Jean có một số thẻ. Xếp thành từng nhóm 12 thẻ thì dư 11 thẻ; xếp thành từng nhóm 21 thẻ thì dư 20 thẻ. Jean có ít nhất bao nhiêu thẻ?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tìm $A+B+C$ nếu các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau trong phép nhân dưới đây. A và B là chữ số đầu nên không được bằng 0. Hình biểu thị: số có hai chữ số A8 nhân với 8 bằng số có ba chữ số BCC.



Chọn một đáp án.

Mỗi chữ cái biểu thị một chữ số khác nhau trong phép cộng dưới đây. Giá trị nhỏ nhất có thể của số có ba chữ số SUM là bao nhiêu? A không được bằng 0. Bốn hàng là ADD + ADD + ADD + ADD = SUM; mỗi từ biểu thị một số có ba chữ số.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Số có năm chữ số 653A2 là bội của 3. Có bao nhiêu chữ số A có thể chọn?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Mỗi vị trí trong mã PIN gồm bốn chữ số có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9. Có bao nhiêu mã? Được phép có chữ số 0 ở đầu và chữ số lặp lại. Nguồn đề lẻ diễn đạt là số kết quả có thể khi đoán mã PIN ATM bốn chữ số; các điều kiện toán học giống nhau.

Chọn một đáp án.

Ann đọc một cuốn sách có 1000 trang. Có bao nhiêu chữ số được dùng để in số trang? Giả sử các trang được đánh số từ 1 đến 1000, mỗi số in một lần và không có chữ số 0 thêm ở đầu.

Chọn một đáp án.

Khi chia đều 500 chiếc ghế vào 18 phòng thì còn thừa 14 chiếc. Mỗi phòng được xếp bao nhiêu chiếc ghế?

Chọn một đáp án.