AMO 2027 Lớp 4-5 SET 28 - Tự luyện tập

Có bao nhiêu số chính phương không vượt quá 200 là tổng của hai số nguyên không âm liên tiếp? Các số nguyên không âm bao gồm 0.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tính $450\times3+450\times17-45\times190$.

Chọn một đáp án.

Số $p$ bằng 1,5 lần số $q$. Nếu $p$ lớn hơn $q$ là 18, tính $p+q$.

Chọn một đáp án.

Một phần năm số táo trong giỏ có màu đỏ. Ba phần tư có màu vàng. Số táo còn lại có màu xanh. Giỏ có 200 quả táo. Có bao nhiêu quả màu xanh?

Chọn một đáp án.

Raziya bắt đầu với cấu trúc dưới đây, được xếp kín đến tận phía sau bậc cao nhất. Bạn ấy thêm các khối lập phương đơn vị giống nhau để tạo một cầu thang xếp kín cao 10 bậc. Mỗi khối đơn vị có kích thước $1\times1\times1$ cm. Nguồn nhắc đến số khối lấp đầy một hộp kích thước $3\times11\times10$ cm và hỏi chiều dài (chiều rộng) của mỗi bậc.

**Cách hiểu biên tập dùng trong câu này:** thể tích hộp biểu thị TỔNG số khối của cầu thang cuối cùng, bao gồm các khối ban đầu, không phải số khối thêm vào. Mỗi bậc cao 1 cm và mặt bậc sâu 1 cm; mọi bậc có cùng chiều rộng. Tìm chiều rộng đó theo cm.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Số xoài còn trong xe nặng 3 kg sau khi lấy đi 10 quả. Nếu chỉ lấy đi 8 quả từ cùng số xoài ban đầu thì số xoài còn lại nặng 3400 gam. Ban đầu xe có bao nhiêu quả xoài? Giả thiết biên tập: mọi quả xoài có khối lượng bằng nhau, như lời giải nguồn yêu cầu; cả hai khối lượng đều không tính chiếc xe.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Phát biểu nào đúng? Ở phương án D, hiểu rằng hai thất giác được ghép theo một cạnh trọn vẹn, không chồng lên nhau, và đếm các cạnh của đường bao ngoài.

Chọn một đáp án.

Một hình chữ nhật lớn được chia thành năm hình chữ nhật nhỏ giống nhau như hình. Mỗi hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng 8 cm. Chu vi hình chữ nhật lớn bằng bao nhiêu cm?



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tổng của ba số nguyên không âm liên tiếp lớn hơn số lớn nhất trong ba số là 443. Số nhỏ nhất là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Chữ số 5 xuất hiện bao nhiêu lần trong các số trang của quyển sách có 350 trang? Xét mỗi số trang từ 1 đến 350 đúng một lần; đếm cả hai chữ số 5 trong số như 55.

Chọn một đáp án.

Điểm của Amanda gấp đôi điểm của Brian. Cassie ít hơn Brian 5 điểm. Dora nhiều hơn Amanda 10 điểm. Điểm của Dora gấp 6 lần điểm của Cassie. Ai được 10 điểm?

Chọn một đáp án.

Chữ số $m$ lớn nhất có thể là bao nhiêu để số có năm chữ số $653m2$ chia hết cho 3?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

$(A-15)$ là một số chẵn. Khi $A=21$, số lẻ thứ 10 sau số đó là bao nhiêu?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Một số có năm chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện sau:
- Số đó là bội của 3 và 5.
- Chữ số thứ ba bằng một nửa chữ số thứ nhất và kém chữ số thứ hai 1 đơn vị.
- Tổng ba chữ số đầu là 13 và tổng ba chữ số cuối là 8.
- Chữ số thứ tư là chữ số lớn thứ hai trong số đó.
Tìm tổng các chữ số của số ấy.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Điền các số từ 1 đến 9 vào bảng, mỗi số dùng đúng một lần, sao cho:
- tổng hàng thứ nhất = tổng cột thứ nhất = 16;
- tổng hàng thứ hai = tổng cột thứ hai = 15;
- tổng hàng thứ ba = tổng cột thứ ba = 14.
Tính $A\times B$.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.