AMO 2027 Lớp 4-5 SET 25 - Tự luyện tập

Đếm số tam giác trong hình sau.



Chọn một chữ cái A–E.

Một khối lập phương $5\times5\times5$ được sơn đỏ tất cả các mặt ngoài. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ $1\times1\times1$ có nhiều nhất hai mặt được sơn?

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Trên 9 thẻ ghi các số từ 1 đến 9, mỗi thẻ một số và mỗi số xuất hiện đúng một lần. Chia cho mỗi người trong ba người chơi 3 thẻ. Tổng các thẻ của Người Một là 15; tổng các thẻ của Người Hai là 23. Thẻ có số lớn nhất mà Người Ba có thể nhận là bao nhiêu?

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Có 165 khối lập phương đơn vị xếp khít thành 5 lớp hình vuông như hình. Kích thước các lớp lần lượt là 1 × 1, 3 × 3, 5 × 5, 7 × 7 và 9 × 9. Nếu thêm lớp thứ sáu ở dưới cùng theo quy luật đó, có bao nhiêu khối đơn vị được bao quanh hoàn toàn bởi sáu khối đơn vị khác?

Các lớp có cùng tâm, các ô thẳng hàng như hình; “bao quanh” nghĩa là mỗi mặt trong sáu mặt đều tiếp giáp một khối khác.



Chọn một chữ cái A–E.

Số nào sau đây có nhiều thừa số nguyên tố chẵn nhất?

Đếm cả những lần lặp lại của một thừa số nguyên tố, theo cách giải trong nguồn.

Chọn một chữ cái A–E.

Dán 80 khối lập phương $1\times1\times1$ thành một khối hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất có thể. Sơn xanh hai mặt có diện tích nhỏ nhất. Diện tích một mặt xanh bằng bao nhiêu đơn vị vuông?

“Khối hộp” ở đây là khối hộp chữ nhật đặc, có độ dài các cạnh là số nguyên.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Số có hai chữ số lớn nhất cần cộng vào 95 để được một số chia hết cho 3 là bao nhiêu?

Điều kiện chia hết cho 3 áp dụng cho tổng sau khi cộng.

Chọn một chữ cái A–E.

Tổng hai số nguyên không âm $A$ và $B$ là 1085. Ước chung lớn nhất của hai số là 35. Tìm giá trị $\dfrac{A+B}{35}$.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Sam xếp kẹo vào một số hộp. Nếu mỗi hộp có 5 viên thì còn thừa 4 viên kẹo. Nếu mỗi hộp có 6 viên thì hộp cuối cùng chỉ có 2 viên. Sam có bao nhiêu viên kẹo?

Số hộp trong hai cách xếp là như nhau.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Patrick đạt lần lượt 82 và 85 điểm môn Tiếng Anh và Khoa học. Mỗi bài kiểm tra có điểm tối đa 100. Bạn ấy cần đạt bao nhiêu điểm Toán để điểm trung bình của ba môn là 87?

Ba môn được tính trọng số như nhau.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Nếu $EAT+EAT+EAT=444$, thì $E\times A\times T$ bằng bao nhiêu?

$EAT$ là số có ba chữ số: hàng trăm là $E$, hàng chục là $A$, hàng đơn vị là $T$.

Chọn một chữ cái A–E.

Tìm giá trị $A5B+C9$ trong phép trừ dưới đây.

$A5B$ và $C9$ là các số trong hệ thập phân được ghép từ các chữ số; $A,C$ là chữ số khác 0 và $B$ là một chữ số.



Chọn một chữ cái A–E.

Tìm tổng các chữ số của tích $5\times8\times15$.

Chọn một chữ cái A–E.

Amy dùng $\frac14$ số tiền trong ví tại cửa hàng trò chơi, dùng $\frac23$ số tiền còn lại tại cửa hàng quần áo, dùng $\frac13$ số tiền còn lại sau đó để ăn trưa, rồi dùng $\frac34$ số tiền tiếp tục còn lại tại cửa hàng giày. Cuối cùng Amy còn 10 đô la. Lúc đầu Amy có bao nhiêu tiền?

Chọn một chữ cái A–E.

Karen sơn một bức tường trong 2,5 giờ. Stephanie sơn một bức tường cùng kích thước trong 1,25 giờ. Nếu cùng làm, hai người cần bao nhiêu phút để sơn xong một bức tường như vậy?

Giả sử mỗi người làm với năng suất không đổi và năng suất được cộng lại khi cùng làm.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.