Câu 48. Tom đi từ nhà đến rạp chiếu phim với vận tốc 60 km/h. Cậu trở về theo cùng tuyến đường. Vận tốc trung bình của cả chuyến đi và về là 72 km/h. Vận tốc từ rạp về nhà của cậu bằng bao nhiêu km/h?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Chỉ tính thời gian di chuyển, vận tốc mỗi chiều không đổi, không tính dừng nghỉ. Nhập số vận tốc về theo km/h, không ghi đơn vị.
Bài tập 14. Với hai số $x,y$, BCNN và ƯCLN của chúng liên hệ bởi công thức:
$$\operatorname{GCD}(x,y)\times\operatorname{LCM}(x,y)=xy.$$
Biết tích hai số bằng 3240 và ƯCLN bằng $2\times3^2$, tìm BCNN dưới dạng tích các lũy thừa.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Xét x,y là số nguyên dương. Nhập tích lũy thừa nguyên tố theo cơ số tăng dần, dùng ^ cho lũy thừa và * cho phép nhân, không có khoảng trắng; bỏ số mũ 1. Ví dụ định dạng, không phải đáp số: 2^3*7.
Câu 12. Khi cộng các điểm số, Clara vô tình đổi chỗ chữ số hàng đơn vị và hàng chục của một điểm số. Tổng sai của cô có thể chênh lệch với tổng đúng một lượng nào trong các lựa chọn sau?
Bài tập 17. Hình chữ nhật $ABCD$ có $CD=3$, $DA=5$. Một đường tròn bán kính 1 có tâm $A$, một đường tròn bán kính 2 có tâm $B$, và một đường tròn bán kính 3 có tâm $C$. Tìm diện tích miền nằm trong hình chữ nhật nhưng ngoài cả ba hình tròn.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Nhập diện tích chính xác theo dạng `a-b*pi/c`, trong đó b/c là phân số dương tối giản; dùng hai chữ pi, không có khoảng trắng hay đơn vị. Ví dụ định dạng, không phải đáp số: `8-5*pi/3`.
Bài tập 6. Alice có 24 quả táo. Cô có bao nhiêu cách chia chúng cùng Becky và Chris để mỗi người có ít nhất 2 quả?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Chia hết 24 quả táo không phân biệt cho Alice, Becky và Chris, kể cả Alice nhận phần. Đếm theo bộ số lượng của ba người có tên, mỗi người ít nhất hai quả.
Bài tập 4. Số có bảy chữ số $2\,006\,\square\square\square$ chia hết cho 3, cho 4 và cho 25. Tìm các khả năng của ba chữ số còn thiếu.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Liệt kê mọi đuôi đủ ba chữ số theo thứ tự tăng, cách nhau dấu chấm phẩy, không có khoảng trắng. Ví dụ định dạng, không phải đáp số: 012;345.
Câu 25. Hai nửa hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích $400\text{ cm}^2$ như hình. Tìm diện tích miền tô đậm. (Dùng giá trị gần đúng 3,14 cho $\pi$.)
**Quy ước nhập do biên soạn:** Nhập số diện tích miền tô đậm bằng centimét vuông, dùng 3,14 cho pi như đề yêu cầu, không ghi đơn vị.
Ví dụ 1. Một cộng đồng nhỏ có 10 phụ nữ, mỗi người có 3 người con. Nếu chọn một phụ nữ cùng một người con của chính cô ấy làm mẹ và con của năm, có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
Ví dụ 15. Điền vào bảng. Viết tổng các số trong những ô trống này.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Điền bốn ô trống trong phần làm bài; ô đáp án chỉ nhập tổng mà đề yêu cầu. Base và Leg là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông; Hypotenus nghĩa là cạnh huyền.
Nhãn bảng: Base = cạnh đáy; Leg = cạnh góc vuông còn lại; Hypotenus = cạnh huyền.
Câu 10. Người Khổng Lồ Xanh có thể tăng gấp đôi độ dài mỗi lần nhảy so với lần trước. Nếu lần đầu nhảy 1 mét, lần hai 2 mét, lần ba 4 mét, cứ như vậy, thì ở lần nhảy thứ mấy nó lần đầu có thể nhảy xa hơn 1 kilômét?
