Ví dụ 10. Các cột đèn được lắp dọc bên đường, cứ 8 m có một cột. Các vạch được đánh dấu bên đường, cứ 12 m có một vạch. Có bao nhiêu vạch nằm cạnh các cột đèn trên đoạn đường dài 240 m?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Giả sử cột và vạch cùng bắt đầu tại 0 m, hai dãy vị trí tiếp tục từ đó và tính cả hai đầu đoạn dài 240 m.
Bài tập 14. Hình gồm một nửa hình tròn và một tam giác vuông. Biết đường kính nửa hình tròn bằng 42 cm và hiệu diện tích miền $A$ và miền $B$ là $357\text{ cm}^2$, hãy tìm chiều cao tam giác. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Dùng chiều lấy hiệu theo hình: diện tích A lớn hơn B là 357 centimét vuông. Đáy tam giác là đường kính 42 cm của nửa hình tròn. Nhập chiều cao vuông góc bằng centimét.
Bài tập 9. Điền vào mỗi ô của bảng $3\times3$ một trong các số $1,2,3,\ldots,9$, sao cho mỗi số dùng đúng một lần. Biết ba bội của 3 phải nằm ở các hàng khác nhau và các cột khác nhau. Có bao nhiêu cách điền?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Các hàng và cột có vị trí cố định; tính riêng các cách xếp quay hoặc phản chiếu.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Nhập đủ bốn cặp có thứ tự (x,y) theo thứ tự phần a,b,c,d. Dùng ngoặc tròn, dấu phẩy trong mỗi cặp và dấu chấm phẩy giữa các cặp, không có khoảng trắng ở bất kỳ vị trí nào. Ví dụ định dạng, không phải đáp số: (1,2);(3,4);(5,6);(7,8).
Câu 41. Tính giá trị biểu thức sau và làm tròn đáp số đến số nguyên gần nhất.
$$\frac{99.9\times9}{11}+\frac{0.99\times99}{1.1}+\frac{99.9\times9}{1.1}+\frac{9.99\times9}{11}.$$
Bài tập 4. Một bể có ba vòi. Vòi thứ nhất có thể làm đầy $\frac12$ bể trong 1 giờ, còn vòi thứ hai làm đầy $\frac13$ bể trong 1 giờ. Vòi thứ ba dùng để tháo cạn bể. Khi cả ba vòi cùng mở, trong 1 giờ có $\frac7{12}$ bể được làm đầy. Vòi thứ ba tháo một mình thì mất bao lâu để làm cạn bể ban đầu đầy?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Giả sử mọi lưu lượng không đổi khi có nước để tháo và không có dòng khác. Nhập thời gian vòi tháo một mình bằng giờ.
Bài tập 8. Nếu các số lẻ được chia nhóm theo cách sau:
$$\{1\};\ \{3,5\};\ \{7,9,11\};\ \{13,15,17,19\};\ \ldots$$
thì số ở giữa nhóm thứ 101 là bao nhiêu?
**Quy ước nhập do biên soạn:** Nhóm n chứa n số lẻ dương liên tiếp kế tiếp, nối nhau không bỏ sót.
Bài tập 5. Tìm các chữ số $a$ và $b$ trong số $\overline{a7889b}$ để số đó chia hết cho 15.
**Quy ước nhập do biên soạn:** Liệt kê mọi cặp có thứ tự (a,b) theo a tăng dần. Dùng ngoặc tròn, dấu phẩy trong cặp và dấu chấm phẩy giữa các cặp, không có khoảng trắng ở bất kỳ vị trí nào. Ví dụ định dạng, không phải đáp số: (1,2);(3,4). Hai chữ khác nhau không nhất thiết là hai chữ số khác nhau.
Bài tập 13. Có bao nhiêu số nguyên không âm khác nhau chỉ chứa chữ số 1 và/hoặc 2 (mỗi chữ số có thể dùng một hay nhiều lần, hoặc không dùng) sao cho tổng mọi chữ số của mỗi số bằng bảy?
