Một khối hộp chữ nhật có kích thước 4 cm, 5 cm và 6 cm, được ghép từ các khối lập phương cạnh 1 cm. Nếu lấy bớt các khối $1\text{ cm}^3$ khỏi khối hộp lớn, cần lấy đi ít nhất bao nhiêu khối để phần còn lại là một khối lập phương?
Biểu thức dưới đây có thể rút gọn thành một số nguyên. Số nguyên đó là bao nhiêu?
$$9700\times\left(\frac{1}{1\times4\times7}+\frac{1}{4\times7\times10}+\frac{1}{7\times10\times13}+\cdots+\frac{1}{94\times97\times100}\right)$$
Đội Toán của một trường có mười học sinh. Chín học sinh trong số đó tên là Albert, Anthony, Bernard, Bob, Cindy, David, Edward, Harry và Jim. Học sinh thứ mười trùng tên với một trong chín bạn kia. Để viết tên cả mười học sinh cần tổng cộng 54 chữ cái, trong đó có bốn chữ cái nguyên âm viết hoa. Học sinh thứ mười tên là gì?
Số sách tiếng Anh trong một thư viện nhiều hơn số sách tiếng Trung 326 quyển và nhiều hơn số sách tiếng Mã Lai 634 quyển. Trung bình số sách của ba loại tiếng Anh, tiếng Trung và tiếng Mã Lai trong thư viện là 1080 quyển. Tìm trung bình số sách của hai loại tiếng Trung và tiếng Mã Lai trong thư viện.
Vòng quay bên dưới được chia thành 5 phần bằng nhau. Quay kim một lần. Nếu kim dừng ở một số chính phương, hãy tung một đồng xu cân đối một lần. Nếu kim dừng ở một số nguyên tố, hãy tung đồng xu hai lần. Xác suất xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là bao nhiêu?
Khi sắp xếp trung bình cộng, trung vị và mốt của dãy số
$$10,2,5,2,4,2,x$$
theo thứ tự tăng dần, chúng tạo thành một cấp số cộng không hằng. Tổng tất cả các giá trị thực có thể có của $x$ là bao nhiêu?
Số có 3 chữ số của Larry thỏa mãn các điều kiện sau:
- Số đó không là bội của 3.
- Có đúng một chữ số là số nguyên tố.
- Một chữ số khác là số chính phương.
- Chữ số còn lại không là số nguyên tố cũng không là số chính phương.
Giá trị lớn nhất có thể có của số Larry chọn là bao nhiêu?
Có tất cả bao nhiêu cách khác nhau điền vào các chỗ trống dưới đây để số có bốn chữ số thu được là bội của 11?
$$8\underline{\phantom{0}}6\underline{\phantom{0}}$$
