Một bình chứa dầu hỏa bằng $\frac35$ dung tích. Ông Tang cần thêm $363\text{ cm}^3$ để bình đầy đến $\frac78$ dung tích. Hỏi dung tích của bình là bao nhiêu?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Nhập dung tích theo xentimét khối dưới dạng số, không kèm đơn vị.
Trong các phương án dưới đây, phương án nào có thể gấp được từ hình triển khai đã cho?
A–D: các hình trong ảnh gốc.
E. Không có phương án nào ở trên.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Dùng tất cả các miếng chữ nhật, chỉ gấp theo nét chấm, không cắt bỏ hoặc chồng lên để che đi miếng thừa. Sáu mặt hộp tạo thành một khối hộp chữ nhật mỏng kín; giữ miếng thứ bảy thành một nắp nhô ra. Hình chỉ là sơ đồ, không dùng để đo theo tỉ lệ. Nhập một chữ cái A–E. Không phân biệt chữ hoa/chữ thường và bỏ qua khoảng trắng ở hai đầu.
Một chiếc tivi có màn hình 30 inch, nghĩa là đường chéo màn hình dài 30 inch. Tỉ lệ khung hình là 4 : 3. Tìm chiều cao màn hình. Làm tròn đến số nguyên gần nhất nếu cần. (Tỉ lệ khung hình là tỉ số giữa chiều rộng và chiều cao màn hình.)
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Coi màn hình là hình chữ nhật. Nhập chiều cao theo inch, không kèm đơn vị.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Dùng quy luật của nguồn: mỗi số bên ngoài bằng tổng hai số trong các quạt ngay kề đầu đối diện của đường kính đi qua số đó. Quy luật đã nêu xác định cách hiểu cần dùng; chỉ riêng hình không nhất thiết xác định duy nhất một quy luật trừu tượng. Nhập số còn thiếu.
Bàn cờ 7 × 7 có một ô được tô đậm như hình. Có bao nhiêu hình vuông, với mọi kích thước, không chứa ô được tô đậm?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Đếm các hình vuông có cạnh nằm trên đường kẻ ô. Ô tô đậm nằm ở hàng 4 từ trên xuống và cột 6 từ trái sang. Một hình vuông chứa ô đó khi toàn bộ ô nằm trong hình vuông. Nhập số lượng.
Thị trấn A và thị trấn B cách nhau 435 km. Lúc 9 giờ 15 phút sáng, một ô tô rời A đi về B với vận tốc không đổi 80 km/h. Cùng lúc đó, một xe tải rời B đi về A với vận tốc không đổi. Khi hai xe gặp nhau, ô tô đã đi được 240 km. Tìm vận tốc xe tải.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Hai xe đi cùng một tuyến đường, không dừng lại và gặp nhau giữa A và B. Nhập vận tốc xe tải theo km/h, không kèm đơn vị.
Trong bảng dưới đây, mỗi chữ cái biểu thị số học sinh thuộc nhóm tương ứng. Biểu thức nào sau đây nhất thiết bằng z?
HỌC SINH TRONG LỚP SINH HỌC NÂNG CAO
Nhóm | Học sinh năm áp chót | Học sinh năm cuối | Tổng
--- | --- | --- | ---
Nam | k | n | m
Nữ | r | s | t
Tổng | w | x | z
A. k + s
B. m + x
C. r + s
D. r + s + t
E. k + n + r + s
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Các nhóm theo hàng và cột phân chia toàn bộ học sinh: mỗi học sinh được đếm đúng một lần trong bốn ô bên trong. Nhập một chữ cái A–E. Không phân biệt chữ hoa/chữ thường và bỏ qua khoảng trắng ở hai đầu.
Số có ba chữ số của Larry thỏa mãn các điều kiện sau:
- Số đó không phải là bội của 3.
- Đúng một chữ số là số nguyên tố.
- Một chữ số khác là số chính phương.
- Chữ số còn lại không phải số nguyên tố và cũng không phải số chính phương.
Giá trị lớn nhất có thể của số đó là bao nhiêu?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Các chữ số nguyên tố là 2, 3, 5, 7 và các chữ số chính phương là 0, 1, 4, 9 (kể cả 0 là bình phương của 0). Chữ số thứ ba thuộc nhóm 6, 8. Nhập số có ba chữ số.
Một ô tô và một xe máy đồng thời khởi hành từ hai thành phố A và B, đi về phía nhau. Sau 72 phút, hai xe gặp nhau trên đường rồi tiếp tục đi đến đích. Biết vận tốc ô tô bằng $1\frac13$ lần vận tốc xe máy. Sau khi ô tô đến thành phố B bao nhiêu phút thì xe máy đến thành phố A?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Hai vận tốc không đổi trong suốt hành trình, hai xe đi cùng một tuyến đường và không dừng lại. Nhập độ chênh lệch giữa hai thời điểm đến đích theo phút, không kèm đơn vị.
Tìm chu vi và diện tích của hình được tô trong hình vẽ, được tạo bởi các phần hình tròn.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Bản quét không có phần tô rõ ràng. Xét miền nằm trong nửa hình tròn lớn và ngoài ba nửa hình tròn nhỏ, có các đường kính nối tiếp trên cùng đoạn 56 cm; hai đường kính ở hai đầu đều là 14 cm. Giữ π chính xác. Viết P = aπ cm và A = bπ cm². Nhập a rồi b, ngăn bằng dấu chấm phẩy, không có khoảng trắng, ví dụ 12;34. Chỉ bỏ qua khoảng trắng ở hai đầu và không phân biệt chữ hoa/chữ thường; không xóa khoảng trắng sát dấu câu.
Các cột đèn được đặt dọc lề đường, cứ 8 m một cột. Các vạch được đánh dấu dọc lề đường, cứ 12 m một vạch. Trên con đường dài 240 m có bao nhiêu vạch nằm ngay cạnh cột đèn?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Giả sử ngay đầu đường đã có cả cột đèn lẫn vạch; đếm cả hai đầu 0 m và 240 m. Đây là quy ước về điểm đầu/cuối cần dùng để khớp lời giải nguồn. Nhập số vạch trùng vị trí cột đèn.
Tiền lương tháng Sáu của Jack là 4000 đô la. Anh chi 40% tiền lương để thuê nhà, 15% cho đi lại, 20% cho thức ăn và tiết kiệm phần còn lại. Tháng Bảy, tiền lương của anh tăng. Số tiền chi cho thuê nhà và đi lại không thay đổi. Tuy nhiên, anh chi thêm 400 đô la cho thức ăn. Nếu Jack tiết kiệm 20% tiền lương tháng Bảy, hãy tìm phần trăm tăng của tiền lương.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Nhập phần trăm tăng dưới dạng số, không kèm dấu phần trăm. Nếu nhập số thập phân, dùng dấu chấm, ví dụ 1.25.
Trong hình, PQRS là một tờ giấy hình chữ nhật. Tờ giấy được gấp theo đường VW sao cho $\angle VWQ=125^\circ$. Khi phần giấy đã gấp được ép phẳng, R và Q lần lượt chuyển đến R′ và Q′; R′V cắt PW tại Y. Góc $\angle PYV$ bằng bao nhiêu?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Phép gấp là phép đối xứng chính xác qua VW. P, Y, W, Q nằm theo thứ tự đó trên cạnh trên ban đầu; S, V, R nằm trên cạnh dưới. Nhập số đo góc theo độ dưới dạng số, không kèm ký hiệu độ.
