AMO 2027 Lớp 6-7 SET 11 - Tự luyện tập

Tìm số tiếp theo trong dãy số sau:

3, 9, 6, 12, 9, 15, 12, 18, ...

A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
E. Không có đáp án nào ở trên

Tom hơn Nina 6 tuổi. Năm năm nữa, tổng số tuổi của hai bạn sẽ là 52. Hiện nay mỗi bạn bao nhiêu tuổi?

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Nhập tuổi của Tom rồi đến tuổi của Nina, chỉ dùng số, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy, không chèn khoảng trắng.

Một bể hình hộp chữ nhật dài 45 cm, rộng 36 cm được đổ nước đầy tới miệng. Nếu trong bể có 25,92 lít nước thì bể cao bao nhiêu?

Giả sử $p\ast q=2p+2q-pq$, trong đó p và q là các số nguyên dương. Nếu $8\ast x=4$ thì x bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. Không có đáp án nào ở trên

Tuổi Danzel bằng $2/9$ tuổi mẹ. Ba năm trước, mẹ 42 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi Danzel sẽ bằng $2/7$ tuổi mẹ?

Tỉ số giữa hiệu, tổng và tích của hai số là 1 : 7 : 24. Tích của hai số đó là ...

A. 24
B. 48
C. 72
D. 96
E. Không có đáp án nào ở trên

Trong một trường cao đẳng, chọn ngẫu nhiên 200 sinh viên. Có 140 người thích trà, 120 người thích cà phê và 80 người thích cả trà lẫn cà phê.

a) Có bao nhiêu người chỉ thích trà?

b) Có bao nhiêu người chỉ thích cà phê?

c) Có bao nhiêu người không thích cả trà lẫn cà phê?

d) Có bao nhiêu người chỉ thích đúng một trong hai đồ uống?

e) Có bao nhiêu người thích ít nhất một trong hai đồ uống?

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Nhập năm số lượng ở (a)–(e) theo thứ tự, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy, không chèn khoảng trắng.

Quan sát quy luật trong bảng dưới. Số 300 nằm ở đâu trong bảng?

Biểu diễn các số sau thành tích của các số nguyên tố.

a) 512

b) 299

c) 1001

d) 2010

Tuổi trung bình của 5 bạn nam là 13 năm 6 tháng. Một bạn nam 16 tuổi tham gia nhóm. Tìm tuổi trung bình của 6 bạn.

Ellen đi một chuyến có tổng độ dài y dặm, với $y>20$. Cô đi 15 dặm đầu với vận tốc trung bình 30 dặm/giờ và phần còn lại với vận tốc trung bình 40 dặm/giờ. Biểu thức nào sau đây biểu diễn tổng thời gian chuyến đi, tính bằng giờ?

A. $\frac12+\frac{y-15}{40}$

B. $2+\frac{y-15}{40}$

C. $\frac12+40y-15$

D. $2+40(y-15)$

E. $\frac12+40(y-15)$

Harry có $\$50$. Helen có $\$110$. Harry phải đưa Helen bao nhiêu tiền để số tiền Helen có “nhiều hơn 3 lần” số tiền Harry có? (Giữ cách diễn đạt có thể gây mơ hồ của đề gốc; xem hai cách hiểu trong lời giải.)

Hình dưới là hình vuông ABCD có hai tam giác tô màu bên trong. Biết tổng diện tích hai tam giác tô màu là $242\text{ cm}^2$, tìm độ dài AB theo cm.

Susan chạy bộ từ nhà đến khu liên hợp thể thao với vận tốc không đổi 6 km/h. Sau đó 10 phút, chị/em gái Susie bắt đầu đạp xe trên cùng tuyến đường đến khu liên hợp thể thao với vận tốc không đổi 18 km/h. Nếu hai người đến nơi cùng lúc thì Susan mất bao nhiêu giây để chạy từ nhà đến khu liên hợp thể thao?

Trong tứ giác AECF ở hình dưới, AB = 3 cm, CE = 4 cm và CD = AF = 2 cm. Tìm diện tích tứ giác ABCD, tính bằng $\text{cm}^2$.