AMO 2027 Lớp 6-7 SET 2 - Tự luyện tập

Nếu số có bốn chữ số 19N6 chia hết cho 14, hãy tìm N.

Một hình “bậc thang” được tạo bởi các ô vuông đen và trắng xen kẽ trong mỗi hàng. Hình vẽ cho thấy các hàng từ 1 đến 4. Mỗi hàng đều bắt đầu và kết thúc bằng một ô vuông trắng. Hàng thứ 37 có bao nhiêu ô vuông đen?

Alice, Ben và Charles sẽ đăng ký tham gia các câu lạc bộ sau: Toán học, Viết sáng tạo, Mỹ thuật và Thủ công, Ban nhạc hòa tấu. Nếu mỗi bạn chỉ được đăng ký một câu lạc bộ thì có bao nhiêu cách đăng ký khác nhau?

Bảng dưới đây cho biết cách phân phát các khoản tiền thưởng cho nhân viên của một doanh nghiệp:

| Tiền thưởng cho một nhân viên (đô-la) | Số nhân viên |
|---|---|
| 50 | 7 |
| 100 | 37 |
| 150 | 4 |
| 200 | 2 |

a) Tiền thưởng trung bình của mỗi nhân viên là bao nhiêu?

b) Nếu trung vị của tiền thưởng là m đô-la, trung bình là a đô-la và mốt là p đô-la thì khẳng định nào sau đây phải đúng?

A. $m<a<p$.

B. $m<a=p$.

C. $m=p<a$.

D. $m<p<a$.

Một hỗn hợp nặng 100 kg gồm hai hóa chất A và B theo tỉ lệ 7 : 3. Khi một phần hóa chất A bay hơi, lượng hóa chất A còn lại chiếm 60% hỗn hợp mới. Khối lượng hỗn hợp lúc này là bao nhiêu?

Một đoàn tàu đi từ Bangkok đến Chiang Mai. Sau 1 giờ 40 phút, một đoàn tàu khác đi từ Chiang Mai đến Bangkok với tốc độ lớn hơn tàu thứ nhất 5 km/h. Hai tàu gặp nhau tại một ga cách Chiang Mai 300 km. Biết khoảng cách giữa Bangkok và Chiang Mai là 645 km, hãy tìm vận tốc của tàu thứ nhất.

Alex có ít hơn Ryan 84 chiếc huy hiệu cài áo. Helen có nhiều hơn tổng số huy hiệu của Alex và Ryan 295 chiếc. Helen có nhiều hơn Alex 752 chiếc huy hiệu. Ba bạn có tất cả bao nhiêu chiếc huy hiệu?

Khi thả 3 quả cầu kim loại vào nước, mực nước dâng lên 4,5 cm. Hãy tìm thể tích của 8 quả cầu kim loại như vậy.

Một người đi xe đạp đi 30 km với tốc độ trung bình 9 km/h. Người đó phải đi 10 km tiếp theo với tốc độ bao nhiêu để tốc độ trung bình của cả hành trình đạt 10 km/h?

Có 6 điểm trên một đường tròn. Có thể tạo thành bao nhiêu tứ giác bằng cách nối 4 điểm bất kỳ trong các điểm trên đường tròn?

Một người bán trái cây có một số quả táo. Nếu xếp chúng thành các nhóm gồm 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 quả thì mỗi cách chia nhóm đều còn thừa một quả. Người đó có thể có ít nhất bao nhiêu quả táo?

Các số nguyên từ 1 đến 32 được đặt cách đều và theo thứ tự quanh phía ngoài một đường tròn. Các đường thẳng đi qua tâm đường tròn nối những số này thành từng cặp. Số nào được ghép với số 12?

William có tất cả 130 ô tô mô hình. Số ô tô mui trần gấp bốn lần số ô tô không phải mui trần. William có bao nhiêu ô tô mô hình mui trần?

James có một số tem trong nước và tem nước ngoài theo tỉ lệ 8 : 9. Sau khi cho anh/em trai 88 tem trong nước, tỉ lệ số tem trong nước so với số tem nước ngoài trở thành 2 : 5. Ban đầu James có bao nhiêu tem trong nước?

Tổng chiều dài của một sợi dây thừng, một sợi dây nhỏ và một sợi dây kim loại là 26,3 m. Dây thừng dài hơn dây nhỏ 1,8 m và dài hơn dây kim loại 3,4 m. Hãy tìm chiều dài của dây thừng và dây kim loại.