AMO 2027 Lớp 4-5 SET 24 - Tự luyện tập

Có 2 ô tô đỏ và 3 ô tô xanh. Năm xe chở tổng cộng 12 người. Không xe nào có quá 4 người, mỗi xe có ít nhất 1 người. Chỉ hai xe đỏ có số người bằng nhau; ba xe xanh có số người đôi một khác nhau và khác số người trong xe đỏ. Một xe đỏ có bao nhiêu người?

Số người trong mỗi xe là số nguyên.

$n/24$ là một phân số với $n$ là số nguyên không âm. Có bao nhiêu giá trị của $n$ để $n/24$ lớn hơn $1/6$ nhưng nhỏ hơn $3/8$?

Tính giá trị của

$$T=1+2+3+\cdots+40.$$

Trong một chiếc chuồng có gà và thỏ. Nhìn từ trên xuống thấy tổng cộng 35 cái đầu. Nhìn từ dưới lên thấy 94 cái chân. Trong chuồng có bao nhiêu con thỏ?

Dùng mô hình thông thường: mỗi con có một đầu; gà có hai chân, thỏ có bốn chân.

Trong một chiếc giỏ, 16% số bóng có màu tím. Trong số bóng còn lại, $\frac{8}{21}$ có màu vàng, số còn lại có màu xanh lá. Số bóng vàng nhiều hơn số bóng tím 48 quả. Hỏi trong giỏ có tất cả bao nhiêu quả bóng?

Phân số 8/21 tính trên số bóng còn lại sau khi tách bóng tím.

Tuổi của 12 tổng thống Hoa Kỳ đầu tiên khi bắt đầu nhiệm kỳ, theo bảng trong nguồn:

| Tổng thống | Tuổi (năm) | Tổng thống | Tuổi (năm) |
|---|---:|---|---:|
| Washington | 57 | Jackson | 62 |
| Adams | 62 | Van Buren | 55 |
| Jefferson | 58 | Harrison | 68 |
| Madison | 58 | Tyler | 51 |
| Monroe | 59 | Polk | 50 |
| Rooney | 58 | Taylor | 65 |

Theo bảng, tuổi trung bình của các tổng thống này khi bắt đầu nhiệm kỳ đầu tiên là bao nhiêu năm? Làm tròn đến hàng phần mười.

Nhãn “Rooney” được giữ đúng như nguồn; bài toán yêu cầu tính theo dữ liệu của bảng, không xác minh lịch sử.



Cách nhập: dùng dấu chấm thập phân, ví dụ 12.3.

Hội trường của một trường học có 14 hàng ghế. Hàng cuối có 70 ghế. Bắt đầu từ hàng đầu, mỗi hàng tiếp theo có thêm 3 ghế so với hàng ngay trước. Hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?

Quy ước hàng ghế: mỗi hàng tiếp theo có đúng 3 ghế nhiều hơn hàng liền trước.

Lương tháng Sáu của Jack là 4000 đô la. Bạn dùng 40% lương trả tiền thuê nhà, 15% cho đi lại, 20% cho ăn uống và tiết kiệm phần còn lại. Tháng Bảy lương tăng. Tiền thuê nhà và đi lại giữ nguyên, nhưng tiền ăn tăng thêm 400 đô la. Nếu tháng Bảy Jack tiết kiệm 20% lương thì lương đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Cách nhập: chỉ nhập số phần trăm, dùng dấu chấm thập phân nếu cần; bỏ dấu %.

Bà Walker mua một hộp kẹp giấy rồi chia số kẹp cho bốn người con. Alice nhận được 190 chiếc. Rita nhận nhiều hơn Jim 56 chiếc. Jim nhận 25% tổng số kẹp, còn Tom nhận 20% tổng số kẹp. Hỏi bà Walker đã mua tất cả bao nhiêu chiếc kẹp giấy?

Một sàn hình vuông được lát bằng các viên gạch hình vuông bằng nhau. Nếu tổng số viên gạch nằm trên hai đường chéo là 37, có tất cả bao nhiêu viên gạch lát sàn?

Quy ước lưới: các viên gạch xếp thành hàng và cột thẳng; chỉ tính viên có phần trong bị đường chéo đi qua, không tính viên chỉ chạm tại một đỉnh. Viên nằm trên cả hai đường chéo chỉ tính một lần.

Trong một bãi đỗ xe, số ô tô bằng số xe máy. Tổng cộng có 426 bánh xe. Có bao nhiêu ô tô?

Mỗi ô tô tính bốn bánh, mỗi xe máy hai bánh, không tính bánh dự phòng.

Henry, Charlie và Daisy là bạn cùng lớp. Một hôm, một trong ba bạn đã dọn lớp khi không có ai khác ở đó. Khi cô giáo hỏi ai đã dọn lớp, các bạn trả lời:

• Henry: “Charlie đã dọn lớp.”

• Charlie: “Em không làm việc đó.”

• Daisy: “Em cũng không làm việc đó.”

Nếu đúng một bạn nói thật, hãy tìm người đã dọn lớp.

Hiểu là đúng một phát biểu thật. Chỉ nhập tên: Henry, Charlie hoặc Daisy.

Tính:

(a) $\frac1{5\times8}+\frac1{8\times11}+\frac1{11\times14}+\cdots+\frac1{98\times101}$.

(b) $\frac12-\frac5{12}+\frac7{24}-\frac9{40}+\frac{11}{60}-\frac{13}{84}+\frac{15}{112}-\frac{17}{144}$.

Cách nhập: ghi (a) rồi (b), dùng phân số tối giản tử/mẫu, ngăn cách bằng một dấu chấm phẩy, không có khoảng trắng; ví dụ 1/2;3/4.

Các số được sắp xếp vào ba hàng A, B và C theo bảng dưới đây. Số 1000 sẽ nằm ở hàng nào?

A: $1,6,7,12,13,18,19,\ldots$

B: $2,5,8,11,14,17,20,\ldots$

C: $3,4,9,10,15,16,21,\ldots$

Tiếp tục chu kỳ sáu vị trí A, B, C, C, B, A. Nhập một chữ cái hàng viết hoa: A, B hoặc C.

Một bể nước có thể được bơm đầy trong 9 giờ. Nhưng vì có lỗ rò ở phần dưới nên cần 10 giờ mới đầy. Nếu bể đang đầy thì cần bao nhiêu giờ để bể cạn?

Dùng lưu lượng vào và rò không đổi. Khi tháo cạn, khóa vòi vào và chỉ để lỗ rò làm thoát hết nước trong bể đầy.