AMO 2027 Lớp 4-5 SET 23 - Tự luyện tập

Cân nặng trung bình của năm người Alan, Bob, Carl, Don và Earl là 51 kg. Trung bình của Alan, Bob, Carl là 49 kg; trung bình của Bob, Don, Earl là 54 kg. Bob nặng bao nhiêu?

Hình vuông ABCD gồm 36 hình vuông nhỏ bằng nhau như hình. Diện tích ABCD là 144 cm². Phần tô đậm có diện tích bao nhiêu?

Đọc các đỉnh tại giao điểm lưới trong hình; các ô là hình vuông bằng nhau.

Cho a và b là hai số nguyên không âm liên tiếp. Điều nào sau đây LUÔN đúng với tích $a\times b$?

Ở đây whole numbers nghĩa là số nguyên không âm, kể cả 0.

Cây được trồng trên một bên đường Liang. Hai cây liên tiếp cách nhau 8 m và có cây ở cả hai đầu đường. Nếu có tất cả 21 cây thì đường Liang dài bao nhiêu?

Đo theo hàng cây thẳng, có cây tại cả hai đầu; các lựa chọn tính bằng mét.

Tian đo bước chân và thấy cần 625 bước để đi 500 m. Nếu đi 10 000 bước với cùng độ dài bước đó, Tian đi được bao xa?

Tìm phân số tiếp theo:

$$\frac 13,\ \frac 12,\ \frac 59,\ \frac 7{12},\ \frac 35,\ \ldots$$

Dùng quy luật đơn giản dự kiến: các tử lần lượt 1,3,5,7,9,… và các mẫu 3,6,9,12,15,…, rồi tối giản nếu được.

Sắp xếp các tam giác dưới đây theo diện tích từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Các tam giác được ghi nhãn A, B, C, D.

Dùng các ô vuông bằng nhau làm đơn vị diện tích và đọc các đỉnh ở giao điểm lưới.

Alex, George và Frank có 132 quả. Alex có số quả bằng một phần ba tổng số quả của George và Frank. George có số quả bằng bốn phần bảy số quả của Frank. George có bao nhiêu quả?

Phân số của Alex tính trên tổng số quả của George và Frank.

Có 21 người tham gia giải cờ vua. Mỗi người phải chơi đúng một ván với các người chơi còn lại. Giải có tất cả bao nhiêu ván?

Hiểu giải vòng tròn: mỗi cặp người chơi khác nhau đấu đúng một ván.

Số nào cần thay dấu “?” trong hình dưới đây?

| Tam giác | Trên | Dưới trái | Dưới phải | Giữa |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 2 | 12 |
| 2 | 10 | 12 | 5 | 54 |
| 3 | 10 | 4 | ? | 36 |

Dùng quy luật đơn giản dự kiến: số giữa bằng hai lần tổng ba số ngoài.

Cho:

$1!=1$,

$2!=1\times 2$,

$3!=1\times 2\times 3$,

$4!=1\times 2\times 3\times 4$.

Tìm giá trị $6!$.

Dùng quy tắc giai thừa: n! là tích mọi số nguyên dương từ 1 đến n.

Melissa, Frank và Shelly hẹn đi dã ngoại. Melissa có 5 quả mọng, Frank có 9. Shelly cần mang bao nhiêu quả để chia đều cho mỗi người 8 quả?

Tổng tuổi của Rohan, cha và ông là 108. Nguồn nói tuổi cha “4 times more than” tuổi Rohan. Tuổi ông tính theo năm bằng tuổi Rohan tính theo tháng (1 năm = 12 tháng). Ông của Rohan hiện bao nhiêu tuổi?

Cụm gốc “4 times more than” mơ hồ. Trong bài luyện tập này, hiểu cha hơn Rohan một lượng bằng bốn lần tuổi Rohan: tuổi cha = tuổi Rohan + 4 × tuổi Rohan. Tuổi ông theo năm bằng 12 lần tuổi Rohan theo năm. Chọn theo quy ước này; lời giải trình bày cả cách hiểu khác. Các lựa chọn số tính bằng năm.

Một cuốn sách có 60 trang, đánh số từ 1 đến 60. Chữ số 6 được dùng bao nhiêu lần khi đánh số trang?

Một số người đứng cách đều trên vòng tròn, đánh số từ 1 theo chiều kim đồng hồ. Người số 2 đối diện trực tiếp người số 8. Có tất cả bao nhiêu người?