AMO 2027 Lớp 4-5 SET 18 - Tự luyện tập

Tính:

$$T=(7+11+15+\cdots+1831+1835)-(14+18+\cdots+1822+1826).$$

Lựa chọn nào dưới đây cho đúng số phút trong một ngày?

Dùng một ngày chuẩn gồm 24 giờ.

Trong hình dưới đây, phần tô đậm là phần chồng lên nhau của hai hình vuông bằng nhau. Chu vi phần tô đậm là 26 cm. Chiều rộng phần chồng lên nhau được ghi trên hình là 3 cm. Chu vi hình chữ nhật lớn bên ngoài là bao nhiêu?

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số bánh burger bán được vào thứ Hai. Hãy quan sát kỹ rồi trả lời:

(a) Những loại burger nào bán được nhiều hơn 100 nhưng ít hơn 180 chiếc?

(b) Tổng số bánh bán được của ba loại burger được ưa chuộng nhất là bao nhiêu?



Chú giải biểu đồ: Number of burgers sold = Số bánh bán được; Fish Fillet = bánh cá phi lê; Cheese = bánh phô mai; Double Cheese = bánh phô mai kép; Samurai Chicken = bánh gà Samurai; Super Burger = bánh Super.

Cách nhập: Dùng FF cho bánh cá phi lê, C cho bánh phô mai, DC cho bánh phô mai kép, SC cho bánh gà Samurai, SB cho bánh Super. Nhập các mã của phần(a), ngăn bằng dấu phẩy theo thứ tự trên biểu đồ, sau đó dấu chấm phẩy và tổng số nguyên của phần(b). Không chèn khoảng trắng.

Thị trấn A và thị trấn B cách nhau 378 km. Lúc 9 giờ 45 phút sáng, Roy đi từ B đến A với vận tốc trung bình 88 km/h. Sau 15 phút, Sam đi từ A đến B với vận tốc trung bình 90 km/h.

(a) Lúc 10 giờ sáng, Roy còn cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

(b) Sam và Roy gặp nhau lúc mấy giờ?

Quy ước chuyển động: hai người giữ vận tốc đã cho trên cùng con đường và không dừng nghỉ.

Cách nhập: Nhập a;b, trong đó a tính bằng kilômét, b là giờ theo dạng HH:MM trên đồng hồ 24 giờ; không thêm đơn vị hay khoảng trắng.

Một con đường dài 120 m. Cây được trồng ở cả hai bên đường, cứ cách 5 m có một cây. Nếu cả hai đầu đường đều có cây trên mỗi bên, tổng cộng có bao nhiêu cây?

Tom hơn Nina 6 tuổi. Năm năm nữa, tổng số tuổi của hai bạn sẽ là 52. Hiện nay mỗi bạn bao nhiêu tuổi?

Tìm tuổi hiện nay của hai người; giữ điều kiện “năm năm nữa” của đề gốc.

Cách nhập: Nhập Tom;Nina là hai tuổi nguyên tính bằng năm, ngăn bằng dấu chấm phẩy, không chèn khoảng trắng.

Susie có một số viên bi đỏ và xanh. Ban đầu 80% số bi là bi đỏ. Sau khi bạn ấy mua thêm 63 viên bi đỏ và 46 viên bi xanh, 75% số bi là bi đỏ. Tìm tổng số bi ban đầu.

Naomi, Olivia, Pam và Rina học cùng lớp. Một trong bốn bạn ra khỏi lớp cuối cùng và quên tắt quạt. Hôm sau, khi cô giáo hỏi, các bạn trả lời:

- Naomi: Khi em ra về, Pam vẫn còn trong lớp.
- Olivia: Khi em ra khỏi lớp, Rina không còn ở đó.
- Pam: Khi em ra khỏi phòng, Olivia đã ra về rồi.
- Rina: Em không thật sự chú ý.

Nếu cả bốn bạn đều nói thật, ai ra khỏi lớp cuối cùng?

Quy ước rời lớp: mỗi người đã ở trong lớp và rời lớp đúng một lần, không quay lại.

Nếu số có bốn chữ số $19N6$ chia hết cho 14, hãy tìm chữ số $N$.

N là một chữ số hệ thập phân; cần xét cả khả năng chữ số 0.

Hai vòi nước riêng rẽ có thể làm đầy một bể lần lượt trong 10 giờ và 12 giờ. Vòi thứ ba tháo cạn một bể đầy trong 20 giờ. Nếu cả ba vòi cùng hoạt động, cần bao nhiêu phút để bể đầy?

Quy ước bể: ban đầu bể rỗng và cả ba vòi hoạt động với lưu lượng không đổi như đã cho trong suốt thời gian.

Theo biểu đồ dưới đây, năm nào có tỉ số giữa số học sinh theo học trường B và số học sinh theo học trường A lớn nhất?



Chú giải biểu đồ: SCHOOL ENROLLMENT = Số học sinh nhập học; Number of students = Số học sinh; School A = Trường A (cột trắng); School B = Trường B (cột tô màu).

Hội trường của một trường học có 14 hàng ghế. Hàng cuối có 70 ghế. Bắt đầu từ hàng đầu, mỗi hàng tiếp theo có thêm 3 ghế so với hàng ngay trước. Hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?

Quy ước hàng ghế: mỗi hàng tiếp theo có đúng 3 ghế nhiều hơn hàng liền trước.

Hai chú thỏ Billy và Phil ở hai lồng riêng. Ban đầu, tỉ số số cà rốt trong lồng Billy và lồng Phil là $3:4$. Sau khi chuyển một số cà rốt từ lồng Phil sang lồng Billy, tỉ số ấy trở thành $2:1$. Số cà rốt ít nhất có thể được chuyển là bao nhiêu?

Đếm các củ cà rốt nguyên; chuyển củ không chia nhỏ và không thêm hay bỏ củ nào.

Trong phép toán điền chữ số dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Tìm tổng $A+B+C$.

$$\overline{6A}+\overline{BC}=\overline{A09}.$$

Mỗi chữ cái là một chữ số hệ thập phân; A và B là chữ số đầu nên khác 0. Các chữ khác nhau ứng với các chữ số khác nhau.