AMO 2027 Lớp 4-5 SET 17 - Tự luyện tập

Có 21 cây được trồng dọc dải phân cách của một con đường, có cây ở cả hai đầu. Các cây cách đều nhau 20 m. Nếu đặt các cột đèn dọc phía đối diện của con đường, cách đều nhau 10 m và có cột đèn ở cả hai đầu đường, cần bao nhiêu cột đèn?

Hai đoàn tàu chạy cùng chiều trên hai đường ray song song gần nhau. Cả hai bắt đầu chạy cùng lúc, nhưng tàu X ở phía trước tàu Y 40 km. Trong suốt hành trình, tàu X chạy 70 km/h còn tàu Y chạy 75 km/h. Sau bao nhiêu giờ tàu Y đuổi kịp tàu X?

Jane dự định đi nghỉ từ ngày 22 tháng 7 (ngày đầu tiên) đến ngày 3 tháng 9 (ngày cuối cùng). Bạn ấy dự định nghỉ bao nhiêu ngày?

Tính:

(a) $975\times5-5\times123+648\times5$.

(b) $504\div3-126\div3+24\div3$.

(c) $22\times33+33\times44+44\times55+55\times66$.

Cách nhập: ba số nguyên theo thứ tự a;b;c. Dùng dấu chấm phẩy giữa các phần, không chèn khoảng trắng.

Một người phụ nữ chèo thuyền ngược dòng với vận tốc 16 km/h và xuôi dòng với vận tốc 26 km/h. Vận tốc dòng nước là bao nhiêu?

Quy ước mô hình: vận tốc chèo trong nước yên và vận tốc dòng nước không đổi, như nhau ở cả hai chiều.

Một sàn hình vuông được lát bằng các viên gạch hình vuông bằng nhau. Nếu tổng số viên gạch nằm trên hai đường chéo là 37, có tất cả bao nhiêu viên gạch lát sàn?

Quy ước lưới: các viên gạch xếp thành hàng và cột thẳng; chỉ tính viên có phần trong bị đường chéo đi qua, không tính viên chỉ chạm tại một đỉnh. Viên nằm trên cả hai đường chéo chỉ tính một lần.

Ông Wood và ông Smith mỗi người có hai con dưới 9 tuổi. Có các thông tin sau:

- Mike ít hơn anh trai mình 3 tuổi.
- Royston lớn tuổi nhất trong bốn trẻ.
- Tuổi Sean bằng một nửa tuổi một người con của ông Wood.
- Jack lớn hơn người con nhỏ của ông Smith 1 tuổi.
- Ba năm trước, mỗi gia đình chỉ có một con.

Nếu tuổi của bốn trẻ đều khác nhau, hãy liệt kê tuổi và xếp các em theo gia đình. Tìm tổng tuổi hai con của ông Wood.

Quy ước tuổi cho bài luyện tập: tuổi là các số nguyên dương khác nhau từ 1 đến 8. Trong mỗi nhà, con nhỏ dưới 3 tuổi; con lớn ít nhất 3 tuổi và trẻ hiện 3 tuổi được tính là đã sinh ba năm trước. Chấp nhận một trong hai phân bố đầy đủ thỏa điều kiện. Nhập bảy trường ngăn bằng dấu chấm phẩy: tuổi Mike;tuổi Royston;tuổi Sean;tuổi Jack;con nhà Wood;con nhà Smith;tổng tuổi con nhà Wood. Dùng đúng tên, xếp tên theo bảng chữ cái trong mỗi nhà, ngăn hai tên bằng dấu phẩy, không chèn khoảng trắng.

Một trang trại có tổng cộng 24 con bò và gà. Biết tổng số chân là 78, hãy tìm số con bò.

John có ít hơn Pi 84 chiếc ghim. Holland có nhiều hơn tổng số ghim của John và Pi 295 chiếc. Holland có nhiều hơn John 752 chiếc. Cả ba bạn có tất cả bao nhiêu chiếc ghim?

Trong các năm 1200, 2000, 700 và 800, năm nào không phải năm nhuận?

Quy ước lịch: áp dụng quy tắc số học năm nhuận của lịch Gregory cho mọi số năm đã cho, kể cả các năm trước khi lịch này được đưa vào sử dụng.

Các hình sau gồm những hình vuông và chấm tròn.

(a) Tính số chấm trong Hình 10.

(b) Tính số chấm trong Hình 100.

(c) Hình nào có 132 chấm?

(d) Hình nào có 288 chấm?

Quy ước quy luật: tiếp tục thêm các hình vuông liền nhau trên một hàng, mỗi hình có một chấm trên và một chấm dưới, thêm một chấm ở mỗi đầu ngoài.



Chú giải hình: Figure nghĩa là Hình.

Cách nhập: bốn số nguyên theo thứ tự a;b;c;d; chỉ nhập số thứ tự hình cho c và d. Dùng dấu chấm phẩy giữa các phần, không chèn khoảng trắng.

Trong nhóm bảy người bạn, tuổi trung bình của ba người là 12 tuổi 3 tháng, còn tuổi trung bình của bốn người còn lại là 13 tuổi 5 tháng. Tính bằng tháng, tuổi trung bình của cả bảy người là bao nhiêu?

Loki có một số túi bi. Bạn ấy giữ lại $\frac14$ số bi, cho Pi 558 viên và cho Ksi phần còn lại là $\frac3{10}$. Nếu mỗi túi có 40 viên bi, ban đầu Loki có bao nhiêu túi?

Quy ước phân số: cả 1/4 và 3/10 đều chỉ phần của tổng số bi ban đầu, theo cách giải gốc.

Lớp 5A có 480 học sinh, trong đó 186 là nam. Có 54 học sinh nam và $\frac13$ số học sinh nữ biết bơi. Hãy biểu diễn số học sinh không biết bơi dưới dạng một phân số của tổng số học sinh lớp 5A.

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số vỏ sò Melvin nhặt từ thứ Hai đến thứ Sáu. Quan sát và trả lời:

(a) Từ thứ Hai đến thứ Tư, Melvin nhặt tất cả bao nhiêu vỏ sò?

(b) Thứ Năm bạn ấy nhặt ít hơn thứ Ba bao nhiêu vỏ sò?

(c) Tổng số vỏ sò nhặt trong hai ngày bằng số nhặt vào thứ Ba. Đó là hai ngày nào?



Chú giải hình: Number of seashells nghĩa là Số vỏ sò; Mon, Tue, Wed, Thu, Fri lần lượt là thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu.

Cách nhập: a;b;ngày1,ngày2, dùng Mon cho thứ Hai, Tue cho thứ Ba, Wed cho thứ Tư, Thu cho thứ Năm, Fri cho thứ Sáu. Dùng dấu chấm phẩy giữa các phần, không chèn khoảng trắng.