AMO 2027 Lớp 4-5 SET 9 - Tự luyện tập

Tìm số còn thiếu.

a) $10,30,32,96,98,294,(\ ),(\ ),\ldots$

b) $5,16,49,148,(\ ),(\ ),\ldots$

c) $6,10,7,11,8,12,(\ ),(\ ),\ldots$

d) $5,10,17,26,37,50,(\ ),(\ ),\ldots$

e) $50,49,47,44,40,35,(\ ),\ldots$

f) $1,2,5,10,17,26,(\ ),\ldots?$

Cách nhập: ngăn cách các ý (a)–(f) bằng dấu chấm phẩy; ngăn cách các số trong một ý bằng dấu phẩy; nhập tổng cộng mười số.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy và dấu phẩy.

Có 25 cây được trồng cách đều nhau dọc theo một con đường thẳng. Khoảng cách từ cây thứ nhất đến cây thứ tám là 56 mét. Hỏi khoảng cách từ cây đầu tiên đến cây cuối cùng là bao nhiêu mét?

Vào một buổi chiều, Eugene và Benjamin cùng rời trường một lúc để đến trạm xe buýt. Sau khi chạy với vận tốc trung bình 8 m/s trong 30 giây, Eugene đi ngang qua bạn Dexter. Dexter đang đi theo chiều ngược lại, từ trạm xe buýt về trường vì bỏ quên hộp bút. Sau đó 20 giây, Benjamin đi ngang qua Dexter. Biết Benjamin đi với vận tốc trung bình 1 m/s, hãy tìm vận tốc trung bình của Dexter, tính bằng m/s.

Ống A và ống B lần lượt có thể làm đầy một bể trong 5 giờ và 6 giờ. Ống C có thể tháo cạn bể trong 12 giờ. Nếu mở cả ba ống cùng lúc, cần bao nhiêu giờ để bể đầy?

Henry, Charlie và Daisy là bạn cùng lớp. Một hôm, một trong ba bạn đã dọn lớp khi không có ai khác ở đó. Khi cô giáo hỏi ai đã dọn lớp, các bạn trả lời:

• Henry: “Charlie đã dọn lớp.”

• Charlie: “Em không làm việc đó.”

• Daisy: “Em cũng không làm việc đó.”

Nếu đúng một bạn nói thật, hãy tìm người đã dọn lớp.

Bảng cho biết kết quả một nghiên cứu về tác dụng của vitamin C trong việc phòng cảm lạnh. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 300 người lớn nhận một viên vitamin C hoặc một viên đường mỗi ngày trong hai tuần, rồi báo cáo có bị cảm lạnh trong thời gian đó hay không. Trong số người nhận viên đường, tỉ lệ báo cáo bị cảm lạnh là bao nhiêu?

Số người lớn bị cảm lạnh:

| Nhóm | Bị cảm | Không bị cảm | Tổng |
|---|---:|---:|---:|
| Vitamin C | 21 | 129 | 150 |
| Viên đường | 33 | 117 | 150 |
| Tổng | 54 | 246 | 300 |

Chú giải hình nguồn: Number of Adults Contracting Colds = Số người lớn bị cảm lạnh; Cold = Bị cảm; No cold = Không bị cảm; Total = Tổng; Sugar pill = Viên đường.

Trong phép tính thay chữ bằng số dưới đây, các chữ khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Tìm $P$.

$I+I+I=\overline{PI}$.

Các chữ I, P trong hình là ký hiệu chữ số; các số được đặt thẳng hàng đơn vị.

Trong một giỏ có 220 quả bóng. Có 70% số bóng màu đỏ và một nửa số bóng còn lại màu xanh. Hỏi bóng màu xanh chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số bóng?

Cách nhập: nhập số phần trăm, không kèm ký hiệu phần trăm.

Một số chia cho 3 dư 2 và chia cho 4 dư 3. Tìm tổng của hai số như vậy nhỏ hơn 30.

Cho dãy số:

$2,0,2,0,2,0,2,0,2,0,2,0,2,\ldots$

a) Số hạng thứ 2021 là bao nhiêu?

b) Tổng 51 số hạng đầu tiên là bao nhiêu?

Cách nhập: nhập (a);(b), ngăn cách bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Có 12 cây trồng cách đều nhau trên một hàng thẳng. Khoảng cách từ cây thứ nhất đến cây thứ mười hai là 33 mét. Hỏi khoảng cách từ cây thứ ba đến cây thứ chín là bao nhiêu mét?

Một cuốn sách có 215 trang. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số tất cả các trang của cuốn sách, bắt đầu từ 1?

Con phố ngắn nơi Bernard sống có 6 ngôi nhà. Một hôm có 35 lá thư được phát trên phố, và Bernard nhận nhiều thư hơn bất kỳ nhà nào khác. Hỏi số thư ít nhất Bernard có thể nhận là bao nhiêu?

Phần tô màu chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích cả tam giác?

Một nửa số tiền của John nhiều hơn một phần ba số tiền của Kim 45 đô la. Hai bạn có tổng cộng 800 đô la. Mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Cách nhập: nhập John;Kim, tính bằng đô la.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.