AMO 2027 Lớp 4-5 SET 8 - Tự luyện tập

Mỗi hình được tạo thành bằng cách xếp các hình vuông trắng bao quanh một hàng hình vuông đen. Cần bao nhiêu hình vuông trắng để bao quanh một hàng gồm 50 hình vuông đen?

Một người đánh máy dùng 181 chữ số để đánh số các trang của một cuốn sách. Cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Tìm tổng các số hạng trong cặp dấu ngoặc thứ 25:

$[1,2,3],\ [4,5,6],\ [7,8,9],\ [10,11,12],\ldots$

Một dãy số bắt đầu với số hạng thứ nhất là 10. Để tìm số hạng tiếp theo, trước hết nhân số hạng hiện tại với 2, rồi trừ đi 5. Chẳng hạn, bốn số hạng đầu của dãy là $10,15,25,45,\ldots$. Tìm hiệu giữa số hạng thứ 11 và số hạng thứ 12.

William cho một số viên bi đỏ, xanh dương và trắng vào một chiếc hộp. Số bi đỏ bằng $\frac13$ số bi xanh dương. Số bi trắng bằng $\frac14$ số bi đỏ. Nếu số bi xanh dương nhiều hơn số bi đỏ 144 viên thì trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi?

Người ta dự định trồng cây dọc theo đoạn đường dẫn đến nhà Pi, các cây cách đều nhau 15 m và có cây ở cả hai đầu đoạn đường. Nếu đoạn đường dài 900 m thì cần trồng bao nhiêu cây dọc theo đoạn đường đó?

Trong dãy số sau, hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một số không đổi. Tìm giá trị của $c$.

$777,a,b,c,d,832,\ldots$

Tính diện tích hình dưới đây, được ghép từ 7 hình chữ nhật bằng nhau, mỗi hình chữ nhật có chiều dài 30 cm.

Trong một chiếc giỏ, 16% số bóng có màu tím. Trong số bóng còn lại, $\frac{8}{21}$ có màu vàng, số còn lại có màu xanh lá. Số bóng vàng nhiều hơn số bóng tím 48 quả. Hỏi trong giỏ có tất cả bao nhiêu quả bóng?

Tìm số còn thiếu.

Bảng $4\times4$ có các hàng như sau:

Hàng 1: $5,2,3,10$.

Hàng 2: $6,4,1,11$.

Hàng 3: $1,9,?,12$.

Hàng 4: $12,?,6,?$.



Cách nhập: nhập ba số còn thiếu theo thứ tự đọc (hàng 3 cột 3; hàng 4 cột 2; hàng 4 cột 4), ngăn cách bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Vận tốc âm thanh trong không khí là 1100 foot mỗi giây. Vận tốc âm thanh trong thép là 16500 foot mỗi giây. Robin áp một tai vào đường ray và nghe thấy một âm thanh truyền qua thanh ray sớm hơn 6 giây so với lúc nghe thấy chính âm thanh đó truyền qua không khí. Nguồn phát âm cách Robin bao xa, làm tròn đến foot gần nhất?

Có 3 chiếc hộp, trong đó đúng một hộp chứa một chiếc ô tô. Bạn được giữ chiếc ô tô nếu chọn đúng hộp!

Trên mỗi hộp có một phát biểu, và đúng một trong ba phát biểu là đúng.

Hộp 1: Chiếc ô tô ở trong hộp này.

Hộp 2: Chiếc ô tô không ở trong hộp này.

Hộp 3: Chiếc ô tô không ở trong hộp 1.

Chiếc ô tô ở trong hộp nào?

Tìm các chữ số $a$ và $b$ để số $\overline{a7889b}$ chia hết cho 15.

Dấu gạch trên $\overline{a7889b}$ cho biết đây là một số được ghép từ sáu chữ số, không phải một phép nhân.

Cách nhập: nhập một cặp thỏa mãn theo dạng a;b. Lời giải liệt kê tất cả các cặp.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Tính giá trị biểu thức:

$1-3+5-7+9-11+13-\cdots+97-99+101$.

Các hình dưới đây được ghép từ các hình vuông và các hình có 6 cạnh, mỗi lần thêm một hình. Hình 1 có 17 đoạn thẳng, hình 2 có 20 đoạn thẳng và hình 3 có 25 đoạn thẳng. Hỏi hình 6 có bao nhiêu đoạn thẳng?

Chú giải nhãn hình: Figure 1 = Hình 1; Figure 2 = Hình 2; Figure 3 = Hình 3.