AMO 2027 Lớp 4-5 SET 2 - Tự luyện tập

$\frac{1}{3}$ số học sinh lớp 7A nhiều hơn $\frac{1}{4}$ số học sinh lớp 7B là 3 học sinh. Hai lớp có tổng cộng 72 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

Ryan dùng 15 hình thoi giống nhau để ghép thành hình bên dưới. Chu vi của một hình thoi là 80 cm. Hỏi chu vi của hình được ghép từ 15 hình thoi là bao nhiêu?

Biểu đồ cho biết giá của năm gallon xăng trong mười tháng đầu năm. Giá cao nhất lớn hơn giá thấp nhất bao nhiêu phần trăm?

Chú giải nhãn của hình: Price = Giá; Month = Tháng.



Cách nhập: nhập số chỉ phần trăm, không gõ dấu phần trăm.

Các cây thông được trồng cách đều nhau 25 m dọc theo một đoạn đường, với cây thông được trồng ở cả hai đầu đoạn đường. Nếu đoạn đường dài 1500 m thì cần trồng bao nhiêu cây thông dọc theo đoạn đường đó?

Một con lừa và một con ngựa phải chở một số kiện hàng chắc chắn ra chợ.

Lừa: “Ôi trời ơi, hàng nặng quá! Tôi sắp kiệt sức mất!”

Ngựa: “Sao anh cứ than phiền mãi thế? Anh thấy đấy, tôi chở nhiều hơn anh hai kiện hàng! Hơn nữa, nếu anh đưa cho tôi một kiện của anh thì số kiện hàng của tôi sẽ gấp đôi số kiện của anh! Đừng than phiền nữa!”

Hỏi con lừa chở bao nhiêu kiện hàng?

Tổng của hai số nguyên không âm $A$ và $B$ là 41. Tổng của hai lần $A$ và ba lần $B$ là 93. Tìm giá trị của $A$.

a) Aman chạy được quãng đường 100 m trong 20 giây. Tìm tốc độ của Aman theo m/s.

b) Suraj lái xe đi 120 km đầu tiên trong 2 giờ và 180 km tiếp theo trong 4 giờ tiếp theo. Tốc độ trung bình của Suraj trên cả chuyến đi là bao nhiêu ki-lô-mét mỗi giờ?

c) Một cậu bé đi bộ với tốc độ 4 km/h. Cậu ấy cần bao nhiêu thời gian để đi quãng đường 20 km?

Cách nhập đáp án: Nhập các đáp số của (a), (b), (c) theo thứ tự, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy; lần lượt dùng m/s, km/h và giờ nhưng không gõ tên đơn vị.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Hình dưới đây là một hình thang có hai đáy dài 12 cm và 8 cm như hình vẽ. Chiều cao vuông góc của hình thang là 9 cm. Tìm hiệu diện tích giữa tam giác A và tam giác B.

110 trẻ em được hỏi về môn thể thao yêu thích của mình. Biểu đồ cột dưới đây cho biết lựa chọn của các em. Môn thể thao nào ít được yêu thích nhất?

Chú giải nguyên văn các nhãn của hình: Number of marbles = Số viên bi (nhãn trục bị in nhầm; dữ liệu đang nói về số trẻ em); Swimming = Bơi; Skating = Trượt băng/pa-tanh; Soccer = Bóng đá; Crickets = Cricket (bóng gậy); Material Arts = “Nghệ thuật vật liệu” (nguyên văn nhãn in sai, có lẽ tác giả muốn viết Martial Arts = Võ thuật).

Michael có ít hơn Samantha 50 đô la. Samantha có nhiều hơn Rob 100 đô la. Rob có ít hơn Hailey 150 đô la. Hỏi Hailey có nhiều hơn Michael bao nhiêu đô la?

Sau khi xếp một số bàn thành 12 hàng, còn thừa 12 chiếc bàn. Nếu số bàn còn thừa bằng $\frac{1}{3}$ số bàn trong một hàng thì số bàn đã xếp bằng bao nhiêu phần tổng số bàn?

Máy gắp thú A có 31 thú nhồi bông và máy gắp thú B có 43 thú nhồi bông. Sau một ngày, số thú nhồi bông được gắp trúng ở mỗi máy bằng nhau và không có thú nào được bổ sung trong ngày. Cuối ngày, số thú nhồi bông còn lại trong máy A bằng một nửa số thú nhồi bông còn lại trong máy B. Hỏi cuối ngày cả hai máy còn lại tổng cộng bao nhiêu thú nhồi bông?

Tính:

a) $A=1+2+3+4+5+\cdots+2020$.

b) $B=2+4+6+8+\cdots+2020$.

c) $C=1+3+5+7+\cdots+2019$.

Cách nhập đáp án: Nhập A; B; C theo thứ tự, không dùng dấu phân cách hàng nghìn.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Trong phép nhân sau, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau, và ABC cùng DBC đều biểu thị các số có ba chữ số. Biết rằng C không bằng 6, hỏi DBC biểu thị số nào?

$$\overline{ABC}\times C=\overline{DBC}.$$

Một số có bảy chữ số, $2\,006\,\square\square\square$, chia hết cho 3, cho 4 và cho 25. Tìm các giá trị có thể có của những chữ số còn thiếu.

Cách nhập đáp án: Nhập các nhóm ba chữ số cuối theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.