IMSO 2008 Toán - Quốc tế - Trả lời ngắn

Sơ đồ cho một cách phân tích 330 thành các thừa số. Tìm giá trị lớn nhất của p+q.

Bể hình hộp chữ nhật chứa nước đến nửa chiều cao. Bể cao 30 cm, đáy 20 cm× 40 cm. Thêm 4000 cm³ nước thì mực nước sâu bao nhiêu cm?

Trong 48 ngày đầu năm, thứ Hai xuất hiện nhiều nhất bao nhiêu lần?

Hình vẽ xếp 12 lon, mỗi hàng ít hơn hàng ngay dưới một lon. Anto xếp 39 lon theo cách tương tự. Chiều cao lớn nhất là bao nhiêu hàng?

Năm 2007, 33% thí sinh là nam. Năm 2008 tổng số thí sinh tăng 12,5%, còn số nữ giảm 10%. Năm 2008 nam chiếm bao nhiêu phần trăm?

Nối A với hai điểm có tên nào để chia miền ABCD thành ba phần có diện tích bằng nhau?

Dùng mỗi chữ số 1, 2, 3, 4 đúng một lần tạo 24 số có bốn chữ số. Xếp các số tăng dần. Số 4213 đứng thứ mấy?

Hình chữ nhật PQRS nội tiếp nửa đường tròn bán kính 10 cm. P, Q thuộc đường kính, R, S thuộc cung tròn. Nếu PQ=2 QR, tìm diện tích phần trong nửa đường tròn nhưng ngoài hình chữ nhật.

Tổng tuổi Deny và Ali là 29; Banu và Carli là 35; Ali và Banu là 31. Banu ít tuổi hơn Ali. Ai lớn tuổi nhất?

Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nhiều nhất tại một điểm; ba đường thẳng có nhiều nhất ba giao điểm. Tám đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đảo thứ tự hai chữ số của một số tự nhiên có hai chữ số được số lớn hơn đúng 20%. Tìm số ban đầu.

Hình vẽ là hình khai triển của khối lập phương, các mặt ghi 1 đến 6. Tìm tích các số trên tất cả các mặt kề mặt 1.

Các hộp được đánh số liên tiếp 1, 2, 3, … Chữ số 2 xuất hiện tổng cộng 50 lần trên các nhãn. Có bao nhiêu hộp?

Khối gỗ 4 m× 5 m× 6 m được sơn ngoài rồi cắt thành các khối lập phương cạnh 1 m. Có N khối có đúng hai mặt sơn, M khối có ba mặt sơn. Tìm N: M.

Hai số nguyên dương không chứa chữ số 0 được gọi là tương xứng nếu tổng chữ số bằng nhau. Ví dụ 14 tương xứng với 5, 14, 32, 1121, 11111. Có bao nhiêu số tương xứng với 10?

Hình chữ nhật cắt đường tròn bán kính 5 như hình. BC=6 và DE=7. Tìm AC.

Tỉ số bóng đen và trắng là 3: 4. Mỗi bóng trắng ghi A hoặc B. Số bóng A bằng 2/3 số bóng B; hai số chênh nhau 52. Có bao nhiêu bóng đen?

Fatimah có 100 ml nước cam 20%. Cần thêm bao nhiêu ml nước cam 80% để được nước cam 40%?

Xếp 17 khối lập phương đơn vị thành một khối. Diện tích bề mặt nhỏ nhất có thể là bao nhiêu đơn vị vuông?

M là tâm đường tròn. F=AC∩BD và E=CM∩BD; CM vuông góc BD. Trong hình A, M, B thẳng hàng. Nếu góc MBE=32°, tìm góc CFD.