Câu hỏi 1
Trong hình bên dưới, để ý rằng OCDE là hình chữ nhật với E ∈ OB, C ∈ OA, D ∈ (O; OA). Biết rằng BE = 4 cm và AC = 2 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là bao nhiêu xăng-ti-mét?
IKMC 2027 - Lớp 11-12 - Tự luyện tập SET 9 - Chuyên đề đợt 3
Câu hỏi 2
Chữ số thứ 2016 sau dấu phẩy trong biểu diễn thập phân của 3/101 là chữ số nào?
Câu hỏi 3
Người ta muốn điền vào mỗi đa giác nhỏ dưới đây một số nào đó, chúng có thể là 1, 2, 3 hoặc 4 sao cho mỗi ô chỉ điền một số; mỗi số từ 1 đến 4 đều xuất hiện ít nhất một lần và nếu hai đa giác bất kỳ có chung cạnh thì phải được điền hai số khác nhau. Để ý rằng đã có hai đa giác được điền sẵn số 1. Hỏi có bao nhiêu cách điền số cho bốn ô trống còn lại?
Câu hỏi 4
Alice và Bob có một trò chơi tung xúc xắc như sau: Đầu tiên, hai bạn rút thăm để chọn ra người bắt đầu chơi trước. Họ lần lượt tung quân xúc xắc cho đến khi có ai đó nhận được 3 chấm hoặc 6 chấm. Người tung được kết quả 3 hoặc 6 chấm sẽ được coi là thắng cuộc. Hỏi xác suất để Alice dành chiến thắng với tối đa hai lần tung xúc xắc là bao nhiêu?
Làm rõ biên tập: Giới hạn là hai lần tung của riêng Alice; xúc xắc và lượt rút thăm ban đầu đều công bằng.
Làm rõ biên tập: Giới hạn là hai lần tung của riêng Alice; xúc xắc và lượt rút thăm ban đầu đều công bằng.
Câu hỏi 5
Cho D = $3^{2014}$ · $7^{2015}$ − 2016. Số dư khi chia D cho 21 là bao nhiêu?
Câu hỏi 6
Một nhóm sinh viên gồm 23 người, trong đó có 21 người nói được tiếng Anh, 17 người nói được tiếng Nga và 13 người nói được tiếng Pháp. Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu người nói được cả ba thứ tiếng đó?
Ghi chú biên tập: Lời giải nguồn nhầm giá trị lớn nhất với nhỏ nhất. Giữ nguyên đề và các lựa chọn; xem phần sửa dưới đây.
Ghi chú biên tập: Lời giải nguồn nhầm giá trị lớn nhất với nhỏ nhất. Giữ nguyên đề và các lựa chọn; xem phần sửa dưới đây.
Câu hỏi 7
Với mỗi số nguyên dương n, gọi $a_{n}$ là số dư khi chia (n + 1)³ cho n³ và $b_{n}$ là số dư khi chia số $a_{n}$ cho 3. Hỏi $b_{1}$ + $b_{2}$ + $b_{3}$ + … + $b_{2016}$ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 8
Anne đã ghép một số khối lập phương giống nhau để thu được khối hình dưới đây. Hỏi nếu xoay khối hình đó để nhìn từ các góc khác nhau thì ta không thể quan sát được kết quả nào dưới đây?
Câu hỏi 9
Cho hàm số f(x) xác định trên tập số thực, có đồ thị là một parabol đi qua ba điểm (0; 0) (1; 1) và (2; 6). Giá trị x nào dưới đây thỏa mãn f(x) = 2016?
Câu hỏi 10
Số 2016 có bao nhiêu ước nguyên dương?
Câu hỏi 11
Cho năm cây cột dựng đứng trên sông. Hỏi ảnh trong nước của chúng trông giống hình nào dưới đây?
Câu hỏi 12
Có hai đoạn thẳng chia tam giác ABC thành bốn phần rời nhau như dưới đây. Biết rằng diện tích của ba trong số bốn phần đó là 1 cm², 3 cm², 3 cm² (xem hình minh họa). Hỏi diện tích hình tam giác ABC là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Câu hỏi 13
Hai khối lập phương có thể tích V và W giao nhau một phần. Phần không giao nhau của khối lập phương có thể tích V chiếm 90% thể tích của nó. Phần không giao nhau của khối lập phương có thể tích W chiếm 85% thể tích của nó. Tỉ số V:W có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 14
Cho một hình vuông và một hình tam giác có diện tích bằng nhau. Biết rằng có một cạnh (gọi là s) của hình tam giác dài gấp đôi cạnh hình vuông. Hỏi tỉ số giữa chiều cao tương ứng với cạnh s và cạnh của hình vuông là bao nhiêu?
Câu hỏi 15
Cho hàm số f : [−5; 5] → R có đồ thị như dưới đây. Hỏi phương trình f(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Câu hỏi 16
Alex điền vào mỗi ô tròn dưới đây một số nào đó sao cho tổng giá trị tại ba đỉnh mỗi tam giác trong số 8 tam giác nhỏ nhất đều có giá trị bằng nhau. Hỏi trong bộ các số được điền có thể có nhiều nhất bao nhiêu giá trị khác nhau?
Câu hỏi 17
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2/x cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại hai điểm B và A như hình dưới đây. Tam giác OAB có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 18
Bác Brown năm nay 44 tuổi. Bác có bốn người con với số tuổi hiện nay lần lượt là 4, 6, 10, 17 tuổi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của những người con sẽ lớn hơn số tuổi của bác Brown?
Quy ước biên tập: So sánh tuổi sau một số nguyên năm, như các lựa chọn đã in.
Quy ước biên tập: So sánh tuổi sau một số nguyên năm, như các lựa chọn đã in.
Câu hỏi 19
Lúc này, đồng hồ kim đang hiển thị 9 giờ đúng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim phút sẽ vượt qua kim giờ (làm tròn đến số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu)?
Câu hỏi 20
Nếu $\overline{ABCD}$ là một số có bốn chữ số (A ≠ 0) thì khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng khi nói về phương trình bậc ba Ax³ + Bx² + Cx + D = $\overline{ABCD}$?
