IKMC 2027 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập SET 8 - Chuyên đề đợt 3

Marcus và Oscar có một số viên bi hình cầu đồng chất. Oscar có 5 viên bi đường kính 2 cm và Marcus có các viên bi đường kính 1 cm. Biết rằng tổng khối lượng các viên bi của hai bạn là bằng nhau. Hỏi Marcus có bao nhiêu viên bi?

Julia cắt một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 30 cm theo một đường ngang và một đường dọc để nhận được bốn phần như hình vẽ, trong đó có một phần là hình vuông với diện tích 9 cm². Hình chữ nhật ABCD có chu vi là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Alex viết lên bảng một phép tính như sau: 25 × 2 = 211 Bạn ấy nói rằng có thể lựa chọn thay đổi mỗi chữ số 1 đơn vị (có thể là tăng hoặc giảm) để nhận được một phép tính đúng. Hỏi có bao nhiêu chữ số cần được tăng thêm 1 đơn vị?

Tom thực hiện nhân một số có hai chữ số với một số có một chữ số và nhận được kết quả tích là một số có ba chữ số. Bạn ấy nhận thấy rằng trong các số đó, mỗi chữ số từ 1 đến 6 đều xuất hiện đúng một lần. Hỏi thừa số có một chữ số trong phép nhân đó là số nào?

Vào ngày Chủ nhật, David đã đến thăm một trang trại cách nhà của mình 72 km. Anh ấy nhận thấy rằng khi đi từ nhà đến trang trại thì trung bình với mỗi lít xăng có thể đi được 12 km; còn khi đi từ trang trại về nhà thì trung bình có thể đi được 18 km với mỗi lít xăng. Hỏi nếu xét mức tiêu thụ xăng trung bình cho cả hai chiều đó thì xe sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét với mỗi lít xăng?

Alex đánh dấu mỗi đỉnh của một hình chóp tứ giác bởi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5 (mỗi số được sử dụng đúng một lần). Sau đó, bạn ấy tính tổng giá trị tương ứng với các đỉnh theo từng mặt. Biết rằng trong số các kết quả nhận được có bốn tổng bằng 7, 8, 9 và 10. Hỏi giá trị tổng còn lại là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn tổng các chữ số của nó bằng 2020 và tích các chữ số của nó bằng 4?

Trong hình dưới đây, các chữ cái giống nhau biểu thị tương ứng cùng một chữ số nào đó. Hỏi kết quả của phép tính bên phải là bao nhiêu?

Khi giới thiệu về hai người con của mình, bác David nói rằng: “Nếu bạn lấy tổng số tuổi hai người con của tôi cộng với tích của hai số đó thì sẽ nhận được kết quả là 14”. Hỏi năm nay hai người con của bác David bao nhiêu tuổi?

Sam có một chiếc đồng hồ điện tử hiển thị thời gian theo định dạng 24 giờ. Bây giờ, đồng hồ đang hiển thị 23 giờ 32 phút (23:32). Dãy bốn chữ số này có tính chất đối xứng, nghĩa là kết quả không thay đổi nếu đọc từ trái qua phải. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì đồng hồ lại tiếp tục hiển thị một dãy đối xứng như vậy?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn mn = 3(m+n)?

Tommy chọn ra ngẫu nhiên một số nguyên dương có 9 chữ số khác nhau và các chữ số đều khác 0. Hỏi xác suất để số đó chia hết cho 18 là bao nhiêu?

Biểu thức $2^{3x} × 3^{2x}$ có giá trị bằng với kết quả nào dưới đây?

Tổng số đo hai góc được đánh dấu trong hình dưới đây là bao nhiêu? Lưu ý rằng các đỉnh của ngôi sao tương ứng là năm đỉnh của một hình ngũ giác đều.

Một bộ mười hai số thực được chia thành ba nhóm: A, B, C theo thứ tự gồm ba, năm và bốn số. Trung bình cộng của các số trong hai nhóm A và B là 40; trung bình cộng của các số trong nhóm B là -14 và trung bình cộng của các số trong hai nhóm A và C là bằng nhau. Hỏi trung bình cộng của cả mười hai số đó là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn (3n² − 3n + 20) chia hết cho (n − 1)?

Một máy in có thể in 24 trang giấy trong 90 giây. Hỏi với tốc độ như thế thì nó có thể in được bao nhiêu trang giấy trong 5 phút?

Sven là một người rất yêu số 7. Bạn ấy thường dùng những dãy gồm toàn chữ số 7 để biểu diễn các số tự nhiên. Sven ghi số 0 tương ứng với “7”, số 1 tương ứng với “77”, số 2 tương ứng với “777”, ... Ngoài ra, nếu có bảy chữ số 7 liên tiếp nhau thì Sven sẽ thay chữ số 7 cuối cùng thành ‘S’. Chẳng hạn, theo quy tắc của Sven thì số 16 sẽ được ghi thành “777777S777777S777”. Hỏi theo quy tắc của Sven, bạn ấy cần dùng bao nhiêu kí tự ‘S’ để ghi dãy tương ứng với số 2022?

Trong cửa hàng, một chiếc ống nhóm có giá 128 đồng. Tháng vừa qua, cửa hàng đã có ba đợt giảm giá liên tiếp, mỗi đợt giảm giá 25% cho sản phẩm ống nhóm. Hỏi lúc này chiếc ống nhóm đó có giá bán là bao nhiêu đồng?

Tom có các mảnh ghép hình chữ nhật kích thước 1 × 3 và 1 × 5 như hình dưới đây. Bạn ấy muốn dùng các mảnh ghép này để ghép thành các dải ô vuông dài hơn với chiều cao là 1 ô và chiều dài là 10, 12, 16, 18, 20 ô. Biết rằng Tom không được để thừa các mảnh ghép và không đặt chồng các mảnh ghép lên nhau. Hỏi bạn ấy cần dùng ít nhất bao nhiêu mảnh ghép kích thước 1 × 3?