IKMC 2027 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập SET 7 - Chuyên đề đợt 3

Peter được giao nhiệm vụ chuyển một gói hàng từ công ty đến nhà của vị quản lý trong một khoảng thời gian định trước. Anh ấy nhận thấy rằng nếu mình đi với vận tốc 40 km/h thì sẽ đến sớm hơn dự kiến 40 phút; còn nếu chỉ đi với vận tốc 30 km/h thì sẽ đến muộn hơn 30 phút so với kế hoạch. Hỏi khoảng cách từ công ty đến nhà của vị quản lý là bao nhiêu ki-lô-mét?

Hai chữ số tận cùng của $6^{2020}$ là bao nhiêu?

Alex có một khối hình được ghép từ bốn hình hộp chữ nhật như dưới đây. Biết rằng mỗi hình hộp nhỏ đều có chung mặt với một hình hộp khác. Cho biết diện tích của ba mặt nào đó là 6 cm², 15 cm² và 35 cm² như trong hình minh họa. Hỏi diện tích của mặt x là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Sam có 14 tấm thẻ, trên đó lần lượt có ghi các số 1, 2, 3,..., 14. Bạn ấy muốn chia các tấm thẻ đó thành một số nhóm sao cho tổng giá trị trên những tấm thẻ trong các nhóm là bằng nhau. Hỏi Sam có thể chia được các tấm thẻ thành nhiều nhất bao nhiêu nhóm như vậy?

Trong hình bên dưới, tỉ số giữa diện tích của hình tròn màu xám so với diện tích của hình tròn lớn là bao nhiêu?

Cho ba số nguyên dương liên tiếp có tổng các bình phương của chúng bằng 770. Hỏi số lớn nhất trong ba số đó có giá trị là bao nhiêu?

Số 2016 có bao nhiêu ước là số nguyên dương chẵn?

Trong hình bên dưới, cho hình tròn C và hình vuông S có diện tích bằng nhau. Hình vuông S′ nội tiếp đường tròn C và đường tròn C′ nội tiếp hình vuông S. Tỉ số giữa diện tích hình vuông S′ so với diện tích hình tròn C′ là bao nhiêu?

Mỗi quân xúc xắc tiêu chuẩn đều có sáu mặt. Hỏi ta cần gieo quân xúc xắc ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn rằng sẽ có mặt nào đó xuất hiện lặp lại ít nhất ba lần?

Có bao nhiêu số nguyên dương A thỏa mãn trong hai số A và A+20 chỉ có đúng một số có bốn chữ số?

Trong một hình lục giác lồi có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn?

Jenny điền vào mỗi ô trong bảng ô vuông kích thước 3 × 3 một số nào đó sao cho tổng các số trong mỗi bảng con kích thước 2 × 2 đều bằng nhau. Hình bên dưới cho biết có ba số đã được điền vào các ô ở góc. Hỏi số nào cần được điền vào ô ở góc còn lại?

Một hãng hàng không có quy định về mức hành lý ký gửi miễn phí tối đa cho các khách hàng của mình (mức quy định là giống nhau cho tất cả các vé). Nếu vượt mức, khách hàng sẽ phải trả thêm một khoản phí tỉ lệ thuận với khối lượng phần hành lý dư ra. Trong chuyến bay sáng nay, hai vợ chồng bác Brown ký gửi tổng cộng 60 kg hành lý và phải đóng thêm phụ phí là 11 đô-la. Bác Robin cũng ký gửi phần hành lý với khối lượng bằng hai vợ chồng bác Brown nhưng phải đóng thêm phụ phí là 33 đô-la. Lưu ý rằng sự chênh lệch đó là do hai vợ chồng bác Brown có hai vé nên mức hành lý ký gửi miễn phí là gấp đôi so với bác Robin. Hỏi mức hành lý ký gửi miễn phí tối đa cho mỗi hành khách là bao nhiêu ki-lô-gam?

Một lò nung tăng nhiệt độ thêm 75°C mỗi giờ từ nhiệt độ ban đầu 25°C. Hỏi sau bao nhiêu giờ nó sẽ đạt đến nhiệt độ 850°C?

Trong một trang trại có nhiều hơn 17 con ngựa. Biết rằng chỉ có 2 con ngựa màu đen, không quá 12 con ngựa màu nâu và số còn lại là những con ngựa màu xám. Nhận xét nào dưới đây chắc chắn đúng khi nói về những con ngựa đó?

Ba con kangaroo có cân nặng tính theo ki-lô-gam là ba số nguyên dương đôi một khác nhau. Biết rằng tổng cân nặng của chúng là 100 kg và Kanga là con kangaroo nhẹ nhất trong số đó. Hỏi Kanga có thể nặng nhất là mấy ki-lô-gam?

Alice có n³ khối lập phương đơn vị giống hệt nhau để ghép thành một khối lập phương lớn. Trong đó, n là một số nguyên dương lớn hơn 3. Xét trong trường hợp tổng quát, có bao nhiêu khối lập phương đơn vị mà Alice có thể nhìn thấy được từ bên ngoài khối lập phương lớn?

Julia có 7 viên đá khác nhau. Bạn ấy muốn tô mỗi viên đá bởi màu xanh hoặc màu đỏ. Hỏi Julia có bao nhiêu cách tô màu thỏa mãn số viên đá màu đỏ nhiều hơn số viên đá màu xanh?

Trong hình dưới đây, tam giác ABC có diện tích bằng 40 cm². Biết rằng AD = DE = EB; AI = IH = HG = GC và F là trung điểm của cạnh BC. Tỉ số giữa diện tích phần được tô màu và diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Peter gieo bốn quân xúc xắc và quan sát số chấm nhận được ở mặt trên. Khi tung ba quân xúc xắc đầu tiên, bạn ấy đều được ba mặt 6 chấm. Hỏi xác suất để Peter nhận được kết quả mặt 6 chấm ở lần gieo thứ tư là bao nhiêu?