IKMC 2027 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập SET 5 - Chuyên đề đợt 3

Năm nay, Sophie 12 tuổi và số tuổi của mẹ gấp 4 lần số tuổi bạn ấy. Hỏi khi số tuổi của Sophie bằng một phần mười tuổi mẹ thì bạn ấy bao nhiêu tuổi?

Julia gieo ngẫu nhiên ba quân xúc xắc tiêu chuẩn và quan sát số chấm nhận được ở các mặt trên. Xác suất để trong ba số đó có một số đúng bằng tổng của hai số còn lại là bao nhiêu?

Peter có sở thích đạp xe thể thao hằng ngày. Bạn ấy nhận thấy rằng thời gian để đi được 10 km theo tốc độ trung bình của mình (tính theo phút) có giá trị đúng bằng vận tốc trung bình tính theo đơn vị km/h. Hỏi với vận tốc trung bình đó, Peter có thể đạp xe được 50 km trong thời gian bao lâu?

Từ các chữ số 1, 3 và 5, Tom viết ra được sáu số có ba chữ số khác nhau. Hỏi trong sáu số đó có bao nhiêu số nguyên tố?

Có bảy người ngồi thành một hàng ngang. Mỗi người trong số họ có thể là thần tiên hoặc phù thủy. Biết rằng không có ba phù thủy nào ngồi cạnh nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu thứ tự khác nhau thỏa mãn các điều kiện đó?

Trong ba số A, B, C có một số bằng 2, một số bằng 3 và số còn lại là 4. Hỏi giá trị nhỏ nhất mà $A^{B^C}$ có thể nhận được là bao nhiêu?

Cho số nguyên dương $n=\overline{abcdefgh}$ chia hết cho số 11. Xét ba số: $k=\overline{hgfedcba}$, $l=\overline{efghabcd}$, $m=\overline{adebcfgh}$. Trong ba số k, l, m có bao nhiêu số chia hết cho 11?

Có bao nhiêu phân số tối giản với giá trị lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 thỏa mãn nó có tổng của tử số và mẫu số đúng bằng 2021?

Khi giới thiệu về các khách mời trong một bữa tiệc, Alex nói rằng “Hầu hết các khách mời đều dưới 30 tuổi”. Tuy nhiên, Julia đã tìm hiểu và nhận thấy điều đó không đúng sự thật. Hỏi khẳng định nào dưới đây chắc chắn đúng với thực tế?

Cho ba điểm A, B, C trong một lưới ô vuông như dưới đây. Biết rằng AB = 1 cm. Hỏi độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Maria được mời đến thăm xứ sở Bolobala trong 18 ngày. Ở xứ sở đó, công viên chỉ mở cửa vào các ngày thứ Ba, thứ Bảy và Chủ nhật. Hỏi nếu Maria muốn được đến công viên ở Bolobala nhiều lần nhất có thể thì bạn ấy nên bắt đầu chuyến thăm xứ sở vào thứ mấy?

Trong hình bên dưới, biết rằng năm hình chữ nhật đều có kích thước bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là bao nhiêu?

Hình dưới đây minh họa một khối lập phương có cạnh dài 1 m và một tứ diện có các cạnh là đường chéo trên các mặt của hình lập phương. Hỏi thể tích khối lập phương lớn hơn thể tích tứ diện bao nhiêu mét khối?

Cho nửa đường tròn tâm O và hai góc có giá trị số đo như hình vẽ bên dưới. Giá trị số đo của góc được đánh dấu bởi dấu chấm hỏi là bao nhiêu?

Tom và Sam cùng tập chạy quanh một đường đua khép kín với tốc độ không đổi. Thời gian để mỗi bạn hoàn thành một vòng đường đua theo thứ tự là 4 phút và 5 phút. Lúc đầu, họ xuất phát cùng lúc, tại cùng một nơi và chạy ngược chiều nhau. Hỏi hai bạn sẽ gặp nhau bao nhiêu lần trên đường đua trước khi gặp lại nhau ở nơi xuất phát lần đầu tiên?

Alex muốn điền tiếp các số vào những ô trống trong bảng dưới đây sao cho tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột đều bằng nhau. Hỏi bạn ấy nên điền số nào vào ô được tô màu?

Một nhóm nghiên cứu đã thống kê được kết quả là có rất nhiều ngôi sao băng được mọi người nhìn thấy trên bầu trời đêm vào tháng 8 hằng năm. Trong số đó, có một ngày có 100 ngôi sao băng được nhìn thấy mỗi giờ. Hỏi trong ngày đó, trung bình cứ sau bao nhiêu giây thì mọi người sẽ thấy được một ngôi sao băng?

Giá trị của 17 × 0,3 × 20,16 ÷ 9999 gần với số nào dưới đây nhất?

Tom thấy rằng khi chia số 2021 cho các số 6, 7, 8, 9 thì đều nhận được số dư là 5. Hỏi trong các số nguyên dương nhỏ hơn 2021 có bao nhiêu số có cùng tính chất như vậy?

Sau một buổi sáng cùng nhau đi câu cá, ba người bạn đã trở về và chia sẻ như sau: • Alex: “Tớ câu được 22 con cá. Tớ câu được ít hơn Bob 2 con cá. Tom câu được ít hơn tớ 1 con cá.” • Bob: “Không có ai câu được nhiều cá hơn tớ. Tom đã câu được 25 con cá. Hiệu số cá giữa phần của tớ câu được và của Tom là 3 con.” • Tom: “Tớ câu được ít cá hơn Alex. Alex câu được 23 con cá. Bob câu được nhiều hơn Alex 3 con cá.” Biết rằng mỗi bạn đã nói hai điều đúng sự thật và một điều không đúng sự thật. Hỏi số cá mà các bạn Alex, Bob và Tom đã câu được theo thứ tự là bao nhiêu con?