IKMC 2027 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập SET 2 - Chuyên đề đợt 3

Câu hỏi 1

Tom quan sát thí nghiệm về sự đàn hồi của một quả bóng và thấy rằng mỗi khi rơi xuống sàn, quả bóng sẽ bật lại lên phía trên một đoạn đúng bằng một phần ba khoảng cách xa nhất của nó trước khi rơi xuống. Biết rằng quả bóng đã bật lại lên một đoạn 9 cm sau lần chạm sàn thứ hai. Hỏi lúc đầu nó đã được thả xuống từ độ cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

1. 1 cm
2. 3 cm
3. 9 cm
4. 27 cm
5. 81 cm

Câu hỏi 2

Hai võ sĩ A và B thi đấu với nhau để phân định thắng thua. Biết rằng võ sĩ A có cơ hội thắng cao gấp hai lần so với võ sĩ B. Marry đưa 10 đồng cho võ đài để đặt cược rằng võ sĩ A sẽ thắng. Hỏi theo cách tính công bằng thì Marry sẽ được nhận lại bao nhiêu tiền nếu cô ấy thắng cược?

1. 5
2. 12,5
3. 15
4. 18
5. 20

Câu hỏi 3

Alex và Julia có bốn chiếc bánh pizza với kích cỡ bằng nhau. Trong số đó, có hai chiếc loại bốn miếng và hai chiếc còn lại là loại được chia thành năm miếng. Mỗi bạn đã ăn một số miếng bánh. Biết rằng Alex đã ăn 32,5% và Julia đã ăn 46,25% số pizza mà họ có. Hỏi hai bạn còn lại tổng cộng bao nhiêu miếng pizza?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Câu hỏi 4

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn n⁴ − 2n³ + 2n² − 2n + 1 là một số nguyên tố?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

Câu hỏi 5

Trong hình bên dưới, để ý rằng OCDE là hình chữ nhật với E ∈ OB, C ∈ OA, D ∈ (O; OA). Biết rằng BE = 4 cm và AC = 2 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là bao nhiêu xăng-ti-mét?

1. 6 cm
2. 7 cm
3. 8 cm
4. 9 cm
5. Một kết quả khác

Câu hỏi 6

Cho tam giác ABC có ∠A = 40°. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểm D, E, F. Góc ∠EDF có số đo bằng bao nhiêu độ?

1. 40°
2. 50°
3. 60°
4. 70°
5. 80°

Câu hỏi 7

Số nào dưới đây có giá trị bằng 16% của 25?

1. 25% của 16
2. 18% của 20
3. 15% của 26
4. 10% của 30
5. 36% của 12

Câu hỏi 8

Kết quả của phép chia (2016 + 2⁵) ÷ 2⁶ là bao nhiêu?

1. 2⁴
2. 2⁵
3. 2⁶
4. 2¹⁰
5. Kết quả không phải là lũy thừa của 2

Câu hỏi 9

Ở rạp xiếc, người ta có bán hai loại vé: vé người lớn có giá 20 đồng và vé trẻ em có giá 10 đồng. Một ngày nọ, vị quản lý nói rằng đã có ít hơn 400 vé được bán ra và tổng số tiền thu được là 4650 đồng. Hỏi có ít nhất bao nhiêu vé người lớn đã được bán ra trong ngày hôm đó?

1. 233
2. 155
3. 66
4. 65
5. Không thể xác định được

Câu hỏi 10

Trên một hòn đảo có 2017 người sinh sống. Mỗi người trong số họ có thể là hiệp sĩ (luôn nói thật) hoặc kẻ dối trá (luôn nói dối). Một lần, tất cả mọi người cùng ngồi quanh một bàn tiệc tròn. Sau đó mỗi người đều nói rằng “Trong hai người ngồi cạnh tôi có một hiệp sĩ và một kẻ dối trá”. Hỏi trên hòn đảo đó có bao nhiêu hiệp sĩ?

1. 0
2. 1
3. 670
4. 1344
5. 1343

Câu hỏi 11

Robin có bốn khối lập phương giống hệt nhau. Bạn ấy có thể sử dụng các khối hình đó để ghép thành những khối hình lớn hơn với thể tích gấp bốn lần các khối lập phương ban đầu. Hỏi những khối hình mà Robin ghép được như thế có thể có bao nhiêu hình dạng khác nhau?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 10
5. Không thể đếm được

Câu hỏi 12

Sue mua 5 gói kẹo trong cửa hàng và đếm được có tổng cộng 102 cái kẹo trong số đó. Nhận xét nào dưới đây chắc chắn đúng khi nói về các gói kẹo đó?

1. Có ít nhất 20 cái kẹo trong mỗi gói.
2. Có ít nhất hai gói chứa ít nhất 21 cái kẹo.
3. Chắc chắn tồn tại gói kẹo nào đó chứa ít nhất 21 cái kẹo.
4. Không có gói kẹo nào chứa nhiều hơn 21 cái.
5. Chắc chắn tồn tại gói kẹo nào đó chứa đúng 21 cái kẹo.

Câu hỏi 13

Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau có tổng bằng 23. Hỏi tích của các số đó có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Câu hỏi 14

Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 2 × 2 × 1. Có hai con kiến đứng ở hai đỉnh ở hai đầu đường chéo hình hộp (xem hình minh họa bên dưới). Mỗi con kiến bò một đoạn đường có độ dài 1 đơn vị dọc theo các đường kẻ có sẵn. Xác suất để đến cuối cùng cả hai con kiến cùng nằm trên một mặt của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu?

1. $\frac{2}{9}$
2. $\frac{1}{3}$
3. $\frac{4}{9}$
4. $\frac{5}{9}$
5. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 15

Có 12 vị khách tham gia một bữa tiệc. Trước khi vào phòng tiệc, họ đã để giày của mình lên giá. Trong số đó có 6 đôi giày nam, 6 đôi giày nữ; 6 đôi giày có màu nâu và 6 đôi giày có màu đen. Không may, có một số chiếc giày đã bị kẻ xấu đánh cắp. Trong số những chiếc giày bị đánh cắp có 5 chiếc giày nam và 5 chiếc giày màu nâu. Hỏi có thể có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu vị khách bị đánh cắp ít nhất một chiếc giày?



Các phương án gốc (giữ để đối chiếu):
A. 3 và 5
B. 3 và 6
C. 3 và 10
D. 6 và 6
E. 5 và 5

Câu hỏi 16

Có bốn công nhân cùng thực hiện một công việc với mục tiêu hoàn thành theo đúng thời gian dự kiến trong kế hoạch. Tuy nhiên, sau một ngày làm việc thì có hai công nhân phải nghỉ việc do nghi nhiễm vi-rút SARS-CoV-2. Hai công nhân còn lại vẫn tiếp tục công việc và hoàn thành chậm hơn 2 ngày so với dự kiến. Giả sử năng suất làm việc của các công nhân đều cố định và bằng nhau. Hỏi thời gian dự kiến hoàn thành công việc theo kế hoạch ban đầu của nhóm công nhân đó là bao nhiêu ngày?

1. 3 ngày
2. 4 ngày
3. 5 ngày
4. 6 ngày
5. 7 ngày

Câu hỏi 17

Có một nhóm 30 bạn đứng quanh thành vòng tròn và cùng hướng mặt vào tâm. Sau khi quản trò phát hiệu lệnh, họ sẽ lựa chọn quay ngẫu nhiên sang bên trái hoặc bên phải. Sau đó, những người đối mặt với một người khác sẽ hô to “Xin chào”. Biết rằng đã có 10 người hô chào như vậy. Sau đó, quản trò đã ra hiệu lệnh để tất cả mọi người quay ngược lại phía sau. Lúc này, họ cũng sẽ hô chào theo quy tắc giống như lần trước. Hỏi có bao nhiêu người sẽ hô chào trong lần thứ hai?

1. 10
2. 20
3. 8
4. 15
5. Không thể xác định kết quả duy nhất

Câu hỏi 18

Cho dãy số $(x_n)$ được xác định như sau: $x_1 = 2$; $x_{n+1} = x_n^{x_n}$ ∀n ∈ ℕ*. Hỏi số hạng $x_4$ có giá trị là bao nhiêu?

1. $2^{2^3}$
2. $2^{2^4}$
3. $2^{2^{11}}$
4. $2^{2^{16}}$
5. $2^{2^{768}}$

Câu hỏi 19

Alex nói rằng anh trai của bạn ấy đã được sinh ra vào thế kỷ XX, vào thời điểm cách hiện tại đúng 15000 ngày. Hỏi anh trai của Alex sẽ tròn bao nhiêu tuổi trong lần sinh nhật tới đây?

1. 38 tuổi
2. 39 tuổi
3. 40 tuổi
4. 41 tuổi
5. 42 tuổi

Câu hỏi 20

Trước khi biết đến các số nguyên âm, Alice đã tự đặt ra cho mình một quy ước để ghi giá trị của các số nhỏ hơn 0. Khi đếm giảm dần, Alice sẽ liệt kê là: ..., 3, 2, 1, 0, 00, 000, 0000, ... Theo cách ghi đó, phép tính 000 + 0000 có kết quả là bao nhiêu?

1. 1
2. 0000
3. 00000
4. 000000
5. 0000000