IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 13 - Chuyên đề đợt 3

Câu hỏi 1

Xét các khẳng định sau cho hình vẽ dưới đây:
A. Với một số cặp X và Y của hình trên, với X là màu xám, Y là màu trắng và X ở cao hơn Y.
B. Với một số cặp X và Y của hình trên, với X là hình vuông, Y là hình tròn thì X ở cao hơn Y.
C. Với một số cặp X và Y của hình trên, với X là nhỏ, Y là lớn thì X ở cao hơn Y.
D. Với một số cặp X và Y của hình trên, với X là trắng, Y là xám thì X ở cao hơn Y.
Khẳng định nào ở trên là đúng?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) A; B) B; C) C; D) D; E) Không mệnh đề nào đúng

Yêu cầu biên tập: Xác định tất cả mệnh đề đúng theo lượng từ tồn tại đã in và giải thích vì sao đề không có đáp án đơn duy nhất.

Câu hỏi 2

Viola tập nhảy xa. Tuần trước, bạn ấy nhảy được độ dài trung bình là 3,8 m. Hôm nay, bạn ấy bắt đầu nhảy tiếp được 3,99 m và tăng độ dài trung bình nhảy được lên thành 3,81 m. Hỏi lần tiếp theo bạn ấy phải nhảy bao nhiêu mét để độ dài trung bình nhảy được là 3,82 m?

1. 3,97
2. 4,00
3. 4,01
4. 4,03
5. 4,04

Câu hỏi 3

Ba tên cướp và ba con rồng đang ngồi xung quanh một cái bàn tròn như hình bên dưới. Những con rồng luôn nói sự thật và những tên cướp biển luôn nói dối, hoặc ngược lại, những con rồng luôn nói dối và những tên cướp biển luôn nói thật, nhưng chúng ta không biết điều này. Cả sáu đều được đặt câu hỏi "Có phải một người ngồi cạnh bạn đã lấy trộm tiền vàng?". Câu trả lời của họ như trong hình bên dưới. Hỏi ai đã lấy trộm tiền vàng?

Quy ước biên tập: Có đúng một trong sáu nhân vật lấy trộm tiền vàng.

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E

Câu hỏi 4

Từ mỗi góc của khối lập phương lớn 4 × 4 × 4, ta cắt ra một khối lập phương 1 × 1 × 1. Hình dưới đây vẽ khối lập phương sau khi bị cắt bỏ một góc. Hỏi khối hình cuối cùng sẽ có bao nhiêu mặt?

Quy ước biên tập: Mỗi mặt là một miền phẳng liên thông tối đại trên biên; mỗi mặt gốc bị khuyết góc vẫn tính một mặt.

1. 22
2. 24
3. 26
4. 28
5. 30

Câu hỏi 5

Cho hình thang cân $ABCD$. Điểm $X$ là trung điểm cạnh $AB$. Biết rằng $\angle CXD=90^\circ$. Tính chu vi hình thang $ABCD$, biết $BX=1$.

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. Không xác định

Câu hỏi 6

Các bạn nữ mua những chiếc đĩa, mỗi chiếc giá 155 đồng Anh. Các bạn nam mua những chiếc ly, mỗi chiếc giá 77 đồng Anh. Tất cả các bạn mua được 108 chiếc cả đĩa và ly hết 12 996 đồng Anh. Số đĩa mua nhiều hơn số ly bao nhiêu phần trăm?

1. 20%
2. 25%
3. 30%
4. 45%
5. 75%

Câu hỏi 7

Phân số nào dưới đây là lớn nhất?

1. $\frac{44444}{55555}$
2. $\frac{5555}{6666}$
3. $\frac{666}{777}$
4. $\frac{77}{88}$
5. $\frac89$

Câu hỏi 8

Một cái bể còn 25% dung tích trống thì chứa được nhiều hơn khi nó được đổ đầy 25% là 25 tons dầu. Dung tích của bể đó bằng bao nhiêu?

Cách hiểu biên tập: Dung tích được biểu thị qua khối lượng dầu chứa khi đầy; giữ các từ “ton/tons” của lựa chọn gốc.

1. 75 tons
2. 100 ton
3. 37,5 tons
4. 80 tons
5. 50 tons

Câu hỏi 9

Một chiếc tàu hơi nước chạy xuôi dòng 16,62 km mất 45 phút, chạy ngược dòng 14,4 km mất 48 phút. Hỏi vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc của động cơ tàu là không đổi.

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 40,16 km/h; B) 20,08 km/h; C) 22,08 km/h; D) 18,16 km/h; E) 22,16 km/h

Yêu cầu biên tập: Tính vận tốc dòng nước và giải thích có lựa chọn in nào trả lời đúng đại lượng đề hỏi hay không.

Câu hỏi 10

Cho hình vẽ sau. Hỏi tỉ số giữa diện tích tam giác $ADE$ và tam giác $ABC$ là bao nhiêu?

1. $\frac94$
2. $\frac73$
3. $\frac45$
4. $\frac{15}{10}$
5. $\frac{26}{9}$

Câu hỏi 11

Michael gán nhãn tám cạnh của hình chóp tứ giác V.ABCD bằng các số 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 15 sao cho tổng các số ở các cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh bằng nhau. Sau khi xóa đi 6 nhãn thì còn lại 2 nhãn như hình bên dưới. Hỏi nhãn L của cạnh VA là gì?

1. L = 2
2. L = 3
3. L = 6
4. L = 7
5. không xác định được

Câu hỏi 12

Có bao nhiêu hình vuông được tạo thành bằng cách nối 4 điểm trong 10 điểm được đánh dấu trong lưới ô vuông dưới đây?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

Câu hỏi 13

Dung dịch 1 chứa hai chất lỏng A và B theo tỉ lệ 1:4. Dung dịch 2 cũng chứa hai chất lỏng A và B theo tỉ lệ 1:1. Ta trộn dung dịch 1 và dung dịch 2 theo tỉ lệ 5:1 được dung dịch 3. Hỏi trong 120 lít dung dịch 3 có bao nhiêu lít chất lỏng A?

1. 15
2. 18
3. 20
4. 24
5. 30

Câu hỏi 14

Philip quyết định anh ấy sẽ đến phòng tập thể hình hai lần mỗi tuần, một lần trong tuần và một lần cuối tuần. Anh ấy có bao nhiêu sắp xếp lịch để đến phòng tập?

Quy ước biên tập: Ngày trong tuần là thứ Hai–thứ Sáu, cuối tuần là thứ Bảy và Chủ nhật.

1. 4
2. 6
3. 7
4. 10
5. 12

Câu hỏi 15

Hai đoàn tàu di chuyển hướng vào nhau trên hai đường ray song song với nhau. Tàu thứ nhất dài 300 m đi với vận tốc 70 km/h, tàu thứ hai dài 200 m đi với vận tốc 80 km/h. Hỏi thời gian hai tàu đi qua nhau (từ lúc hai đầu tàu gặp nhau đến lúc hai đuôi tàu gặp nhau) là bao lâu ?

1. 8 giây
2. 9 giây
3. 10 giây
4. 12 giây
5. 15 giây

Câu hỏi 16

Dưới đây là 5 môn võ và tên các thí sinh thi từng môn.
– Karatê: Aley, Peter, Mita.
– Quyền anh: Peter, Martin, Ben.
– Aikido: Ben, Jack, Fred, Donald, Martin.
– Vịnh Xuân Quyền: Ron, Jack, Nick.
– Kickboxing: Aley, Troy, Ron.
Hỏi có thể sắp xếp 5 môn võ này thành các đợt thi như thế nào, sao cho không có bạn nào thi hai môn cùng lúc? Biết rằng, mỗi đợt thi gồm một môn thi hoặc các môn thi cùng lúc.

1. Đợt 1: Karate, Aikido, Kickboxing; Đợt 2: Quyền Anh, Vịnh Xuân Quyền
2. Đợt 1: Karate, Aikido; Đợt 2: Quyền Anh, Vịnh Xuân Quyền; Đợt 3: Kickboxing
3. Đợt 1: Karate, Vịnh Xuân Quyền; Đợt 2: Quyền Anh, Kickboxing; Đợt 3: Aikido
4. Đợt 1: Kickboxing, Aikido; Đợt 2: Quyền Anh; Đợt 3: Karate, Vịnh Xuân Quyền
5. Cả (B), (C) và (D) đều đúng

Câu hỏi 17

Cho nửa đường tròn bán kính $AB$. Vẽ đường gấp khúc bên trong đường tròn đó sao cho góc tạo bởi đường gấp khúc với bán kính $AB$ là $\alpha$ như hình dưới đây. Tính số đo góc của $\alpha$.

Đính chính biên tập: Nguyên văn hai lần gọi AB là “bán kính”, nhưng hình thể hiện AB là đường kính. Các góc nhọn có đánh dấu được hiểu bằng α theo hình.

1. $60^\circ$
2. $72^\circ$
3. $75^\circ$
4. $80^\circ$
5. Đáp án khác

Câu hỏi 18

Tìm góc ABC, biết A, B, C là trung điểm các cạnh của hình lập phương như hình vẽ.

1. 75°
2. 90°
3. 105°
4. 120°
5. 135°

Câu hỏi 19

Cho tam giác đều $ABC$. Lấy điểm $D$ sao cho $B$ là trung điểm của $AD$. Người ta lấy điểm $E$ trên mặt phẳng sao cho $DE=AB$ và khoảng cách giữa hai điểm $C,E$ là lớn nhất. Hỏi khi ấy số đo góc $\angle BED$ là bao nhiêu?

1. $45^\circ$
2. $30^\circ$
3. $20^\circ$
4. $15^\circ$
5. $10^\circ$

Câu hỏi 20

Cho $a$ và $b$ là hai số thực, $a\ne b$. Hỏi nghiệm $x$ của phương trình $\frac{x-a}{x-b}=\frac{x-b}{x-a}$ bằng bao nhiêu?

1. $\frac{a-b}{2}$
2. $\frac{a^2+b^2}{a+b}$
3. $\frac{a^2+b^2}{2(a+b)}$
4. $a+b$
5. $\frac{a+b}{2}$