IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 10 - Chuyên đề đợt 3

Câu hỏi 1

Trong bể I có diện tích đáy là 2 dm² và chiều cao mực nước trong bể là 5 cm. Bể II rỗng có diện tích đáy 1 dm², chiều cao là 7 cm. Người ta đặt bể II vào bể I và nước tràn vào bể II. Tính mực nước dâng lên trong bể II.

Mô hình: bể II đặt thẳng đứng, đáy sát đáy bể I; bỏ qua bề dày thành và sự nổi.

1. 1 cm
2. 2 cm
3. 3 cm
4. 4 cm
5. 5 cm

Câu hỏi 2

Hươu con được mẹ cử đi hái 10 quả táo ở cây táo Numbers. Mỗi quả táo lại in hình một số. Hươu con đã hái 10 quả táo là 10 số tự nhiên liên tiếp. Trên đường về nhà, cậu ấy làm rơi một quả. Hỏi cậu ấy đã làm rơi quả táo số mấy? Biết tổng của các số trên 9 quả táo còn lại bằng 508.

1. 58
2. 57
3. 56
4. 55
5. 54

Câu hỏi 3

Trong một hộp kín có 3 quả bóng đỏ, 5 quả bóng vàng và 7 quả bóng trắng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng, mà không được nhìn vào hộp, để chắc chắn lấy ra được ít nhất ba quả bóng một màu?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 2; B) 3; C) 4; D) 5; E) 6

Yêu cầu biên tập: Giải thích mô hình nguyên văn, cách nguồn và các điểm cần chỉnh lý.

Câu hỏi 4

Bốn bạn nhỏ Max, Alex, Swan và Emma lạc tới một hòn đảo bí ẩn và bị các thổ dân truy đuổi. Họ chạy tới một cây cầu, cây cầu chỉ chịu được sức nặng tối đa của hai người. Biết Max cần 1 phút, Alex cần 2 phút, Swan cần 5 phút, Emma cần 8 phút để đi hết cây cầu. Cứ hai người đi sang thì một người phải quay về dẫn đường. Hỏi các bạn có thể đi qua cây cầu nhanh nhất trong bao nhiêu phút?

1. 12
2. 13
3. 14
4. 15
5. 16

Câu hỏi 5

Trong tam giác $ABC$, số đo góc $A$ gấp 3 lần số đo góc $B$ nhưng chỉ bằng một nửa số đo góc $C$. Hỏi số đo góc $A$ là bao nhiêu?

1. $30^\circ$
2. $36^\circ$
3. $54^\circ$
4. $60^\circ$
5. $72^\circ$

Câu hỏi 6

Trong một lớp học, tuần trước có 10% các bạn trong lớp bị ốm và không đến lớp học. Tuần này, 10% các bạn bị ốm đó đã khỏe lại và quay lại lớp học, nhưng 10% các bạn đang tham gia học trên lớp của tuần trước bị ốm và nghỉ học. Nếu bây giờ tất cả các bạn học sinh khỏe đều đi học và các bạn bị ốm đều nghỉ học, thì tỉ lệ số học sinh đi học trên tổng số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

1. 18%
2. 80%
3. 82%
4. 93%
5. Không thể xác định

Câu hỏi 7

Mỗi lần kim phút của một chiếc đồng hồ chỉ đến số 9 thì nó sẽ rơi xuống và chỉ đến số 6. Điều đó cũng xảy ra với kim giờ khi kim giờ chỉ đến số 9. Còn các thời gian khác thì đồng hồ vẫn chạy bình thường. Bây giờ đồng hồ đó đang chỉ 8h32. Hỏi trong các thời gian dưới đây, thời gian nào không thể là thời gian đúng bây giờ?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 2h17; B) 5h52; C) 11h02; D) 5h17; E) 2h32

Yêu cầu biên tập: Giải thích mô hình nguyên văn, cách nguồn và các điểm cần chỉnh lý.

Câu hỏi 8

Cho hình vuông $ABCD$ nằm bên trong tam giác vuông $OEF$. Biết rằng $OA=48$ và $OB=36$. Tính độ dài đoạn $EF$.

1. 176
2. 180
3. 185
4. 188
5. 190

Câu hỏi 9

Cho 3 hình vuông $ABCD$, $EFGH$ và $IJKL$ như hình vẽ sao cho $AE=FD=CG=BH=\frac{AB}{3}$. Các điểm $I,J,K,L$ lần lượt là trung điểm các cạnh $EH,EF,FG,GH$. Hỏi tỉ lệ $\frac{S_{IJKL}}{S_{ABCD}}$ bằng bao nhiêu?

1. $\frac5{18}$
2. $\frac13$
3. $\frac7{18}$
4. $\frac29$
5. $\frac14$

Câu hỏi 10

Chữ số tận cùng của kết quả phép tính sau bằng bao nhiêu? $1\times3+1\times3\times5+1\times3\times5\times7+1\times3\times5\times7\times9+1\times3\times5\times7\times9\times11$.

1. 1
2. 3
3. 5
4. 8
5. Tất cả đáp án trên đều sai

Câu hỏi 11

Bốn người bạn Bob, Alex, Ginny và Flora được mời tới bữa tiệc do Chúa tể rừng xanh tổ chức. Biết rằng:
– Mỗi bạn chỉ biết hai trong bốn thứ tiếng: chim, cá, sóc, dế.
– Alex biết tiếng chim, không biết tiếng cá.
– Bob biết tiếng sóc, không biết tiếng cá nhưng phiên dịch được cho Alex và Ginny.
– Flora không biết tiếng chim, tiếng dế nhưng nói chuyện trực tiếp được với Alex.
Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

Cách hiểu: Alex và Ginny không có tiếng chung nên thực sự cần Bob phiên dịch.

1. Alex biết tiếng chim và tiếng dế
2. Ginny biết tiếng cá và sóc
3. Bob biết tiếng sóc và dế
4. Flora biết tiếng sóc và chim
5. Không có khẳng định nào là đúng

Câu hỏi 12

Nếu một lối đi bộ cần làm chỗ rẽ, bạn cần những mảnh gạch đặc biệt. Mỗi mảnh như hình vẽ có góc là 135°. Cần phải dùng bao nhiêu mảnh như vậy để làm một đường khép kín?

Cách hiểu: vòng đơn, lồi, gồm các chỗ rẽ giống nhau và cùng chiều.

1. 6
2. 8
3. 9
4. 10
5. 12

Câu hỏi 13

Ann và Ben là hai chị em sinh đôi giống hệt nhau, nhưng một người luôn nói dối, một người luôn nói thật. John đã cưới một trong hai người họ, nhưng anh ấy không thể nhìn ra ai trong số họ là vợ mình. Vào một ngày, John gặp một trong hai chị em. John phải hỏi cô gái đó câu hỏi nào trong số các câu hỏi dưới đây để xác định được cô ý có phải là vợ mình không?

1. Cô có phải vợ tôi không?
2. Cô có phải luôn nói dối?
3. Có phải chị em gái của cô là vợ của tôi?
4. Có phải vợ tôi luôn nói thật?
5. Có phải chị em gái của cô là một người luôn nói dối?

Câu hỏi 14

Mọi cạnh đơn vị trong hình bên dưới đều được tô bằng một màu đỏ hoặc xanh dương hoặc xanh lá sao cho mỗi tam giác đơn vị có ba cạnh ba màu khác nhau. Hỏi cạnh x được tô màu nào nếu biết một số cạnh được được tô màu màu xanh lá được đánh dấu là g và màu xanh dương được đánh dấu là b như hình vẽ?

1. Xanh dương hoặc xanh lá đều được
2. Chỉ có xanh lá
3. Chỉ có xanh dương
4. Đỏ hoặc xanh lá hoặc xanh dương đều được
5. Không thể tô được màu nào trong các màu đó

Câu hỏi 15

Cho hình bên dưới, nếu nhìn từ trên xuống chúng ta sẽ thấy hình ảnh nào dưới đây?

1. Hình A trong nguồn
2. Hình B trong nguồn
3. Hình C trong nguồn
4. Hình D trong nguồn
5. Hình E trong nguồn

Câu hỏi 16

Một ao cá có hình chữ nhật. Người ta đã ngăn ao để nuôi các loài cá khác nhau bằng những vách ngăn lưới với độ dài trên mặt ao được cho như hình dưới đây.
Hỏi độ dài x bằng bao nhiêu?

1. 10$\sqrt{11}$
2. 11$\sqrt{11}$
3. 110
4. 50
5. 60

Câu hỏi 17

Cho hình vuông $ABCD$, điểm $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Diện tích tam giác $\triangle AMD=7cm^2$. Hỏi diện tích hình vuông $ABCD$ là bao nhiêu?

1. $14cm^2$
2. $21cm^2$
3. $25cm^2$
4. $28cm^2$
5. $36cm^2$

Câu hỏi 18

Hak gập hình sau thành hình lập phương và sau đó tính tổng các chấm trên hai mặt đối diện. Hỏi tổng số chấm tính được nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9

Câu hỏi 19

Có 6 ngôi nhà nổi trên sông. Những ngôi nhà ở gần nhau thì được bắc một cây cầu để tiện đi lại như hình dưới đây. Có mấy cặp ngôi nhà không được bắc cầu trực tiếp nối với nhau? Biết mỗi cặp là hai ngôi nhà.

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10

Câu hỏi 20

Michael và bố bạn ấy chơi bắn súng. Họ đồng ý rằng Michael sẽ bắn 5 lần, mỗi lần bắn trúng bạn ấy được bắn thêm hai lần nữa. Michael bắn tổng cộng 23 lần. Hỏi Michael đã bắn trúng bao nhiêu lần?

Giả sử Michael dùng hết mọi lượt bắn được hưởng.

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9