IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 6 - Chuyên đề đợt 3

Cứ 3 phút thì lại có một chuyến xe buýt khởi hành từ sân bay đến trung tâm thành phố. Cùng lúc với xe buýt, cũng có một chiếc xe ôtô con rời sân bay đến trung tâm thành phố, xe buýt đi mất 60 phút, còn xe ôtô đi mất 35 phút. Hỏi một chiếc xe ôtô con đã đi qua bao nhiêu chiếc xe buýt trên đường đi đến trung tâm thành phố (không kể chiếc xe buýt xuất phát cùng lúc).

Giả thiết biên tập: Các xe đi cùng tuyến với vận tốc không đổi, và tuyến xe buýt đã hoạt động đều đặn từ trước.

Cho tam giác đều $PQR$. Vẽ tia phân giác $SR$ của góc $\angle PRQ$. Lấy điểm $T$ trên $RS$ sao cho $\angle TQR:\angle TQS=2:1$. Tính số đo của góc $\angle STQ$

Ghi chú biên tập: Theo hình, S thuộc PQ và tia phân giác được hiểu là RS từ R; vẫn giữ nguyên văn đề tiếng Việt.

Betty gọi đồ uống ở một cửa hàng trà sữa. Phần nước có vị matcha hoặc sô cô la, phần trân châu có trân châu hạt trắng, hạt đen hoặc trân châu sợi và lớp kem tươi vị vani hoặc dâu. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách để gọi cho mình một ly nước có đủ ba phần: nước, trân châu và kem tươi?

Trong thế giới các khối hình học, chú kiến được tạo nên từ những hình khối có các mặt là tam giác. Chú kiến nặng 20g. Nếu chú kiến cao lớn gấp 100 lần thì chú sẽ cân nặng bao nhiêu?

Giả thiết biên tập: Phóng to đồng dạng theo cả ba chiều và giữ nguyên khối lượng riêng.

Năm bạn Mic, Max, Min, Mac, Mai tham gia các câu lạc bộ bóng đá, bóng chuyền, bóng chày, bóng bàn, bóng rổ. Do các câu lạc bộ có giờ sinh hoạt trùng nhau nên mỗi bạn chỉ được đăng kí được một câu lạc bộ. Biết rằng:
– Mic không tham gia bóng chuyền, bóng đá.
– Max không tham gia bóng đá, bóng chày, bóng rổ.
– Min không tham gia bóng chuyền, bóng rổ, bóng chày.
– Mac không tham gia bóng bàn, bóng rổ, bóng chày.
– Mai không tham gia bóng rổ, bóng chuyền.
Hỏi bạn Mai tham gia câu lạc bộ nào?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) Bóng đá; B) Bóng chày; C) Bóng bàn; D) Bóng đá hoặc bóng chày; E) Bóng chày hoặc bóng bàn

Yêu cầu biên tập: Giải theo nguyên văn, chỉ rõ điều kiện còn thiếu và phân biệt cách hiểu theo ý định.

Trong vòng bảng của Champion League có 8 bảng với 4 đội ở mỗi bảng. Mỗi đội thi đấu 2 trận với các đội khác cùng bảng. Có tổng cộng bao nhiêu trận đấu trong vòng bảng?

Cách hiểu biên tập: Mỗi cặp đội trong cùng bảng thi đấu hai trận.

Người ta cắt ra một phần bằng 15% cái bánh tròn như hình dưới đây. Tính giá trị của góc $\alpha$.

Ann phải điền chín số tự nhiên từ 1 đến 9 vào chín vòng tròn trong hình dưới đây, sao cho tổng ba số thẳng hàng chia hết cho 9.
Hỏi số nào trong các số sau điền được vào ô có dấu “?”?

Trong cuộc thi nhảy chung kết, mỗi thành viên trong ban giám khảo sẽ cho một thí sinh điểm 0, một thí sinh điểm 1, một thí sinh điểm 2, một thí sinh điểm 3 và một thí sinh điểm 4. Adam biết mọi tổng điểm của tất cả các thí sinh và một số điểm riêng lẻ như bảng bên dưới. Hỏi Adam được bao nhiêu điểm từ ban giám khảo III?

Có 4 khối lập phương giống nhau như trong hình.
Chúng được xếp cạnh nhau thành khối hình có mặt trên là hình vuông lớn như hình dưới.
Hỏi mặt đối diện của khối hình trên là hình nào?

Điểm trung bình bài kiểm tra Toán của một lớp là 6 điểm. Có 60% học sinh thi qua bài kiểm tra và có điểm trung bình là 8 điểm. Số điểm trung bình của các học sinh thi trượt bằng bao nhiêu?

100 cây xanh được trồng dọc một bên đường. Mỗi cây thứ ba là một cây bồ đề, mỗi cây thứ 5 là một cây phong hoặc một cây bồ đề. Những cây còn lại là cây dương. Có bao nhiêu cây dương được trồng bên đường?

Cho hình vẽ. Nếu $A$ là diện tích hình vuông và $B$ là tổng diện tích của 6 nửa hình tròn thì giá trị của hiệu $A-B$ là bao nhiêu?

Hình bên dưới là hình vẽ một hình lăng trụ tam giác được mở ra. Hỏi trước khi mở ra thì cạnh nào trùng với cạnh UV?

Laura viết trên bảng phép tính sau: $(1-2)-(3-4)-(5-6)-\ldots-(2015-2016)-(2017-2018)$. Kết quả của phép tính trên bằng bao nhiêu?

Một hình lập phương 3×3×3 được làm từ các hình lập phương 1×1×1 màu trắng, xám và đen như hình bên dưới. Các hình bên phải thể hiện các phần màu trắng và đen. Hình nào bên dưới đây là phần màu xám?

Mùa đông này, bác Tom dự định chuyển chú ngựa Hor, dê Goa và cừu Shee về cùng một chuồng. Bác thấy rằng để ăn hết một xe cỏ, chú ngựa cần 2 ngày, chú dê cần 3 ngày và chú cừu cần 6 ngày. Hỏi bác Tom cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu xe cỏ để các chú ăn trong cả mùa đông? Biết mùa đông ở quê bác Tom kéo dài 3 tháng, mỗi tháng có 30 ngày.

Hai chiếc xe ôtô xuất phát cùng một lúc, đi cùng hướng với vận tốc lần lượt là 40 km/h và 50 km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ từ khi xuất phát hai chiếc xe ôtô đó cách nhau 18 km?

Giả thiết biên tập: Hai xe rời cùng một điểm và giữ các vận tốc đã cho không đổi.

Một nhà in có máy in bị hỏng, cứ đến cuốn tạp chí thứ 15 được in ra đều bị nhàu nát. Một khách hàng đã đặt hàng 2500 cuốn tạp chí. Nhà in biết máy in bị hỏng nên đã in nhiều hơn số lượng yêu cầu để đủ 2500 cuốn tạp trí trong tình trạng tốt. Hỏi nhà in phải in bao nhiêu cuốn tạp chí?

Đặt $v$ là diện tích của phần tô dọc và $w$ là diện tích tô ngang trong hình dưới đây. Đường kính của các hình tròn lần lượt là 6, 4, 4, và 2. Hỏi Khẳng định nào dưới đây là đúng?