IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 5 - Chuyên đề đợt 3

Dưới đây là 4 môn thi và tên các bạn thi từng môn:
– Môn Toán: An, Bình, Cường thi.
– Môn Ngữ văn: Bình, Yến, Phương thi.
– Môn Tiếng Anh: Yến, Phương, Giang thi.
– Môn Vật lí: An, Cường, Giang thi.
Hỏi có thể sắp xếp 4 môn thi này thành ít nhất mấy đợt thi sao cho không có bạn nào thi hai môn cùng lúc? Biết rằng, mỗi đợt thi gồm một môn thi hoặc nhiều môn thi cùng lúc.

Từ tờ lịch tháng 5 năm 1918, John cắt ra một bảng ô vuông cỡ 3 × 3. Mỗi ô vuông trong 9 ô vuông có chứa một số từ 1 đến 31. John nhận thấy rằng ba số nằm trên ba ô vuông trên đường chéo chính là đều là số nguyên tố. Hỏi số nằm trong ô vuông chính giữa của bảng đó bằng bao nhiêu?

Ghi chú biên tập: Dùng quy ước tuần bắt đầu từ thứ Hai. Nguồn còn in một hình lưới tam giác không liên quan; hình được giữ riêng để trung thành với nguồn, không dùng để giải bài lịch này.

Georg đã xây dựng hình bên dưới đây bằng các hình lập phương. Anh ấy cần phải thêm bao nhiêu khối lập phương bé nữa để thành khối lập phương lớn có cạnhbằng 3 lần cạnh khối lập phương bé?

Đường đi ngắn nhất từ Atown đến Cetown phải chạy qua Betown. Hai biển chỉ dẫn được dựng dọc theo con đường này. Khoảng cách được viết trên biển bị gãy là bao nhiêu ?

Cho hình vẽ sau. Tính số đo của góc $\angle BCD$.

Trong các số sau, số nào là lớn nhất?

Một lọ thuỷ tinh chứa 1000 gam dung dịch chất độc nồng độ 10%. Người ta đem đổ dung dịch đó sang bình chứa khác. Tuy nhiên, vẫn còn 0,1% dung dịch dính ở đáy lọ. Sau đó, người ta dùng nước cất để xúc rửa lọ nhiều lần. Mỗi lần xúc rửa, chất độc đều hoà tan vào nước cất, nhưng sau khi đổ đi vẫn còn 0,1% dung dịch dính ở đáy lọ. Hỏi để chất độc còn trong lọ nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{10^{12}}$ gam, cần phải xúc rửa bao nhiêu lần, nếu mỗi lần đều dùng 1000 gam nước cất?

Có bao nhiêu khối có thể tạo được bằng cách sử dụng 6 khối lập phương có cùng kích cỡ với ba màu khác nhau, nếu nhìn từ trên xuống dưới được hình ảnh như bên dưới và các khối lập phương cùng màu được đặt chồng lên nhau?

Ban đầu, đại gia đình nhà rùa Boo có 12 người chuẩn bị đồ ăn cho 20 ngày leo núi Phan-xi-păng. Sau đó, một số người bạn của Boo đã tham gia cùng chuyến đi và đồ ăn chỉ còn vừa đủ cho 15 ngày. Hỏi có bao nhiêu người bạn của Boo tham gia chuyến đi? Biết sức ăn của mỗi người là như nhau.

Hai hình vuông nhỏ $A$ và $B$ được đặt bên trong một hình vuông lớn như hình vẽ. Cạnh của hình vuông $A$ bằng $\frac12$ cạnh hình vuông lớn. Trong khi đó cạnh của hình vuông $B$ bằng $\frac13$ đường chéo của hình vuông lớn. Hỏi diện tích của hình vuông $A$ là bao nhiêu? Biết diện tích hình vuông $B$ là 16.

Cho $2x+2y=14$, $x^2-y^2=21$. Hỏi giá trị của $x-y$ bằng bao nhiêu?

Các điểm $P,Q,R,S,T,U,V,W$ lần lượt chia mỗi cạnh của hình tứ giác dưới đây thành 3 đoạn bằng nhau. Bên trong tứ giác lấy điểm $K$. Khi đó ta có $S_{APKW}=8$, $S_{PKSB}=10$ và $S_{DWKT}=18$. Hỏi diện tích tứ giác $KSCT$ là bao nhiêu?

Người ta đếm số kangaroo của bốn quốc gia và được kết quả như sau: Quốc gia I có 10,4%; quốc gia II có 39,25%; quốc gia III có 30,1%; quốc gia IV có 20,25%. Tổng số kangaroo của bốn quốc gia đó ít nhất bằng bao nhiêu?

Cho một khối lập phương có ba mặt được sơn màu đỏ, xanh, vàng, ba mặt còn lại được để trắng và một lưới ô vuông cỡ 3 × 3 có 6 ô được ghi số từ 1 đến 6 như hình vẽ.
Đầu tiên, khối lập phương được lật sao cho mặt xanh tiếp xúc ô vuông ghi số 1. Sau đó, khối lập phương được lật tiếp sao cho mặt đỏ tiếp xúc ô vuông ghi số 2. Tiếp tục, lật như thế cho đến khi khối lập phương nằm trên ô vuông ghi số 6. Hỏi khi đó, mặt trên cùng của khối lập phương có màu gì?

Cho hình vuông $ABCD$ và tam giác đều $CED$ như hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc $\angle AEB$.

Hai người đi bộ đường dài khởi hành từ cùng một ngôi nhà gỗ trên cùng một con đường và cùng một lúc. Một người đang đi với vận tốc trung bình là 3,5 km/h và người kia đi với vận tốc trung bình là 4,5 km/h. Người đi bộ nhanh hơn đi được xa hơn người còn lại bao nhiêu km sau 2 giờ?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 1,3; B) 2,6; C) 8,3; D) 9,6; E) 16,6

Yêu cầu biên tập: Giải theo nguyên văn, chỉ rõ lỗi nguồn và giải thích cách sửa theo ý định.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $1cm$. Tính diện tích hình chữ nhật $ACFE$?

Một trò chơi thả một quả bóng từ trên cao của bảng xuống các hàng ghim đan xen như hình dưới đây. Bóng bật sang trái hoặc sang phải mỗi khi nó chạm vào một ghim. Hỏi có bao nhiêu cách để quả bóng rơi vào thùng B?

Kangarina phát hiện ra rằng có ai đó đã ăn mất lọ mật ong của bạn ấy. Bạn ấy nghi ngờ bốn người hàng xóm là: linh dương Anty; gấu Beary; cáo Foxy; và sư tử Leo. Anty khẳng định rằng Beary là người luôn nói thật. Beary nói Leo ăn. Foxy và Leo phủ nhận là mình đã ăn. Hỏi ai là người đã ăn lọ mật ong nếu chỉ đúng một trong bốn người hàng xóm nói đúng?

Dala và Hillary đã đi bộ trên đoạn đường mòn Kakada và quay trở lại. Đúng 3/5 thời gian họ dành để đi bộ lên dốc và thời gian còn lại là xuống dốc. Vận tốc trung bình để họ xuống dốc là 6 km/h. Hỏi vận tốc trung bình để họ lên dốc là bao nhiêu km/h?