IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 4 - Chuyên đề đợt 3

Câu hỏi 1

Một người leo núi đi từ điểm A đến điểm B như sau: Họ leo 600 m lên dốc, sau đó đi 720 m xuống dốc và đi 1200 m đường bằng. Biết họ mất 1 giờ 40 phút để đi từ A đến B và mất 1 giờ 41 phút để đi từ B và A. Vận tốc của họ khi đi đoạn đường bằng là 30 m/phút. Hỏi vận tốc của họ lúc lên dốc và xuống dốc lần lượt là bao nhiêu?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 24 m/phút và 20 m/phút; B) 48 m/phút và 30 m/phút; C) 48 m/phút và 24 m/phút; D) 24 m/phút và 30 m/phút; E) 30 m/phút và 12 m/phút

Yêu cầu biên tập: Giải theo nguyên văn, chỉ rõ lỗi nguồn và giải thích cách sửa theo ý định.

Câu hỏi 2

Bóng của toà nhà cao nhất Việt Nam (tính đến năm 2017) trên mặt đất dài 16,8m. Cùng thời điểm đó, một cái cây được trồng thẳng cao 8m có bóng trên mặt đất dài 40cm. Tính chiều cao toà nhà này.

1. 336m
2. 337m
3. 338m
4. 339m
5. 340m

Câu hỏi 3

Trong một nhóm có 25 người, trong đó có những hiệp sĩ (luôn nói thật), những kẻ dối trá (luôn nói dối) và những tên lừa bịp (nói thật và nói dối luân phiên). Họ đều được hỏi - "Bạn có phải là hiệp sĩ" thì có 17 người trả lời là "Có". Sau đó, họ được hỏi "Bạn có phải là tên lừa bịp" thì có 12 người trả lời "Có". Cuối cùng, họ được hỏi "Bạn có phải là kẻ dối trá" thì có 8 người trả lời là "Có". Hỏi trong nhóm đó có bao nhiêu hiệp sĩ?

1. 0
2. 4
3. 5
4. 13
5. 16

Câu hỏi 4

Số có 4 chữ số $\overline{GAGA}$ với chữ số G khác chữ số A. Có bao nhiêu chữ số có dạng như vậy?

Ghi chú biên tập: Từ “chữ số” trong câu hỏi cuối của nguồn được hiểu là các số có bốn chữ số.

1. 16
2. 18
3. 20
4. 81
5. 90

Câu hỏi 5

Cắt một góc hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua trung điểm của ba cạnh nối với cùng một đỉnh. Nếu thể tích của khối tứ diện tạo thành bởi vết cắt là 1 cm³ thì thể tích của cả khối lập phương bằng bao nhiêu?

1. 8
2. 16
3. 24
4. 36
5. 48

Câu hỏi 6

Số tuổi của George gấp 3 lần số tuổi của Michael. Số tuổi của Cameron bằng một nửa số tuổi của Michael. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Số tuổi của Cameron gấp 5 lần số tuổi của George.
2. Số tuổi của Cameron gấp 6 lần số tuổi của George.
3. Số tuổi của George gấp 5 lần số tuổi của Cameron.
4. Số tuổi của George gấp 6 lần số tuổi của Cameron.
5. Số tuổi của George và Cameron bằng nhau.

Câu hỏi 7

Cho 6 hình vuông cạnh đoạn thẳng $AB$ như hình vẽ dưới đây. Biết rằng độ dài đoạn $AB=24$ cm, hỏi độ dài đường gấp khúc $AA_1A_2\ldots A_{12}B$ là bao nhiêu xăng - ti - mét?

1. 48 cm
2. 72 cm
3. 96 cm
4. 56 cm
5. 106 cm

Câu hỏi 8

Tổng các chữ số của số có năm chữ số bằng 44. Hỏi tích của năm chữ số đó bằng bao nhiêu?

1. $2^3\cdot3^8$
2. $2^3\cdot9^3$
3. $8\cdot4^9$
4. $8\cdot3^4$
5. Không có đáp án nào ở trên là đúng

Câu hỏi 9

Một hình lập phương bị cắt tất cả các đỉnh như hình vẽ. Hình đó có bao nhiêu cạnh?

1. 26
2. 30
3. 36
4. 40
5. đáp án khác

Câu hỏi 10

Một ống thuỷ tinh hình trụ đựng nước và nghiêng một góc 30° như hình vẽ. Tính phần trăm thể tích của phần ống có nước.

1. 11
2. 11,5
3. 12
4. 12,5
5. 13

Câu hỏi 11

Khu vườn nhà bà được chia làm bốn mảnh nhỏ như hình dưới đây. Diện tích của ba mảnh vườn được biểu diễn bằng các con số đã cho. Hỏi mảnh vườn còn lại có diện tích bao nhiêu?

1. 6
2. 7
3. $\frac{20}{7}$
4. $\frac{28}{5}$
5. $\frac{35}{4}$

Câu hỏi 12

Cho hình sau: Hỏi biểu thức nào biểu diễn diện tích của phần tô xám?

1. $x^2$
2. $3x^2$
3. $6x^2$
4. $7x^2$
5. $9x^2$

Câu hỏi 13

Các ô vuông trong hình bên dưới được điền một trong chín số từ 1 đến 9, sao cho mỗi số xuất hiện đúng một lần để mọi phép tính đều đúng. Hỏi số nào được điền vào ô được đánh dấu X?

1. 9
2. 8
3. 7
4. 6
5. 5

Câu hỏi 14

Bob gấp một tờ giấy. Sau đó, bạn ấy dùng một chiếc dùi đục một lỗ. Khi bạn ấy mở tờ giấy ra nhìn thấy tờ giấy như hình:
Hỏi cách gấp nào dưới đây có thể là cách Bob đã gấp?

1. Hình A trong nguồn
2. Hình B trong nguồn
3. Hình C trong nguồn
4. Hình D trong nguồn
5. Hình E trong nguồn

Câu hỏi 15

Bác Jane có ba can loại 8 lít, 5 lít và 3 lít. Trong đó, can 8 lít đựng đầy dầu còn hai can còn lại rỗng. Hỏi bác Jane cần rót ít nhất bao nhiêu lần giữa các can để có được đúng 4 lít dầu? Biết rằng, bác ấy không có vật dụng nào ngoài ba can dầu trên.

1. 6
2. 5
3. 4
4. 3
5. 2

Câu hỏi 16

Một cửa hàng bán tất có 200 đôi tất màu đỏ, 200 đôi tất màu vàng, 200 đôi tất màu đen. Trong dịp giảm giá, họ để vào một cái thùng 600 chiếc tất, trong đó có 300 chiếc tất phải và 300 chiếc tất trái. Tìm số N lớn nhất để luôn chắc chắn chọn được N đôi tất cùng màu (2 tất của một đôi cùng màu, màu các đôi tất không cần giống nhau).

Ghi chú biên tập: Một đôi tất sử dụng được gồm một chiếc trái và một chiếc phải cùng màu.

1. 90
2. 100
3. 110
4. 120
5. 130

Câu hỏi 17

Cho tứ giác $PQRS$ với $PQ=2006$, $QR=2008$, $RS=2007$ và $SP=2009$. Hỏi những góc trong nào của tứ giác chắc chắn nhỏ hơn $180^\circ$?

1. $P,Q,R$
2. $Q,R,S$
3. $P,Q,S$
4. $P,R,S$
5. $P,Q,R,S$

Câu hỏi 18

Anna có một khối hình lập phương như hình vẽ.
Bạn ấy ghi trên mỗi mặt của nó một số nguyên dương phân biệt, sao cho các số trên hai mặt liền kề hơn kém nhau ít nhất 3 đơn vị. Hỏi tổng nhỏ nhất của các số trên sáu mặt hình lập phương là bao nhiêu?

1. 31
2. 33
3. 35
4. 37
5. 39

Câu hỏi 19

Một tứ giác được chia thành 4 tam giác nhỏ bằng cách nối hai đường chéo của nó. Diện tích của ba tam giác được biểu diễn bằng các con số như hình vẽ. Hỏi tam giác còn lại có diện tích bao nhiêu?

1. 7
2. 7,5
3. 8
4. 8,5
5. 9

Câu hỏi 20

Hình hộp được tạo thành như hình vẽ. Tính thể tích của hình hộp đó?

1. 25 cm³
2. 36 cm³
3. 30 cm³
4. 16 cm³
5. 24 cm³