IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 1 - Chuyên đề đợt 3

Kateina đi đến trường từ Otrokovice tới Olomouc. Trước đây, cô ấy trả đủ 75 EUR tiền vé. Bây giờ, cô ấy có thể sử dụng mã giảm giá 75% dành cho sinh viên. Hỏi bây giờ Kateina phải trả bao nhiêu tiền vé?

Người ta tạo ra một sợi xích như hình dưới đây. Hỏi cần bao nhiêu mắt xích để tạo được sợi xích dài 1,7 m?

Cho các tam giác đều có độ dài các cạnh tuân theo một quy luật.
Tính cạnh tam giác màu xám.

Cần bao nhiêu hình vuông đơn vị để tạo thành hình có hình chiếu như hình bên dưới?

Ghi chú biên tập: Nguồn viết “hình vuông đơn vị”; hình khối được tạo bằng khối lập phương đơn vị. Giữ nguyên lời đề gốc.

Bố mẹ Tommy có công việc quan trọng nên phải để Tommy ở nhà một mình. Mẹ rất thương Tommy nên đã chuẩn bị ba món ăn đặc biệt: món Pháp, món Nga, món Đức cho buổi sáng, trưa và tối của ngày hôm đó cho bạn ấy. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách thưởng thức các món ăn đặc biệt đó trong ngày?

Từ bốn chữ số 0, 1, 2, 3 có thể hiển thị được bao nhiêu ngày có dạng DD/MM mà mỗi chữ số chỉ được dùng đúng một lần? Ví dụ ngày 03 tháng 12 hiển thị thành 03/12.

Tính giá trị của $2014\times2014:2014-2014$.

Có hai cây kì lạ, một cây chỉ mọc lá xanh và một cây chỉ mọc lá đỏ. Trong 3 ngày, mỗi cây mọc thêm 4 chiếc lá. Hỏi trong 12 ngày, cả hai cây mọc thêm bao nhiêu chiếc lá? Biết tốc độ mọc lá của hai cây như nhau.

John cài đặt máy tính của anh ấy để hiển thị ngày dưới dạng "DD.MM.YYYY". Ví dụ như ngày 1 tháng 2 năm 2020 được hiển thị như hình. Hỏi trong năm 2020, John có thể thấy bao nhiêu ngày chỉ dùng các chữ số 0, 1 và 2 để hiển thị khi anh ấy kiểm tra ngày trong máy tính?

Tổng các chữ số của năm 2021 là 5. Hỏi trong suốt thế kỉ XXI có bao nhiêu năm có tổng các chữ số bằng 5?

Hai hình vuông đơn vị cạnh 1 có chung một đỉnh như hình dưới đây. Một cạnh của một hình vuông trùng với đường chéo của hình vuông còn lại. Hỏi diện tích phần hình tô xám là bao nhiêu?

Richard bắt đầu đếm trên các ngón tay ở bàn tay trái theo thứ tự sau: Ngón đầu tiên là ngón út, ngón thứ hai là ngón áp út, ngón thứ ba là ngón giữa, ngón thứ tư là ngón trỏ, ngón thứ năm là ngón cái, ngón thứ sáu là ngón trỏ, ngón thứ bảy là ngón giữa, ngón thứ tám là ngón áp út, ngón thứ chín là ngón út, ngón thứ mười là ngón áp út,... Hỏi ngón thứ 2088 là ngón gì?

Các điểm $K,L,M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD,AB,CB$, và $DC$ của hình chữ nhật $ABCD$. Các điểm $O,P,R,S$ lần lượt là trung điểm các cạnh của tứ giác $KLMN$. Hỏi diện tích phần tô xám chiếm bao nhiêu phần diện tích hình chữ nhật $ABCD$?

Anna, Ben, Catherine, David, Ella và Fred xếp thành một hàng lần lượt theo thứ tự đó để nhận kẹo. Chú hề phát kẹo cho các bạn nhỏ theo cách sau: phát cho bạn nhỏ đầu tiên của hàng, sau đó đến bạn nhỏ cuối hàng, tiếp theo là đến bạn nhỏ đầu hàng chưa nhận được kẹo, rồi đến bạn nhỏ cuối hàng chưa nhận được kẹo, cứ như vậy cho đến khi tất cả các bạn nhỏ đều được phát kẹo. Hỏi khẳng định nào dưới KHÔNG đúng?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) Ben nhận được kẹo trước David, nhưng sau Ella; B) Catherine nhận được kẹo trước Ella, nhưng sau Fred; C) Anne nhận được kẹo sau Ben, nhưng trước Ella; D) Fred nhận được kẹo trước Ella và Catherine; E) Fred nhận được kẹo sau cả David và Ben

Yêu cầu biên tập: Giải câu hỏi đã in, chỉ rõ điểm không nhất quán của nguồn và phân biệt kết quả theo nguyên văn với cách hiểu đã sửa hoặc theo ý định.

Cho hai số nguyên dương $x$ và $y$, thỏa mãn phương trình sau: $(x+4)^2+y^2=(x+y)^2$. Hỏi có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn?

Hình chữ nhật $ABCD$ được tạo từ những hình chữ nhật nhỏ. Biết rằng chu vi hình chữ nhật $ABCD$ là $90m$. Hỏi diện tích của những hình chữ nhật nhỏ là bao nhiêu mét vuông?

Ghi chú biên tập: Theo ý định của hình, các hình chữ nhật nhỏ bằng nhau; điều kiện này chưa được nêu rõ trong lời đề nguồn.

Nếu giá trị trung bình của hai số dương nhỏ hơn 30% so với số lớn, thì giá trị trung bình đó lớn hơn bao nhiêu phần trăm so với số bé?

Thỏ muốn chèo thuyền đến thăm Sóc ở bên kia bờ sông nhưng không biết độ rộng của con sông. Thỏ thông minh đã nghĩ ra cách đo độ rộng con sông mà chỉ cần đứng phía bên bờ của mình. Đầu tiên, bạn ấy đóng một cái cọc và gọi đó là điểm A như hình vẽ dưới đây.
Thỏ đứng tại điểm A và nhìn về phía cây bên kia sông. Bạn ấy gọi vị trí cây đó là P. Từ hướng đó, Thỏ xoay một góc 90° song song với bờ sông và đi thẳng tới một điểm bất kì, đóng cọc thứ hai gọi là B. Từ B tiếp tục đi thẳng đến khi khoảng cách từ chỗ đang đứng đến B bằng khoảng cách từ A đến B thì dừng lại và đóng cọc C. Từ hướng CB, Thỏ xoay một góc 90° và đi cho đến khi bạn ấy nhìn cọc B trùng với điểm P thì dừng lại đóng cọc D. Thỏ đo được CD = 10m và tính được AP, chính là độ rộng của con sông. Hỏi độ rộng con sông là bao nhiêu?

Martha viết một phép nhân hai số có hai chữ số lên giấy. Sau đó, bạn ấy tô màu mất ba chữ số như hình. Hỏi tổng của ba chữ số bị tô màu bằng bao nhiêu?

Trong một trận đấu giữa đội Sói Bạc và Gấu Nâu, thì đội Sói Bạc đã giành chiến thắng. Hiệp 1 đội Sói Bạc đã ghi được 3 bàn vào lưới. Hiệp 2 có tất cả 2 bàn được ghi của cả hai đội. Hỏi tỉ số cuối cùng của trận đấu đó có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?