IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 17 - Chuyên đề đợt 3

Một chú rùa đạp xe từ chân núi lên đỉnh núi với vận tốc 20m/h và đi từ đỉnh núi xuống chân núi với vận tốc 40m/h. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu mét?



Quãng đường nguồn muốn hỏi là một chiều chân núi–đỉnh núi; cả đi lẫn về dài gấp đôi. Sai khác đơn vị giữa hai bản nguồn được nêu trong lời giải.

Trong bảng số bên dưới, mỗi kí tự đại diện cho một số nào đó. Các kí tự giống nhau thay thế cho cùng một số và hai kí tự khác nhau đại diện cho hai số khác nhau. Ở cuối mỗi hàng có ghi giá trị tổng các số trong hàng đó. Giá trị của X là bao nhiêu?

Rancho đánh dấu 5 điểm trên một tờ giấy trắng, sau đó cậu nối mỗi cặp hai điểm bằng một đoạn thẳng. Kết quả nhận được sau đó có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu hình tam giác?



Bài đánh giá tính nhất quán: giải thích khi nào đáp số nguồn 10 đúng, rồi chứng minh cực đại khi đếm mọi tam giác nhìn thấy và xác định có phương án in nào đúng hay không.

Các phương án gốc: A. 10; B. 20; C. 21; D. 12; E. 18

Linda muốn sử dụng các mảnh ghép dưới đây để ghép vào một lưới ô vuông kích thước 4 × 4.
Cô ấy cần thêm mảnh ghép nào dưới đây để có thể phủ kín lưới ô vuông đó? (Lưu ý rằng các mảnh ghép có thể được xoay, lật một cách tùy ý )

Các hình bên dưới minh họa kết quả so sánh các quả cân bằng cân thăng bằng hai đĩa. Biết rằng trong số năm quả cân này có một quả cân 30 g, một quả cân 80 g và ba quả còn lại nặng 50 g. Trong năm quả cân đó, quả cân nào là quả cân nhẹ nhất?

Có bốn con sóc đã ăn tổng cộng 1999 hạt dẻ, trong đó mỗi con ăn ít nhất 100 hạt. Biết rằng có một con sóc ăn nhiều hơn cả 3 con còn lại, con sóc ăn nhiều thứ hai và thứ ba đã ăn tổng cộng 1265 hạt. Hỏi con sóc ăn nhiều nhất đã ăn bao nhiêu hạt dẻ?



Hiểu con ăn nhiều nhất là hơn từng con còn lại riêng lẻ.

Bin nói rằng cậu ấy cần 9 kg bột màu để sơn toàn bộ các mặt bên ngoài của khối lập phương như hình minh họa bên phải.
Để sơn phần màu trắng phía bên trong như minh họa bên trái, Bin cần sử dụng bao nhiêu ki-lô-gam bột màu?



Nguồn đảo nhầm chỉ dẫn trái/phải; nhận dạng khối nguyên và khối khoét theo hình.

Bobby làm bài kiểm tra gồm 25 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng, bạn ấy được cộng 5 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời 0 điểm. Bài của Bobby được 80 điểm. Hỏi bạn ấy trả lời đúng bao nhiêu câu? Biết Bobby trả lời sai ít nhất một câu.

Peter ghi lên một tấm kính trong suốt dòng chữ “KANGAROO” như hình minh họa bên dưới.
Nếu anh ấy xoay tấm kính nửa vòng tròn và quan sát từ mặt sau thì có thể nhìn thấy được dòng chữ có hình dạng như thế nào?



Hai thao tác theo hình giải nguồn: xoay 180° trong mặt phẳng rồi nhìn mặt sau.

Khi đóng tập một cuốn tạp chí 60 trang, người ta đã sử dụng 15 tờ giấy đặt chồng lên nhau. Biết rằng các trang được đánh số liên tiếp từ 1 đến 60. Nếu tờ giấy có chứa trang 7 bị thất lạc thì các trang nào nữa cũng bị như thế?

Một câu lạc bộ nhảy dân vũ có 39 bạn nam và 23 bạn nữ. Hàng tuần, câu lạc bộ có thêm 6 bạn nam và 8 bạn nữ đăng ký tham gia sinh hoạt. Sau một thời gian, số bạn nam và số bạn nữ trong câu lạc bộ bằng nhau. Tổng số thành viên của câu lạc bộ lúc đó là bao nhiêu người?

Trong giờ giải lao, năm bạn nhỏ Molly, Dolly, Sally, Elly and Kelly cùng ngồi nói chuyện trên chiếc ghế đá dài trên sân trường. Biết rằng Molly không ngồi phía ngoài cùng bên phải; Dolly không ngồi phía ngoài cùng bên trái; Sally không ngồi ở hai đầu; Kelly không ngồi cạnh Sally; Sally không ngồi cạnh Dolly; Elly ngồi phía bên phải Dolly, nhưng không nhất thiết là ngay bên cạnh. Hỏi trong năm bạn nhỏ đó, bạn nào là người ngồi ở vị trí ngoài cùng bên phải?

Alice muốn tổ chức cho nhóm bạn của mình cùng chơi quay số nhận quà. Mỗi người sẽ phải chọn cho mình một con số may mắn là số tự nhiên có ba chữ số, trong đó không có chữ số nào lớn hơn 4 và chữ số hàng trăm phải có giá trị bằng tổng hai chữ số còn lại. Hơn nữa, để trò chơi có thể diễn ra thuận tiện thì những người bạn sẽ không được chọn các số may mắn trùng nhau. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu bạn được tham gia trò chơi quay số nhận quà đó?

Ba đội bóng rổ A, B và C đã cùng nhau chơi các trận giao hữu trong một buổi tập. Tổng cộng, đội A đã chơi 6 trận, đội B đã chơi 7 trận và đội C đã chơi 11 trận. Liệu rằng đã có bao nhiêu trận đấu giữa đội A và đội C?

Để quyết định ai là người sẽ ăn miếng bánh sinh nhật cuối cùng, nhóm bạn Leni, Sarah, Hannes, Petra và Arno đứng thành một vòng tròn để tham gia một trò chơi. Lần lượt theo thứ tự đó, mỗi người sẽ đọc từng âm tiết trong cụm từ KAN - GA - ROO - OUT - GOES - YOU. Mỗi khi có bạn nào đó đọc âm tiết “YOU” thì bạn ấy sẽ bị loại và nhóm bạn tiếp tục lặp lại luật chơi như thế, cứ như vậy cho đến khi chỉ còn lại một người. Hỏi nếu nhóm bạn bắt đầu đọc từ người nào thì Arno sẽ được ăn bánh?

Các hình dưới đây đều có dạng lưới ô vuông 3 × 3 với kích thước bằng nhau. Trong số đó, hình nào có diện tích phần được tô màu đen là lớn nhất?

Trong một lần đi dã ngoại, Alex và Ben đã mang theo những gói bánh giống hệt nhau — Alex mang 8 gói và Ben mang 7 gói. Do sơ suất nên Charlie đã quên mang theo đồ ăn, vì thế nên số bánh của Alex và Ben đã được chia đều cho ba bạn. Khi trở về, Charlie muốn trả tiền bánh cho hai người bạn của mình với tổng số tiền là 30 đồng. Alex sẽ nhận được bao nhiêu đồng nếu số tiền được chia công bằng theo số bánh mà mỗi bạn bỏ ra?

Cô bé Maria được sinh vào ngày 5 tháng 4 năm 2013. Mẹ của cô ấy nói rằng đó là một ngày đặc biệt vì các chữ số trong biểu diễn ngày đều đôi một khác nhau. Khoảng cách từ ngày gần nhất thỏa mãn tính chất đó xảy ra trước khi Maria ra đời cho đến ngày cô ấy được sinh ra là bao nhiêu ngày?



Bài đánh giá tính nhất quán: dùng D/M/YYYY không số 0 đệm, kiểm tra ngày trước mà nguồn nêu và tính khoảng cách đúng. Theo quy ước đó không lựa chọn in nào đúng.

Các phương án gốc: A. 12; B. 9364; C. 196; D. 9436; E. 9281

Trong một buổi tiệc, để tính số bánh đã được ăn, đầu bếp Anna đã hỏi các vị khách và thống kê được: 42 vị khách ăn 1 chiếc bánh trở lên, 33 vị khách ăn 2 chiếc bánh trở lên, 27 vị khách ăn 3 chiếc bánh trở lên, 8 vị khách ăn 4 chiếc bánh và không có vị khách nào ăn quá 4 chiếc bánh. Hỏi trong buổi tiệc đó có bao nhiêu chiếc bánh đã được ăn?

Julia có năm tấm thẻ, lần lượt trên đó có ghi các số nguyên dương 1, 2, 3, 4 và 5. Từ 5 tấm thẻ này, bạn ấy muốn chọn ra hai cặp thẻ sao cho tổng giá trị hai thẻ trong cặp này bằng tích giá trị hai thẻ trong cặp kia. Trong năm tấm thẻ, tấm thẻ nào chắc chắn không được ghép cặp?



Bài đánh giá tính nhất quán: kiểm tra có thẻ nào nhất thiết bị bỏ hay không, giữ các lựa chọn và cách ghép nguồn.

Các phương án gốc: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4; E. 5