IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 15 - Chuyên đề đợt 3

Có một khối lập phương với các mặt được sơn bởi các màu khác nhau. Ba bạn Paul, Sally và Betty lần lượt gieo khối lập phương và nói ra màu của các mặt mà họ nhìn thấy được. - Paul: xanh dương, trắng, vàng. - Sally: đen, xanh dương, đỏ. - Betty: xanh lá cây, đen, trắng. Liệu mặt đối diện với mặt màu trắng được sơn màu gì?

Buổi sáng, Tùng đi mô tô từ nhà đến cơ quan với vận tốc 30km/h. Chiều tan làm, anh ấy đi từ cơ quan về nhà, sau khi đi được 1/2 quãng đường với vận tốc cũ, xe anh ấy bị hỏng và phải sửa mất 10 phút. Tùng muốn thời gian từ cơ quan về nhà bằng thời gian từ nhà đến cơ quan nên anh ấy phải đi tiếp với vận tốc 50km/h. Hỏi quãng đường từ nhà đến cơ quan Tùng dài bao nhiêu?

Alice có một tấm bìa được minh họa như trong hình bên phải, các kích thước được đo theo đơn vị dm. Cô ấy đã thực hiện các đường cắt để có thể xếp một khay đựng như hình bên trái.
Thể tích của cái khay đó là bao nhiêu đề-xi-mét khối?



Lời nguồn đảo “bên phải” và “bên trái” khi chỉ tấm bìa/khay; hình có nhãn xác định rõ từng phần.

Tom có một bảng ô vuông 3 x 3 như hình minh họa bên dưới. Cậu ấy được đặt quân cờ vào một ô nào đó trong bảng, sau đó lần lượt di chuyển quân cờ theo chiều ngang hoặc dọc (không được di chuyển theo đường chéo). Với quy tắc đó, có bao nhiêu vị trí mà Tom có thể lựa chọn để xuất phát và đi qua tất cả các ô trong bảng, mỗi ô đi qua đúng một lần?

Tom nhận thấy rằng trong số những người bạn học cùng lớp với mình, số các bạn nam nhiều gấp đôi số các bạn nữ. Giá trị nào dưới đây có thể là tổng số học sinh trong lớp của Tom?



Các bạn cùng lớp ở đây không tính chính Tom.

Jenny có 6 quân xúc xắc xếp thành một hàng như hình bên dưới. Mỗi quân xúc xắc được khắc các dấu chấm theo quy tắc tổng số chấm trên hai mặt đối diện luôn là 7. Hỏi tổng số chấm trên các mặt xung quanh khối hình mà Jenny nhận được có thể nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu?



Theo nguồn, tính mọi mặt ngoài, kể cả mặt dưới và hai mặt đầu.

Tom cắt một tấm bìa hình vuông thành ba phần. Hình bên dưới minh họa hình dạng của hai trong ba phần đó.
Lựa chọn nào dưới đây có thể là hình dạng của phần còn lại?

Emma có một số miếng ghép hình T . Hỏi bạn ấy có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu miếng ghép này vào một tấm bảng hình chữ nhật cỡ 4 × 7 mà không có 2 miếng ghép nào chồng lên nhau?

Có ba người lái xe ô tô từ các hướng khác nhau vào vòng xuyến cùng một thời điểm (như hình vẽ). Biết rằng, không có xe nào đi hết vòng xuyến đó và không có hai xe đi ra cùng một lối. Hỏi có bao nhiêu cách đi khác nhau để các xe đó rời khỏi vòng xuyến?

Kelly có một dải ruy băng dài 27 cm. Bạn ấy đã chia đoạn dây đó thành 4 phần hình chữ nhật với kích thước bất kỳ và vẽ hai đoạn thẳng nối tâm hai cặp hình kề nhau như minh họa bên dưới.
Hỏi tổng độ dài hai đoạn thẳng đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Trong phòng có sáu cái bàn giống hệt nhau được xếp thành một hàng ngang với tổng chiều dài cả đoạn đó là 820 cm. Khoảng cách xa nhất giữa hai bàn trong số đó là 580 cm. Chiều dài của mỗi cái bàn là bao nhiêu xăng-ti-mét?



Khoảng cách giữa hai bàn là khoảng giữa hai mép gần nhau.

Một số có ba chữ số được gọi là “chắc chắn” nếu chữ số hàng trăm bằng tổng hai chữ số còn lại. Chẳng hạn, số 431 là một số “chắc chắn” vì 4= 3+1. Hỏi có tất cả bao nhiêu số “chắc chắn” có ba chữ số?

Cần gieo một quân xúc xắc ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn có mặt nào đó xuất hiện lặp lại ít nhất hai lần?

Bảy cây thước trong hình minh họa bên dưới có độ dài bằng nhau và được xếp theo hai hàng cách đều.
Độ dài phần được kí hiệu bởi dấu chấm hỏi là bao nhiêu cm?

Nàng Bạch Tuyết đã chia cho bảy chú lùn một số viên kẹo. Cô nói rằng chú lùn nhỏ tuổi nhất đã được chia số kẹo nhiều gấp đôi chú lùn lớn tuổi nhất; năm chú lùn còn lại được chia số kẹo bằng nhau. Biết rằng mỗi chú lùn đều nhận được ít nhất một viên kẹo và không có viên kẹo nào bị chia nhỏ. Khẳng định nào dưới đây chắc chắn đúng khi nói về số kẹo mà Bạch Tuyết đã chia cho bảy chú lùn?

Julia điền các số nguyên dương vào một tháp ô vuông theo một quy luật nào đó như hình minh họa bên dưới. Theo quy luật của Julia, bạn ấy sẽ điền hai số nào vào các ô có dấu chấm hỏi?



Quy tắc nguồn: đi lên lấy hiệu từ hàng giữa, đi xuống lấy tổng.

Alice đã cắt bỏ một góc của khối lập phương được xếp từ tấm bìa carton.
Khi trải phẳng tấm bìa đó, ta có thể nhận được kết quả với hình dạng nào sau đây?

Xuka muốn nướng 24 cái bánh để chuẩn bị cho bữa tiệc sinh nhật của mình. Thông thường, bạn ấy dùng 2 quả trứng để làm nguyên liệu cho 6 cái bánh. Biết rằng trứng được bán trong siêu thị theo từng hộp 6 quả. Hỏi Xuka cần mua ít nhất mấy hộp trứng để làm 24 cái bánh đó?

Để bảo mật thông tin khi trao đổi, một nhóm bạn đã nghĩ ra cách mã hóa các số tự nhiên bằng các thanh ngang và chấm tròn. Trong hai dạng kí hiệu đó, một cái có giá trị 1 đơn vị và cái còn lại có giá trị bằng 5. Hỏi hình nào dưới đây có thể là minh họa của số 17 theo quy tắc đó?

Biết rằng ngày đầu tiên của năm 2018 là thứ Hai. Hỏi trong năm đó có bao nhiêu ngày thứ Sáu?