IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 14 - Chuyên đề đợt 3

Alila hoàn thành đường đua 72 vòng với vận tốc trung bình là 288 km/h. Biết rằng chiều dài mỗi vòng đua là 6 km. Alila đã hoàn thành đường đua đó trong thời gian bao lâu?

Khi viết gọn ngày 01 tháng 03 năm 2005 thành dạng 01 - 03 - 05, ta nhận được dãy 3 số nguyên dương lẻ liên tiếp theo thứ tự tăng dần. Đó cũng chính là ngày đầu tiên của thế kỷ XXI có được tính chất thú vị đó. Tính cả ngày 01 tháng 03 năm 2005, có bao nhiêu ngày trong thế kỷ 21 thỏa mãn tính chất đặc biệt này?

Các hình vuông dưới đây tạo bởi đoạn thẳng AB dài 50cm và đường gấp khúc AA₁A₂...A₁₀B. Hỏi tổng chu vi của tất cả các hình vuông bằng bao nhiêu?

Trong một giải bóng gồm 32 đội tham gia thi đấu. Mỗi vòng, người ta chia thành các nhóm bốn đội. Các đội trong nhóm thi đấu với nhau theo cặp (mỗi đội đấu với ba đội còn lại, mỗi cặp đấu với nhau đúng một trận), sau đó hai đội cao điểm hơn được chọn vào vòng trong. Đến cuối cùng, khi chỉ còn lại hai đội — họ sẽ thi đấu với nhau một trận cuối cùng để chọn ra đội vô địch. Theo cách tổ chức đó, có tất cả bao nhiêu trận đấu xuyên suốt giải bóng nói trên?

Emily muốn đính các bông hoa tại các nút giao trên tấm vải in hình lưới ô vuông 15 × 10. Biết rằng cô ấy đã đính hoa tại tất cả các nút giao trên lưới, ngoại trừ những nút trên đường viền bao quanh lưới ô vuông. Liệu rằng, Emily đã sử dụng tất cả bao nhiêu bông hoa như thế?

Trong hình minh họa, diện tích hình vuông lớn nhất là 16 cm² và diện tích hình vuông bé nhất là 4 cm².
Diện tích hình vuông lớn thứ hai bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Chú khỉ chăm chỉ MonMon đã ghi nhớ được toàn bộ bảng chữ cái tiếng Anh theo đúng thứ tự. Bỗng một hôm, do đãng trí nên thứ tự bảng chữ cái của MonMon bị đảo lộn. Lúc đó, nếu cậu nghe chữ ‘A’ thì sẽ ghi ‘Z’, nếu nghe ‘B’ thì sẽ ghi ‘Y’, nếu nghe ‘C’ sẽ ghi ‘X’, .... Nếu MonMon nghe được đánh vần các chữ cái của từ “KANGAROO” thì bạn ấy sẽ ghi lại dãy tương ứng là gì?

Bầu trời đêm đầy sao, chó Puppy và mèo Catty dự định đến thăm nhà nhau. Hai bạn rời khỏi nhà cùng một thời điểm và đi bộ với vận tốc không đổi. Nhưng vì mải đếm sao trên trời nên cả hai không để ý lúc gặp nhau trên đường. Biết rằng, tính từ lúc hai bạn đi qua nhau, Puppy đến nhà Catty sau 9 phút và Catty đến nhà Puppy sau 1 phút. Chúng ta cùng đi tìm khoảng thời gian mỗi bạn đi từ nhà mình đến nhà bạn thông qua các câu hỏi sau.

1. Gọi a là số lần vận tốc của Catty gấp vận tốc của Puppy. Dựa vào thời gian đến được nhà nhau sau khi đi ngang qua nhau, hãy so sánh vận tốc của Puppy và Catty, từ đó cho biết a > 1 hay a < 1.
2. Quãng đường từ nhà đến vị trí đi ngang qua nhau trên đường của Puppy và Catty có mối liên hệ gì so với a?
3. Từ quãng đường Puppy và Catty cần đi tiếp để đến nhà nhau sau lần đi ngang qua nhau trên đường, em hãy tính a. Từ đó, hãy tính số phút hai bạn cần đi từ nhà mình để đến nhà bạn.

Cathie có 49 cành hoa tulip với hai màu trắng và đỏ. Cô đã kết thành một số (nhiều hơn một) nhóm các cành hoa với số lượng cành hoa mỗi nhóm là như nhau và trong mỗi nhóm đều có đúng 3 cành tulip đỏ. Cathie có bao nhiêu cành hoa tulip màu trắng?

Trong hình dưới đây, tỉ số phần diện tích được tô màu đen so với diện tích cả hình bằng bao nhiêu?

Tối hôm qua, Alibaba và 40 tên cướp đã cùng chia đều 42 túi vàng giống hệt nhau. Biết rằng mỗi người đã nhận được một túi vàng cùng hai đồng vàng lẻ. Có bao nhiêu đồng vàng trong mỗi túi?

Alice có 108 quả bóng màu đỏ và 180 quả bóng màu xanh. Cô ấy muốn chia số bóng này vào các túi sao cho số bóng mỗi màu trong mỗi túi là như nhau. Alice có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi như vậy?

Từ “ABRACADABRA” là tên một vị thần tối cao của người Assyria. Người châu Âu thường sắp xếp các chữ cái của từ đó theo cách dưới đây như một thứ bùa chú để tránh bệnh tật. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để tìm ra dòng chữ “ABRACADABRA”? Biết rằng, chữ cái tiếp sau phải liền kề với chữ cái trước nó.



Theo ý nguồn, đếm đường bắt đầu tại A trên đỉnh rồi đi tới chữ kề ở hàng dưới kế tiếp.

Emily xếp một lưới tam giác từ các que tính bằng nhau như dưới đây.
Cần gỡ ít nhất bao nhiêu que tính để còn lại hình chỉ gồm 6 tam giác nhỏ?



Quy ước lời giải nguồn: hình còn lại chỉ có sáu tam giác nhỏ, không que thừa hoặc tam giác lớn. Chữ đáp án nguồn sai được sửa ở dưới.

Emily có một quy tắc mã hóa đặc biệt. Bạn ấy đã vẽ ra ba hình dưới đây và nói rằng hình thứ nhất có giá trị là 14, hình thứ hai có giá trị là 123. Theo quy tắc của Emily, giá trị tương ứng với hình thứ ba là số nào?



Dùng quy tắc chủ định nguồn: nằm trong 1, 2, 3, 4 đường bao ứng với đơn vị, chục, trăm, nghìn.

Một dải bìa được chia thành các hình tam giác đều như dưới đây. Nếu gấp tấm bìa theo các đường nét đứt thì sẽ nhận được kết quả như thế nào?

Peter có mười que gỗ được nối với nhau bằng các đinh chốt như minh họa bên dưới.
Trong các hình sau, hình nào không thể tạo được từ dãy que gỗ ban đầu?



Các que xoay tại chốt ban đầu; hình dùng mỗi que một lần. Hai đầu có thể gặp nhau; chỗ cắt hoặc chồng trong hình chiếu không nhất thiết tạo chốt mới.

Anna, Bin, Chila và David là bốn thí sinh có thành tích cao nhất trong giải đấu cờ vua. Nếu cộng thứ hạng của Anna, Bin và David thì được kết quả là 6; bằng với kết quả khi cộng thứ hạng của Bin và Chila. Biết rằng Bin có thành tích tốt hơn Anna. Trong bốn bạn, ai là người có thành tích cao nhất?

Ở vùng Bắc Phi và Tây Á có tổng cộng 106 chú lạc đà một bướu hoặc hai bướu.
Biết 7/11 số lạc đà ở Bắc Phi có một bướu, 17/21 số lạc đà ở Tây Á có hai bướu.

1. Hỏi số lạc đà ở vùng Bắc Phi chia hết cho số nào? Tại sao?
2. Hỏi số lạc đà ở vùng Tây Á chia hết cho số nào? Tại sao?
3. Từ hai câu hỏi trên, tìm số lạc đà của mỗi vùng.

Sáng Chủ nhật, Bob ra vườn hái táo. Khi hái xong, bạn ấy gặp Anna và đã cho cô ấy 3 quả táo. Sau đó, Bob dành tặng một phần ba số táo cho ông bà ngoại và còn lại 8 quả. Hỏi Bob đã hái được bao nhiêu quả táo?



Phần một phần ba được lấy từ số táo còn sau khi cho Anna ba quả.