IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 13 - Chuyên đề đợt 3

Alice liệt kê các số nguyên dương theo thứ tự như hình dưới. Theo cách liệt kê đó, số nào trong các số dưới đây không thể xuất hiện ở góc trên cùng bên phải của lưới ô vuông mà Alice liệt kê?

Hình bên dưới minh họa 8 điểm được đánh dấu và các đoạn thẳng nối chúng. Alice ghi tại mỗi điểm một trong các số 1, 2, 3, 4 sao cho hai số tương ứng với hai điểm được nối với nhau luôn có giá trị khác nhau. Có 3 trong số 8 điểm đã được điền số như hình minh họa bên dưới. Theo quy tắc đó, Alice sẽ sử dụng bao nhiêu số 4 để gán giá trị cho các điểm này?

Có 50 bạn trai và 34 bạn gái nắm tay nhau tạo thành một vòng tròn lớn. Biết rằng, có đúng 20 bạn trai nắm tay bạn gái bằng tay phải của mình. Hỏi có bao nhiêu bạn trai đã nắm tay bạn gái bằng tay trái?

Hình minh họa bên dưới chỉ ra rằng dãy kí tự HODI có một trục đối xứng nằm ngang:
Dãy kí tự nào dưới đây cũng có tính chất tương tự như thế?



Dùng chữ khối lý tưởng; hai phần lồi của B bằng nhau.

Có 9 xe ô tô đang đi đến gần một ngã tư như hình minh họa bên dưới. Mỗi xe trong số đó có thể sẽ đi thẳng hoặc rẽ phải, rẽ trái (không có xe nào quay đầu ngược lại). Các xe đã bật đèn xi nhan (nếu cần) để sẵn sàng đổi hướng. Hình nào dưới đây minh họa các xe di chuyển trên các tuyến sau khi qua ngã tư?



Lời giải kiểm tra từng xi nhan nhìn thấy và sửa khóa nguồn rõ ràng.

Cho tam giác đều được tạo thành từ 36 tam giác đều nhỏ như hình dưới đây. Mỗi tam giác đều nhỏ có diện tích bằng 2. Tính diện tích của tam giác ABC.

Một hình chữ nhật được chia thành 10 hình vuông nhỏ như hình minh họa dưới đây. Trong đó, chu vi của hình vuông tô màu xám là 48 cm.
Chu vi của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?

Có nhiều số tự nhiên có thể biểu diễn dưới dạng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp, chẳng hạn ta có 9 = 2+ 3+4 hay 21 =6+ 7+8. Trong 1000 số tự nhiên đầu tiên, có bao nhiêu số có thể được biểu diễn dưới dạng như thế?



Quy ước nguồn: 0 là số tự nhiên và được dùng làm số hạng.

Mark đã hẹn gặp Alice lúc 4 giờ chiều ở trước cửa rạp chiếu phim. Để đến đó, Mark cần phải đi bộ từ nhà đến bến xe buýt trong 5 phút, sau đó di chuyển bằng xe buýt trong 19 phút và đi bộ 4 phút nữa sau khi xuống xe để đến điểm hẹn. Biết rằng xe buýt đi qua điểm dừng gần nhà Mark sau mỗi 15 phút tính từ lúc 3 giờ chiều. Thời điểm muộn nhất mà Mark có thể rời khỏi nhà để đến điểm hẹn đúng giờ là lúc nào?



“Đúng giờ” được hiểu là đến không muộn hơn giờ hẹn.

Julia có một số đĩa tròn có thể xếp được thành một cái tháp như hình minh họa bên trái. Bây giờ, Julia muốn di chuyển một số đĩa tròn để nhận được kết quả như hình minh họa bên phải (Julia đã không thay đổi góc quan sát).
Cô ấy phải thay đổi vị trí của ít nhất bao nhiêu đĩa tròn để được kết quả như thế?



Hình đích có hướng như hình nhưng không cố định vị trí; được tịnh tiến. Lời giải sửa khóa nguồn.

Tổng số chấm trên hai mặt đối diện của một quân xúc xắc thông thường luôn bằng 7. Hình nào dưới đây có thể là minh họa các mặt của một quân xúc xắc?

Tommy đã xếp các quân domino như trong hình minh họa bên dưới vào bảng ô vuông 4 × 4 và nhận được kết quả tổng số chấm trên mỗi hàng, mỗi cột là như nhau. Có bao nhiêu chấm trên phần domino bị che khuất trong hình?

Trong giờ ra chơi, tất cả học sinh của trường tiểu học Xuân Mai A đều xếp hàng tập thể dục dưới sân trường. Nếu mỗi hàng có 20, 25 hoặc 30 em thì đều dư 15 em. Nếu mỗi hàng có 41 em thì vừa đủ. Hỏi có bao nhiêu em học sinh tập thể dục hôm đó? Biết rằng, số học sinh không quá 1000 em.

Hình bên dưới được tạo thành từ ba hình vuông ghép lại với nhau, trong đó chu vi của hình vuông bé nhất là 24 cm.
Chu vi của cả hình đó bằng bao nhiêu cm?

Nhóm bạn lớp Sao Hoả đang tạo các thanh chắn bằng cách tạo các dây nối có đính các vòng tròn như hình minh hoạ bên dưới. Lớp trưởng nói rằng có tổng cộng 2002 đoạn dây ở trong mỗi thanh chắn. Số vòng tròn nhỏ đính trên mỗi thanh chắn là bao nhiêu?

Trong khu rừng có một con cáo luôn nói thật vào các ngày Chủ nhật, thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư và luôn nói dối trong những ngày còn lại. Ngoài ra có một con sói luôn nói thật vào các ngày thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ nhật và nói dối trong những ngày còn lại. Một ngày nọ cả cáo và sói đều nói rằng “Hôm qua là ngày tôi nói dối”. Liệu rằng ngày đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Tích n = 3 × 6 × 9 × 12 × 15 × 18 × … × 99 có nhiều nhất bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng?

Có một con sông lớn chảy qua thành phố Xanh chia thành phố thành hai vùng. Ở giữa dòng sông có hai mô đất và người ta đã xây dựng những cây cầu để đi lại giữa các khu vực như hình minh họa bên dưới. Có bao nhiêu cách để xuất phát từ vị trí A và đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu đi qua đúng một lần sau đó dừng lại ở vị trí B?



Theo ý nguồn, dùng mũi tên để quy định cầu vào từ A và cầu ra tới B.

Trong một vòng thi chạy có 5 bạn tham gia tranh tài. Biết rằng Adam chạy chậm hơn Martin nhưng nhanh hơn Susan; Lucy về đích trước của Adam và Martin còn Biba chạy nhanh hơn Martin nhưng lại chậm hơn Lucy. Trong số các bạn đó, người nào đã về đích ở vị trí thứ ba?

Một chú chim cánh cụt nhỏ đang chơi với một chiếc máy tính. Bạn ấy nhân hoặc chia số 18 cho 2 hoặc 3 (nếu có thể) một trăm lần liên tiếp. Trong những đáp án sau, đáp án nào không thể là kết quả sau khi chú chim cánh cụt hoàn thành phép toán?