IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 10 - Chuyên đề đợt 3

Hình dưới đây minh họa các con đường từ nhà đến trường của Alex. Theo sơ đồ đó, bạn ấy có bao nhiêu đường đi ngắn nhất từ nhà đến trường?



Mô hình đường: dùng lưới đường chữ nhật đều như hình; đường ngắn nhất không quay lại.

Trong một tuần, chú vẹt Goffin luôn nói dối vào ba ngày: Chủ nhật, thứ Hai và thứ Ba, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Chú vẹt Plam luôn nói dối vào ba ngày: thứ Năm, thứ Sáu và thứ Bảy, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Hỏi hôm nay là thứ mấy nếu cả hai chú vẹt đều nói: “Ngày mai, tôi sẽ nói dối”?

Hai người đi bộ khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Họ đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 5 giờ. Mỗi giờ, người đi từ B đi chậm hơn người đi từ A là 2km. Hỏi vận tốc của mỗi người bằng bao nhiêu?

Trong cửa hàng có các loại kem với tám hương vị khác nhau. Khi mua kem, khách hàng sẽ lựa chọn kết hợp hai hương vị nào đó. Cửa hàng có thể có bao nhiêu món kem khác nhau khi kết hợp hai trong số tám hương vị sẵn có?



Quy ước kết hợp: dùng hai hương vị khác nhau, không phân biệt thứ tự.

Lớp học của cô Alice có 32 học sinh. Để chuẩn bị cho tiết học vẽ, cô đã mang đến lớp một số bút chì màu. Sau khi cô đưa cho mỗi học sinh trong tổ I một cái bút chì, một phần ba số học sinh còn lại trong lớp đã mượn mỗi người ba cái bút chì và sau đó cô Alice cũng không còn cái bút nào nữa. Thật may là có nhiều bạn đã tự mang theo bút màu khi đi học và giờ học đã diễn ra rất vui vẻ. Liệu cô Alice đã mang đến lớp bao nhiêu cái bút chì màu?

Trong một buổi tiệc pizza, các bạn nam và nữ được chia theo cặp. Trong mỗi cặp, các bạn nam ăn số miếng pizza gấp 3 lần hoặc bằng 1/3 số miếng pizza các bạn nữ đã ăn. Hỏi số miếng bánh pizza có thể được ăn trong buổi tiệc đó là bao nhiêu?



Quy ước đếm: mỗi người ăn một số nguyên các miếng pizza đã cho.

Simon muốn cân một quả đào bằng cân hai đĩa. Cậu ấy có các quả cân 1g, 3g, 9g, 27g và 81g. Simson đặt quả đào lên đĩa cân rồi lần lượt đặt thêm các quả cân cho đến khi được trạng thái cân bằng. Sau đó, cậu ấy nhận thấy rằng quả đào nặng 61g. Liệu lúc đó có những quả cân nào ở đĩa cân có quả đào?

Một khối hình hộp chữ nhật được ghép từ ba mảnh ghép như hình minh họa bên dưới. Mỗi mảnh ghép đều được tạo thành từ bốn hình lập phương giống nhau và được tô bởi đúng một màu.
Hình dạng của mảnh ghép màu trắng trông như thế nào?

Trong cửa hàng có ba loại kem với ba vị là kem dâu, kem vani và kem socola. Sam muốn mua hai cái kem khác vị để ăn cùng với em gái của mình. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách lựa chọn như thế?



Quy ước theo ý nguồn: mỗi cách chọn gồm hương vị giao cho Sam và cho em gái; nếu chỉ xét cặp chưa phân cho ai thì được 3.

Năm nay, Linda vừa tròn 6 tuổi và đúng bằng một phần bảy số tuổi của mẹ bạn ấy. Sau mười năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con Linda là bao nhiêu?

Bác Brown có một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thửa ruộng thêm 10% đồng thời giảm chiều rộng 10% thì diện tích của nó thay đổi như thế nào?

Tony nói rằng cậu ấy có thể thực hiện cắt tấm bìa hình vuông theo một đường thẳng để loại bỏ một góc vuông của nó như hình minh họa bên dưới.
Tony đã thực hiện ba lần cắt, mỗi lần loại bỏ một góc vuông của tấm bìa ban đầu. Sau khi cắt xong, kết quả nhận được là hình đa giác có bao nhiêu cạnh?



Quy ước theo hình: cắt riêng ba góc ban đầu; các lát không làm mất cạnh cắt trước hoặc mất toàn bộ cạnh gốc.

Có ba chú khỉ rủ nhau cùng tập đạp xe trên một đường đua khép kín. Ba chú khỉ xuất phát cùng một lúc, tuy nhiên thời gian để hoàn thành mỗi vòng của họ là khác nhau. Chú khỉ thứ nhất đạp được đúng 5 vòng mỗi phút, chú khỉ thứ hai đạp được đúng 7 vòng mỗi phút trong khi chú khỉ thứ ba chỉ đạp được đúng 3 vòng mỗi phút. Tính từ lúc bắt đầu, ba chú khỉ sẽ gặp lại nhau ở vị trí xuất phát lần đầu tiên sau bao nhiêu phút nữa nữa?



Quy ước xuất phát: cả ba cùng bắt đầu tại một vạch xuất phát.

Bin vẽ ra giấy một lưới ô vuông kích thước n × n, sau đó tô màu các ô vuông trên hai đường chéo chính. Biết rằng bạn ấy đã tô màu tất cả 9 ô vuông. Hỏi giá trị của n là bao nhiêu?

Các bạn nhỏ ở thành phố Kangcity rất thích chơi các trò chơi với những tấm thẻ. Một máy đổi thẻ đã được làm ra để đáp ứng trò chơi đó. Các bạn nhỏ sẽ có một trong hai lựa chọn khi sử dụng máy đổi này: - Lựa chọn I: Đổi một tấm thẻ màu trắng để lấy bốn tấm thẻ màu đỏ. - Lựa chọn II: Đổi một tấm thẻ màu đỏ để lấy bốn tấm thẻ màu trắng. Ban đầu, Alila có 4 tấm thẻ trắng. Sau đúng 11 lần đổi, cậu có tổng cộng 31 tấm thẻ. Có bao nhiêu tấm thẻ màu đỏ trong số 31 tấm thẻ đó?



Các lựa chọn nguồn (giữ nguyên):

A. 21

B. 17

C. 14

D. 27

E. 11

Bài kiểm tra tính nhất quán của nguồn: kiểm tra tổng sau 11 lần đổi. Sau đó xét riêng nếu sửa 31 thành 37, kể cả việc số đỏ có được xác định duy nhất hay không. Giữ nguyên đề và lựa chọn gốc.

Tổng số tuổi của các thành viên trong một nhóm bạn Kangaroo là 32 tuổi. Sau hai năm nữa, tổng số tuổi của họ sẽ tăng lên thành 50 tuổi. Nhóm bạn này có bao nhiêu thành viên?



Tính cùng những thành viên của nhóm ở cả hai thời điểm.

Hình bên dưới minh họa một lưới hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính AB = 10cm.
Hình mũi tên (các cạnh được tô đậm) có chu vi bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?



Dùng bốn hàng bằng nhau và bốn cột bằng nhau như hình; các ô là những hình chữ nhật bằng nhau.

Một cái ao có nhiều khóm súng. Trên mỗi lá súng có một chú ếch. Hai lá súng trong cùng một khóm có thể ở cạnh nhau hoặc không cạnh nhau. Ví dụ, trong khóm súng ở hình 1, có bốn lá số 2, 4, 6, 8 ở bên cạnh lá súng số 5.
Bỗng có một tiếng sấm vang lên. Mỗi chú ếch nhảy sang lá súng bên cạnh trong cùng một khóm. Ví dụ như chú ếch số 5 trong hình 1, sau tiếng sấm, chú chỉ có thể nhảy đến một trong bốn lá: số 2, 4, 6, 8. Lúc này, mỗi lá có thể chứa nhiều hơn một chú ếch.
Xét khóm súng có bốn lá ở hình 2. Ta cùng tìm hiểu xem, sau tiếng sấm, trong khóm súng có nhiều nhất bao nhiêu lá không chứa chú ếch nào.

1. Ven bờ ao, có một khóm súng gồm 6 lá được đánh số như hình vẽ.
Hỏi sau tiếng sấm, có ít nhất bao nhiêu lá súng có ếch? Từ đó, hãy tính số lá nhiều nhất không có ếch.
2. Một khóm súng gồm 10 lá xếp như hình dưới đây.
Hỏi sau tiếng sấm, trong khóm có nhiều nhất bao nhiêu lá không có chú ếch nào?
3. Gần góc ao có một khóm súng gồm 15 lá như hình dưới đây.
Hỏi sau tiếng sấm, trong khóm có nhiều nhất bao nhiêu lá không có chú ếch nào?
4. Một khóm súng to gồm 25 lá nằm giữa mặt ao như hình dưới đây.
Hỏi sau tiếng sấm, trong khóm đó có nhiều nhất bao nhiêu lá không có chú ếch nào?











Quy ước lá kề: chỉ kề ngang hoặc dọc trực tiếp như Hình 1; không nhảy chéo và không đứng yên.

Mỗi ô tròn trong tháp số dưới đây được điền một trong bảy số từ 3 đến 9, không lặp lại, sao cho tổng ba số nằm trên mỗi đoạn thẳng bằng nhau. Hỏi số nào được viết ở ô trên cùng của tháp số?

Người ta thiết kế hệ thống vòi dẫn vào hai bể chứa X, Y như hình bên dưới sao cho lượng nước luôn được chia đều theo các nhánh tại mỗi ngã rẽ. Nếu đổ 100 lít nước vào hệ thống đó thì có bao nhiêu lít chảy vào bể Y?