IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 8 - Chuyên đề đợt 3

Khi chọn các mảnh ghép thích hợp lần lượt thay thế các vị trí A, B, C, D để được bức hình đường ray hoàn chỉnh, ta nhận được kết quả là dãy số nào?

Ben có một hạt ngọc trai được khắc hình Kangaroo và bị khoét một ống rỗng ở chính giữa. Cậu ấy di chuyển nó dọc theo một đoạn dây thép được uốn như hình minh họa dưới đây.
Hạt ngọc trai trông sẽ như thế nào khi Ben di chuyển nó đến gần cuối đoạn dây?



Quy ước trượt trong mặt phẳng: đưa hạt qua các chỗ uốn, không lật mặt hoặc tự xoay thêm quanh dây.

Ba người bạn Alex, Bob và Carl cùng nhau đi bộ vào mỗi buổi sáng. Biết rằng nếu ngày nào Alex không đội mũ thì Bob sẽ đội, và nếu ngày nào Bob không đội mũ thì Carl sẽ đội. Sáng nay, Bob không đội mũ. Trong ba bạn đó, những người nào đã đội mũ vào sáng nay?

Julia có bốn cây bút chì màu với các màu khác nhau. Bạn ấy muốn sử dụng một hay nhiều cây bút chì màu trong số đó để đánh dấu các khu vực trong một hòn đảo như minh hoạ bên dưới. Để tiện phân biệt, hai khu vực có chung ranh giới sẽ không được tô cùng màu, và tất cả các khu vực đều phải được tô bởi một trong bốn màu mà bạn ấy có. Julia có bao nhiêu cách khác nhau để tô màu các khu vực trên hòn đảo đó?

Khi biểu diễn giá trị của tích 4⁵ × 5¹³ dưới dạng số tự nhiên, kết quả nhận được là số có bao nhiêu chữ số?

Với mỗi số tự nhiên n, ta ký hiệu s(n) là tổng tất cả các chữ số của nó. Chẳng hạn ta có s(692) =6+9+2 = 17. Giá trị của s(s(6248)) là bao nhiêu?

Jenny muốn điền các số tự nhiên từ 0 đến 9 vào các vòng tròn trong sơ đồ như minh họa bên dưới, mỗi số điền vào một ô sao cho trong hai ô bất kỳ có đoạn nối liên kết trực tiếp với nhau đều luôn có một số chẵn và một số lẻ. Cô ấy có bao nhiêu cách điền số thỏa mãn các tính chất đó?

Annie đã thay thế các kí tự trong dãy KANGAROO bởi các chữ số, trong đó các kí tự giống nhau được thay thế bởi cùng một chữ số và hai kí tự bất kỳ khác nhau được thay thế bởi hai chữ số khác nhau. Cô ấy nói rằng kết quả sau khi thay thế là số chia hết cho 9 lớn nhất có thể nhận được theo cách đó. Annie đã thay thế kí tự O bởi chữ số nào?

Trong khu vui chơi có một chiếc vòng xoay cảm giác mạnh như minh họa bên dưới. Nó có một số chẵn các cabin ghế ngồi được đặt cách đều nhau và đánh thứ tự bởi các số nguyên dương liên tiếp bắt đầu từ 1. Alice thấy rằng khi cabin số 25 đạt đến vị trí thấp nhất có thể thì cabin số 8 đã lên đến vị trí cao nhất của nó. Tổng cộng có bao nhiêu cabin trong vòng xoay đó?



Hình vòng quay chỉ là sơ đồ; số cabin vẽ mẫu không phải tổng cần tìm.

Người ta đổ một phần nước vào một cái cốc hình trụ cao 10 cm. Hình bên dưới minh họa mực nước khi cốc được đặt đứng và đặt nghiêng. Độ cao phần nước khi cốc đặt thẳng là bao nhiêu xăng-ti-mét?



Điều kiện theo hình: mặt nước lúc nghiêng đi qua điểm cao nhất vành đáy và điểm thấp nhất vành miệng; không bị mất nước.

Một cái sân được chia thành 9 ô vuông, mỗi ô có một chú chuột túi như hình vẽ. Trống đánh, mỗi chú chuột túi đều nhảy sang ô có cạnh chung với ô mà mình đang đứng. Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

Có 25 bóng đèn xếp trong một cái hộp. Bất kì bóng đèn nào cũng có thể bật hoặc tắt. Nếu bạn chạm vào một bóng đèn thì trạng thái của bóng đó và những chiếc bóng cùng hàng hoặc cùng cột sẽ thay đổi (tức là, nếu nó đang bật thì nó sẽ tắt và ngược lại). Ban đầu, tất cả các bóng đều bật. Hỏi cần chạm vào ít nhất bao nhiêu bóng đèn để tất cả các bóng đều ở trạng thái tắt?

Hình bên dưới minh họa một hình boomerang có đường bao quanh gồm 8 nửa đường tròn đường kính 1 cm.
Diện tích của hình đó bằng bao nhiêu?

Tại một dãy núi sâu ở vùng Tứ Xuyên, Trung Quốc có 100 chú gấu trúc sinh sống. Trong đó, 75 chú gấu thích ăn nấm, 60 chú gấu thích ăn trúc. Có 5 chú gấu không thích ăn cả nấm và trúc. Hỏi có bao nhiêu chú gấu thích ăn cả nấm và trúc?

Một tam giác cân có chu vi bằng 525 mm với cạnh đáy bằng một nửa cạnh bên. Chiều dài mỗi cạnh bên của tam giác đó là bao nhiêu cm?



Đính chính khóa nguồn: đáp án in D sai. Các số đo nguyên văn cho C,21 cm. Giữ nguyên các lựa chọn gốc.

Peter đã sử dụng tất cả các chữ số của một số tự nhiên có bốn chữ số để tạo thành hai số có hai chữ số. Sau đó, bạn ấy nhận thấy rằng trong hai số nhận được có một số chia hết cho số còn lại. Trong các lựa chọn dưới đây, cái nào có thể là giá trị của số ban đầu mà Peter đã chọn?

Ở thành phố Kangcity có một đoàn tàu đặc biệt với các toa được đánh số theo một quy luật nào đó như trong hình minh họa dưới đây. Theo quy luật đó, toa cuối cùng sẽ được đánh số tương ứng với giá trị nào?



Quy ước quy luật: tiếp tục gấp đôi các hiệu 2,4,8,16,…

Bà chủ của mèo Tom đã phát hiện ra chú mèo ăn vụng. Từ đó, không chú mèo nào dám ăn vụng nữa. Ba chú cố gắng làm thật nhiều việc tốt để giúp đỡ bà chủ. Một ngày nọ, bà cho phép các chú mèo nghỉ ngơi và thưởng cho chúng đồ ăn là cá, sữa, thịt, pho mát. Tom mời chuột Jerry đến ăn cùng. Biết rằng: — Tom và Butch không chọn pho mát. — Tom không chọn sữa. - Spike chọn cá. Hỏi Jerry đã chọn cho mình món gì? Biết rằng, mỗi con vật chọn cho mình một món ăn khác nhau.

Bob thực hiện ghi vào mỗi ô trong dải 11 ô vuông một số tự nhiên nào đó sao cho tổng các số trong ba ô liên tiếp bất kỳ có đều có giá trị là 21. Nếu ô đầu tiên ghi số 7 và ô thứ chín ghi số 6 thì số nào sẽ được ghi vào ô thứ hai?

Maria và anh trai của cậu ấy — John có cùng ngày sinh nhật là hôm nay. Khi John ra đời thì tuổi của Maria bằng một phần ba số tuổi của mẹ cô ấy. Bây giờ, tuổi của Maria bằng một nửa tuổi mẹ. Khẳng định nào đúng khi nói về số tuổi hiện nay của John?



Các lựa chọn nguồn (giữ nguyên):

A. Bằng một phần ba số tuổi của Maria

B. Bằng 6

C. Bằng một nửa số tuổi của Maria

D. Bằng 10

E. Cả bốn phương án còn lại đều không chính xác

Bài kiểm tra tính nhất quán của nguồn: giữ và xét chữ “anh trai” nguyên văn. Suy ra quan hệ tuổi, giải thích mâu thuẫn, rồi chỉ ra đáp án theo ý nguồn sau khi sửa riêng quan hệ anh em.