IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 7 - Chuyên đề đợt 3

Có ba chú khỉ cùng tập đạp xe trên một đường đua khép kín. Ba chú khỉ xuất phát cùng một lúc, tuy nhiên thời gian để hoàn thành mỗi vòng của họ là khác nhau - các thời gian đó lần lượt là 4 phút, 6 phút và 8 phút. Tính từ lúc bắt đầu, ba chú khỉ sẽ gặp lại nhau ở vị trí xuất phát lần đầu tiên sau bao lâu nữa?

Carrie được giao bài tập vẽ mặt con mèo lên giấy. Cô ấy đã hoàn thiện được một phần như minh họa dưới đây và đang tiếp tục bổ sung các phần còn lại.
Trong các hình bên dưới, hình nào có thể là kết quả mà Carrie nhận được sau khi hoàn thiện bức tranh của mình?

John vẽ ra giấy hai đường thẳng song song x và y. Sau đó, cậu đánh dấu trên đường thẳng x bốn điểm phân biệt và đánh dấu hai điểm trên đường thẳng y. Có bao nhiêu đoạn thẳng với hai đầu mút là hai trong số sáu điểm được đánh dấu và đồng thời cắt cả hai đường thẳng x và y?



Quy ước: gặp mỗi đường song song tại đầu mút vẫn tính là cắt đường ấy.

Khi dùng các khối lập phương đơn vị kích thước 1x1 x1 để xếp thành khối lập phương kích thước 3 x 3 x3, ta cần sử dụng 27 khối đơn vị. Trong số đó có 26 khối có thể nhìn thấy được từ bên ngoài và một khối còn lại nằm hoàn toàn vào bên trong. Hỏi ta có thể nhìn thấy được bao nhiêu khối đơn vị khi sử dụng chúng để tạo thành một khối lập phương kích thước 4 x 4 x 4?

Tony xếp chồng ba mảnh ghép hình vuông với độ dài cạnh theo thứ tự là 2 cm, 4 cm và 6 cm theo các cạnh song song như hình minh họa bên dưới. Để ý rằng mảnh ghép thứ hai có một đỉnh trùng với tâm của mảnh ghép thứ nhất và mảnh ghép thứ ba có một đỉnh trùng với tâm của mảnh ghép thứ hai.
Diện tích của hình mà Tony xếp được là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Hình bên dưới minh họa bản vẽ sơ đồ thửa đất của bác Brown. Biết rằng các góc trong hình đều là góc vuông (có số đo bằng 90°) và các giá trị được ghi là kết quả đo đạc theo đơn vị mét.
Diện tích thửa đất của bác Brown là bao nhiêu mét vuông?

Anna, Bob và Chris cùng đi vào một cửa hàng và thấy một cái cân đã cũ - nó chỉ có vạch chia khối lượng cho các giá trị lớn hơn 50 kg. Tuy nhiên, cả ba bạn đều có khối lượng nhỏ hơn 50 kg nên họ không thể lần lượt đứng lên cân như thông thường được. Anna đã nghĩ ra một cách làm khác. Đầu tiên, cả ba người cùng đứng lên cân và nhận được kết quả 108 kg. Sau đó, Anna và Bob đứng lên cân, tổng cộng hai bạn nặng 75 kg. Sau một số lần cân nữa, ba người bạn cũng đã xác định được rằng Bob nặng hơn Chris 10 kg. Anna nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Cho ba số nguyên dương liên tiếp có tích gấp 5 lần giá trị tổng của chúng. Hỏi số nhỏ nhất trong ba số đó có giá trị là bao nhiêu?

Bob có một tờ giấy nguyên vẹn hình vuông. Cậu ấy đã gấp tờ giấy theo cách nào đó, sau đó dùng một cái đinh đâm thủng một lỗ xuyên qua phần nhận được. Khi mở lại tờ giấy, Bob nhận được kết quả như hình minh họa dưới đây.
Bob có thể gấp tờ giấy theo cách nào dưới đây để được kết quả tương tự như thế?

Trong giờ ra chơi, Bill chọn ra một số tự nhiên và ghi nó lên bảng. Nick đã nhân số đó với 5 hoặc 6. John đã cộng thêm vào kết quả của Nick 5 hoặc 6 đơn vị. Cuối cùng, Andrew lấy kết quả của John, trừ đi 5 hoặc 6 đơn vị và nhận được kết quả là 73. Số nào dưới đây có thể là số mà Bil đã chọn?

Mỗi mặt của một quân xúc xắc được khắc một số chấm là số nguyên dương nào đó trong khoảng từ 1 đến 6 sao cho số chấm trên các mặt đôi một khác nhau và trên hai mặt đối diện luôn có tổng số chấm là 7. Alice dùng ba quân xúc xắc giống hệt nhau ghép thành hình như minh họa bên dưới. Tổng số chấm trên các mặt tiếp xúc nhau là bao nhiêu?

Peter có một tờ áp phích hình chữ nhật kích thước 80 cm × 50 cm. Không may, cậu ấy đã làm rách một phần của tấm áp phích. Sau đó, Peter quyết định cắt đi ở mỗi góc một hình vuông có cạnh 20 cm.
Chu vi phần còn lại của tấm áp phích bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?



Quy ước theo hình: tính đường bao cuối đã vẽ; hiểu rằng vết rách nằm trong phần góc bị cắt bỏ.

Bon có 16 lá bài, gồm 4 lá bài mỗi chất ♡, ♢, ♣, ♠. Bạn ấy muốn đặt các lá bài vào bảng vuông 4 × 4 sao cho trên mỗi hàng, mỗi cột đều có đúng một quân bài mỗi loại. Có một số lá bài đã được xếp vào bảng như hình bên dưới. Theo quy tắc trên, Bon sẽ đặt lá bài chất gì vào vị trí dấu chấm hỏi?

Quan sát bức hình với các họa tiết trang trí như minh họa bên dưới.
Hình nào dưới đây không xuất hiện trong cách trang trí trên?



Cách hiểu: đường bao đa giác đều ở các lựa chọn phải đi theo những cạnh thẳng của họa tiết.

Trong hình minh họa bên dưới, một hình vuông có cạnh 6 cm được chia thành 6 dải hình chữ nhật bằng nhau bởi các đường thẳng song song. Đường chéo của hình vuông chia mỗi hình chữ nhật nhỏ đó thành hai phần, trong đó có một phần được tô phần màu đen và một phần còn lại được tô màu trắng.
Tổng diện tích các phần được tô màu đen bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Một trong ba chú mèo: Tom, Butch và Spike đã ăn vụng món gà tây béo ngậy. Bà chủ nhờ chuột Jerry thông minh tìm ra ai là thủ phạm. Khi được hỏi, mèo Tom và Spike liền chối ngay. Mèo Butch nói: “Spike đã ăn”. Biết rằng, có hai con mèo nói dối. Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

Jane cắt một tờ giấy thành 10 mảnh. Sau đó, cô chọn một mảnh bất kỳ và cắt nó thành 10 mảnh nhỏ hơn. Jane đã lặp lại thao tác cắt như vậy thêm hai lần nữa. Sau khi dừng lại, cô ấy nhận được tổng cộng bao nhiêu mảnh giấy với bất kỳ kích thước nào?

Có một số con chuồn chuồn và con bươm bướm đang đậu trên một bụi hoa hồng gồm 11 bông. Biết rằng trên mỗi bông hồng có không quá một con côn trùng đang đậu và những con côn trùng đậu trên nhiều hơn một nửa số bông hồng. Hơn nữa, số con bươm bướm nhiều gấp 3 lần số con chuồn chuồn. Có tất cả bao nhiêu con bươm bướm và chuồn chuồn đậu những bông hồng đó?

Một nhóm bốn người bạn cùng nhau đi xem phim và mua được vé trong cùng một hàng ngang, được đánh số từ 1 đến 4. Biết rằng trong nhóm có bạn Lilly không muốn ngồi ở hai đầu ghế số 1 và 4, còn bạn Riley thì muốn ngồi ở số ghế lớn hơn số ghế của Katy. Nhóm bạn có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi để thỏa mãn những mong muốn đó của hai bạn?

Trong một bữa tiệc có 5 chiếc bánh pizza to. Với số khách có trong bữa tiệc lúc ban đầu, người bồi bàn cắt mỗi chiếc bánh thành 12 phần, mỗi người một phần. Sau đó, lại có thêm một số vị khách mới nên người bồi bàn phải lấy những phần bánh chưa ăn và chia chúng thành 12 phần nhỏ hơn. Hỏi trong bữa tiệc có thể có bao nhiêu vị khách? Biết khi kết thúc bữa tiệc, mỗi người đều được ăn đúng 1 phần bánh.



Quy ước theo ý nguồn: tất cả phần bánh cuối cùng đều được phát và ăn hết, không còn thừa. Nếu cho phép phần thừa thì số khách không nhất thiết bằng số phần, và các tổng khác trong lựa chọn cũng có thể xảy ra.