IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 6 - Chuyên đề đợt 3

Ngay sau ngày sinh nhật của Sam, bạn ấy đã nói rằng “Ngày tiếp sau ngày mai là thứ Năm”. Hỏi sinh nhật của Sam đã diễn ra vào thứ mấy?

Được biết ngày Quốc tế thiếu nhi 01/06/2021 là thứ Ba. Năm nay, Alice sẽ tròn 20 tuổi vào ngày sinh nhật 06/09/2021. Ngày đó sẽ rơi vào thứ mấy?

Một chuồng thỏ có 22 ô, mỗi ô có bốn cạnh như hình vẽ dưới đây. Biết mỗi cạnh là cạnh của một ô có chứa một chú thỏ, hoặc là cạnh của ô kề với ô có chứa một chú thỏ. Hỏi trong chuồng có ít nhất bao nhiêu chú thỏ? Biết hai ô kề nhau là hai ô có chung cạnh.



Cách hiểu biên tập: Câu chữ về “mỗi cạnh” được hiểu là mọi ô có thỏ hoặc chung cạnh với ô có thỏ, đúng cách dựng trong lời giải nguồn.

Emily muốn điền các số vào một lưới tam giác như hình minh họa bên dưới sao cho tổng hai số trong hai ô cạnh nhau bất kỳ đều có một giá trị cố định. Cô ấy đã điền số vào hai ô ở vị trí như trong hình. Tổng giá trị tất cả các số trong bảng sau khi Emily hoàn thành việc điền số là bao nhiêu?

Quan sát quy luật trang trí các lưới vuông như dãy hình bên dưới. Theo quy luật đó, trong hình thứ 11 sẽ có bao nhiêu ô vuông đơn vị được tô màu?



Quy ước biên tập: Mỗi hình tăng cạnh lưới một ô và tô cả hai đường chéo.

Những hình nào dưới đây chắc chắn gồm nhiều hơn hai đoạn dây?



Các lựa chọn nguồn (giữ nguyên):

A. I, III, IV, V

B. II, III, IV

C. I, III, V

D. Cả năm hình

E. Không có hình nào cả

Bài kiểm tra tính nhất quán của nguồn: Giữ nguyên và xét đề, lựa chọn gốc ở trên. Đếm số sợi khép kín của mỗi hình, xác định các hình thỏa đúng chữ “nhiều hơn hai”, rồi giải thích sự khác biệt với khóa nguồn C. Đây là câu tự luận, không tự chấm theo lựa chọn nguồn sai.

Khối hình dưới đây được ghép từ các khối lập phương đơn vị kích thước 1 × 1 × 1.
Tom muốn chuẩn bị một cái hộp carton dạng hình hộp chữ nhật sao cho có thể đặt hoàn toàn khối hình trên vào bên trong nó. Kích thước nhỏ nhất của cái hộp đó là bao nhiêu?



Quy ước biên tập: Cạnh hộp song song với cạnh các khối lập phương đơn vị.

Kenny có các mảnh ghép như minh họa dưới đây:
Ta có thể chọn ba mảnh ghép nào trong số đó để ghép được một hình vuông?



Quy ước của lời giải nguồn: Được xoay và lật các mảnh.

Sáng Chủ nhật, Alex gửi một bức ảnh qua mạng xã hội cho 5 người bạn của mình. Mỗi người trong số đó lại chia sẻ tiếp đến hai người bạn khác vào ngày hôm sau. Trong các ngày tiếp theo, mỗi ngày, mỗi người đã nhận được ảnh trong ngày trước đó đều chia sẻ tiếp cho hai người bạn khác. Biết rằng mỗi người chỉ thực hiện một lần chia sẻ ảnh trong một ngày nào đó và giả sử rằng không có người nào nhận được ảnh nhiều hơn một lần. Ngày đầu tiên có tổng số người được xem bức ảnh của Alex nhiều hơn 100 là thứ mấy?

Một chuồng dế có 12 ngăn, mỗi ngăn ở nửa chuồng bên trái chứa một chú dế như hình. Hỏi các chú dế cần nhảy tổng cộng ít nhất bao nhiêu bước để tất cả 6 chú dế có thể di chuyển đến 6 ô trống ở nửa chuồng bên phải? Biết mỗi bước, mỗi chú dế chỉ có thể nhảy qua một ngăn theo chiều dọc, chiều ngang hoặc đường chéo để đến ngăn còn trống.



Làm rõ: Sáu ô có dế và sáu ô đích chia theo đường bậc thang, không phải đường giữa thẳng. Mỗi bước bỏ qua đúng một ô trung gian.

Một khu vườn có ba loại hoa với số cánh tương ứng là 4, 5 và 6. Hoa 5 cánh luôn nói dối. Hoa 4 và 6 cánh luôn nói thật. Vào một ngày, bốn bông hoa nói chuyện với nhau. Hoa màu đỏ nói: “Tất cả chúng ta có 17 cánh hoa”. Hoa màu da cam nói: “Tất cả chúng ta có 18 cánh hoa”. Hoa màu vàng nói: “Tất cả chúng ta có 21 cánh hoa”. Hoa màu hồng nói: “Tất cả chúng ta có 22 cánh hoa”. Có đúng một bông hoa nói thật. Hỏi bông hoa nói thật có màu gì?

Một dịp nọ, vua Lý Thái Tổ đi vi hành để tìm hiểu đời sống của dân chúng. Nhà vua muốn tới thăm các gia đình trong một khu làng, nhưng vì không có nhiều thời gian nên ông dự định chỉ đi qua mỗi con đường nhiều nhất một lần. Hỏi nhà vua có thể thăm được nhiều nhất bao nhiêu gia đình?



Quy ước cần cho đáp án nguồn 13: Vào theo mũi tên dưới, ra theo mũi tên trên, không lặp đường. Nếu được dừng bên trong thì có thể thăm đủ 14 gia đình.

Tom có ba tấm thẻ, trên mỗi tấm có ghi một số có ba chữ số với tổng giá trị của ba số được ghi trên các tấm thẻ là 826. Hình bên dưới minh hoạ ba tấm thẻ đang được đặt chồng lên nhau và có hai chữ số nào đó đã bị che khuất. Giá trị tổng khi cộng hai chữ số đó là bao nhiêu?

Linas có 32 khối lập phương đơn vị màu đen và 32 khối lập phương đơn vị màu trắng với cùng kích thước là 1 × 1 × 1. Từ những khối lập phương đó, Linas đã xếp một khối lập phương kích thước 4 × 4 × 4 với tổng diện tích phần màu trắng trên các mặt xung quanh là lớn nhất có thể. Khi xét khối hình đó, tỉ số của phần có màu trắng trong tổng diện tích các mặt xung quanh của nó là bao nhiêu?

Hình bên dưới minh họa chú hề Dave nhảy múa trên đỉnh của hai quả bóng và một cái hộp hình lập phương. Bán kính của quả bóng phía dưới là 6 dm và nó gấp ba lần bán kính của quả bóng phía trên. Độ dài cạnh của hộp lập phương dài hơn 4 dm so với bán kính của quả bóng màu nhỏ.
Chú hề Dave đang đứng cách mặt đất bao nhiêu đề-xi-mét?

Tom liệt kê các số có bốn chữ số tạo thành giống số 2011 (các số tạo thành từ hai chữ số 1, một chữ số 0 và một chữ số 2) theo thứ tự tăng dần. Hiệu số giữa hai số đứng ngay cạnh 2011 theo cách liệt kê đó là bao nhiêu?

Xét số tự nhiên được tạo thành bằng cách ghép 100 số nguyên dương đầu tiên: 1234567891011...99100. Có bao nhiêu chữ số 1 xuất hiện trong số đó?

Có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu góc với số đo đôi một khác nhau trong hình dưới đây?



Quy ước biên tập: Đếm các góc không phản giữa những tia đã vẽ.

Các số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, 5,... được viết theo một quy luật như hình dưới đây. Hỏi số 2017 sẽ được viết ở hàng nào?



Quy ước biên tập: Tiếp tục khối mười vị trí hàng lặp như hình.

Có ba chiếc hộp với ba màu trắng, đỏ và xanh. Một trong số chúng đựng socola, một hộp đựng táo và hộp còn lại không chứa gì cả. Biết rằng socola chỉ có thể được đặt trong hộp màu trắng hoặc hộp màu đỏ, còn táo không được đặt trong hộp màu trắng hoặc xanh. Hỏi hộp đựng socola là hộp nào?