IKMC 2027 - Lớp 5-6 - Tự luyện tập SET 4 - Chuyên đề đợt 3

Bin và Bob cùng nhau chơi trò chơi ném vỏ lon: hai người lần lượt ném bóng vào hai cái tháp tạo bằng vỏ lon, mỗi lon được quy ước với một số điểm nhất định và có thứ tự giống hệt nhau ở cả hai tháp. Biết rằng Bin đã ném được 6 lon và đạt kết quả là 25 điểm. Hình bên dưới minh hoạ kết quả hai cái tháp còn lại sau lượt ném của hai bạn. Bob đã chỉ ném được 4 lon. Điểm số cuối cùng mà Bob đạt được là bao nhiêu?

Cho năm số nguyên dương có tổng bằng 2017, được viết thành một hàng ngang sao cho hai số bất kỳ ở vị trí cạnh nhau đều hơn kém nhau một đơn vị: a, b, c, d, e. Hỏi giá trị của c là bao nhiêu?

Nhóm bạn Susi, Lisa, Andi và Eve đã dành buổi sáng Chủ nhật để cùng vui chơi trong công viên. Họ cùng nhau xuất phát từ vị trí được đánh dấu bởi lá cờ. Susi nhận ra rằng có 4 cách khác nhau để đi từ đó đến khu vui chơi, và họ quyết định sẽ đi theo những con đường khác nhau. Biết rằng Susi là người đến khu vui chơi, sau đó đến Eve và Andi là người đã đến cuối cùng. Giả sử tốc độ di chuyển của cả bốn bạn là như nhau. Liệu Lisa đã phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét?



Ghi chú biên tập: Thứ tự dự định là Susi đầu tiên, Eve thứ hai, Andi cuối cùng. Nguồn thiếu từ “đầu tiên”.

Một nhóm hai bạn nữ Eva và Olga cùng ba bạn nam Adam, Isaac và Urban đang cùng nhau chơi ném bóng. Khi một bạn nữ có bóng, bạn ấy sẽ ném bóng cho một người khác bất kỳ. Còn khi một bạn nam có bóng, bạn ấy sẽ ném cho một bạn nam khác, miễn là không phải người vừa chuyền bóng cho mình. Đầu tiên, Eva là người giữ bóng và cô ấy đã chuyền cho Adam. Trong số năm bạn, ai sẽ là người thực hiện lượt ném thứ năm?

Hình bên dưới minh họa chiếc đồng hồ điện tử hiển thị lúc 20:19. Thời điểm tiếp theo đồng hồ hiển thị các chữ số đó là lúc nào? Hãy lựa chọn hình thích hợp tương ứng.

Mickey có bốn người bạn là Donald, Minie, Goofy và Daisy. Minie đến thăm Mickey hằng ngày. Donald cứ 2 ngày đến thăm Mickey một lần. Goofy cứ 3 ngày đến thăm Mickey một lần và Daisy thì cứ 4 ngày đến thăm một lần. Hôm qua, tất cả các bạn cùng đến thăm Mickey. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì bốn bạn lại đến thăm Mickey cùng nhau?

Sân chơi ở trường học có dạng hình chữ nhật với chu vi 32 m và chiều dài dài hơn chiều rộng 4 m. Tòa nhà chính của trường được đặt dọc theo một trong hai cạnh dài của sân chơi. Nhà trường muốn trồng các cây quanh sân chơi sao cho khoảnh cách giữa hai cây liên tiếp nhau là 1 m và có hai cái cây được trồng ở hai góc sân đối diện trường. Có bao nhiêu cái cây sẽ được trồng quanh sân chơi đó?



Ghi chú biên tập: Không trồng cây trên cạnh sát tòa nhà, kể cả hai đầu mút cạnh đó.

Tom có sáu thanh gỗ thẳng với độ dài lần lượt là 1 cm, 2 cm, 3 cm, 2018 cm, 2019 cm và 2020 cm. Cậu ấy muốn chọn ba trong số các thanh gỗ này để tạo thành một hình tam giác. Liệu Tom có tất cả bao nhiêu cách chọn khác nhau?

Một thành phố gồm 6 tuyến đường nằm ngang và 6 tuyến đường nằm dọc, cắt nhau tạo thành 36 chỗ giao. Người ta trồng hoa tại mỗi chỗ giao. Xe tưới nước của công ty môi trường muốn tưới cho hoa ở tất cả các chỗ giao bằng một hành trình khép kín (không bắt đầu từ một chỗ giao). Hỏi xe đó phải rẽ ít nhất bao nhiêu lần?



Ghi chú biên tập: Đi theo các đường ngang, dọc đã vẽ; tính mỗi lần đổi giữa hai hướng ấy là một lần rẽ.

Alice có một tấm bìa với các hình vẽ như minh họa bên dưới.
Ngôi nhà nào dưới đây không thể được xếp từ tấm bìa đó?

Một lớp học có 50 học sinh. Trong đó, 30 học sinh thích uống Pepsi, 21 học sinh thích uống Coca và 7 học sinh thích cả hai loại đồ uống này. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích cả hai loại đồ uống trên?



Ghi chú biên tập: Tìm số học sinh không thích loại đồ uống nào trong hai loại.

Một khu vườn hình chữ nhật có dạng lưới ô vuông như minh họa bên dưới. Có hai con ốc sên cùng bắt đầu bò quanh khu vườn theo hai hướng khác nhau. Vận tốc của con ốc đi nhanh gấp đôi vận tốc của con ốc chậm hơn. Hai con ốc sên sẽ gặp nhau lần đầu tiên sau khi rời khỏi A tại vị trí nào?



Hiệu đính nguồn: Hình gốc ghi ốc đi lên là chậm, ốc đi sang phải là nhanh. Theo các hướng đó, kết quả là Q (B); đáp án nguồn T (D) bị sai.

Ben có năm tấm bìa hình chữ nhật cùng kích thước, ở bên mỗi cạnh của chúng có ghi một số tự nhiên. Người ta đặt các hình chữ nhật này vào 5 vị trí từ I đến V trên một cái bảng như hình minh họa mà không được xoay, lật chúng theo quy tắc hai cạnh chạm nhau phải tương ứng có giá trị bằng nhau. Tấm bìa nào có thể được đặt vào vị trí I?

Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm. Gọi E là trung điểm của cạnh AD và F là tâm của hình vuông đó (xem hình minh họa bên dưới).
Diện tích tam giác BEF bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Số người cháu của bà Brown là một số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 8. Ngày Chủ nhật, bà đã thưởng cho các cháu của mình những chiếc bánh rất ngon. Biết rằng những người cháu của bà đã được chia số bánh bằng nhau. Số nào dưới đây không thể là tổng số bánh mà bà Brown đã chia cho các cháu của mình?

Tom vẽ lên bảng ba đường thẳng song song và một cặp đường thẳng vuông góc cắt nhau tại một số điểm. Sau đó, bạn ấy đã đo được số đo của một số góc như minh họa bên dưới.
Số đo của góc được đánh dấu bởi dấu (?) là bao nhiêu?

Trong một cái ao có 36 lá hoa súng được đặt như hình vẽ. Một chú ếch ngồi trên chiếc lá ở góc. Sau đó, nó sẽ nhảy sang lá khác theo chiều ngang hoặc chiều dọc. Mỗi lần nhảy, chú ếch nhảy qua ít nhất một lá và không bao giờ nhảy vào một lá hơn một lần. Hỏi nếu tính cả lá chú ếch đang ngồi, thì nó có thể nhảy vào nhiều nhất bao nhiêu lá?

Trên hòn đảo Evenland, người dân chỉ biết đến tự tồn tại của các chữ số chẵn. Các số nguyên dương của họ theo thứ tự từ bé đến lớn là 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, .... Hỏi số nguyên dương thứ 100 theo quy tắc đó là số nào?

Cho một hình chữ nhật được chia thành nhiều phần hình vuông nhỏ.
Nếu hình vuông nhỏ nhất (được tô màu đen) có diện tích là 1 cm² thì hình chữ nhật lớn có chu vi là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Trong một trò chơi ném phi tiêu, người chơi sẽ được ném 9 phi tiêu vào bảng mục tiêu có chia điểm như minh hoạ bên dưới. Tom là một người chơi ném phi tiêu rất giỏi, cậu không bao giờ ném trượt. Hỏi nếu chỉ quan tâm đến số lượng phi tiêu trúng vào mỗi vòng điểm, có tất cả bao nhiêu trường hợp mà số điểm Tom nhận được là 27?