Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2025 - Lớp 11-12 - Set 2 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Năm 2025 là số chính phương: $2025=45^2$. Sau bao nhiêu năm nữa thì số chỉ năm tiếp theo là số chính phương?
  1. 25
  2. 91
  3. 121
  4. 500
  5. 2025

Câu hỏi 2

Năm viên đá lần lượt đập cửa kính tại A, B, C, D, E. Vết nứt mới dừng ở mép kính hoặc ở vết nứt có trước. Thứ tự va chạm là gì?

Hình minh họa câu hỏi
  1. DACBE
  2. ABCDE
  3. BDACE
  4. BCDAE
  5. DCABE

Câu hỏi 3

Vasily có 20 quả bóng, mỗi quả màu vàng, xanh lá, xanh dương hoặc đen. Đúng 17 quả không xanh lá, 15 quả không đen, 12 quả không vàng. Có bao nhiêu quả xanh dương?
  1. 8
  2. 7
  3. 6
  4. 4
  5. 3

Câu hỏi 4

Giá trị $88\times888$ nằm trong khoảng nào?
  1. Giữa 8 và 88
  2. Giữa 88 và 888
  3. Giữa 888 và 8 888
  4. Giữa 8 888 và 88 888
  5. Giữa 88 888 và 888 888

Câu hỏi 5

Biểu thức nào bằng $\sqrt{16^{16}}$?
  1. $4^4$
  2. $4^8$
  3. $4^{16}$
  4. $8^8$
  5. $16^4$

Câu hỏi 6

Các hình là ba hình đầu của một dãy. Hình thứ năm có bao nhiêu chấm?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 72
  2. 74
  3. 76
  4. 78
  5. 80

Câu hỏi 7

Mike chia $\sqrt{11}$ cho 3 được x. Số x nằm ở đâu trên trục số?
  1. Giữa 0 và 1
  2. Giữa 1 và 2
  3. Giữa 2 và 3
  4. Giữa 3 và 4
  5. Giữa 4 và 5

Câu hỏi 8

Sô-cô-la Sila thích được bán theo gói. Một gói trước có năm thanh sô-cô-la, nay còn bốn thanh nhưng giá gói không đổi. Giá mỗi thanh tăng bao nhiêu phần trăm?
  1. 10%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 30%
  5. 50%

Câu hỏi 9

Robert muốn chọn bốn điểm sao cho sáu khoảng cách giữa từng cặp đều khác nhau. Phải bỏ điểm nào?

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E

Câu hỏi 10

Trong hình vuông đơn vị $0\le x,y\le1$, tô đen điểm khi chữ số đầu sau dấu thập phân của cả x và y đều lẻ. Thu được hình nào?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 11

Bốn đĩa tròn có tâm (0,0), (1,0), (3,0), (6,0), bán kính dương r₁, r₂, r₃, r₄. Chúng được tiếp xúc nhưng không chồng nhau. Tổng bán kính dương lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. Không có chặn trên

Câu hỏi 12

Trong mười số nguyên dương phân biệt, đúng năm số chia hết cho 5 và đúng bảy số chia hết cho 7. Gọi M là số lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất có thể của M là bao nhiêu?
  1. 105
  2. 77
  3. 75
  4. 63
  5. Giá trị khác

Câu hỏi 13

Các miền A, B, C, D gồm những điểm gần từng trường trong bốn trường nhất. Trường ở D có tọa độ (9,1). Trường ở A có tọa độ nào?

Hình minh họa câu hỏi
  1. (0,4)
  2. (1,4)
  3. (1,5)
  4. (1,6)
  5. (2,4)

Câu hỏi 14

Hình vẽ gồm một phần tư hình tròn OPQ tâm O, bán kính r và tam giác OPR. Hai miền tô màu có cùng diện tích. Độ dài OR là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $\pi r/2$
  2. $3r/2$
  3. $\pi r$
  4. $2/\pi$
  5. $\pi/(2r)$

Câu hỏi 15

Số nguyên dương N nhỏ nhất để $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt N}}$ là số nguyên bằng bao nhiêu?
  1. $2^{12}3^6$
  2. $2^4 3^{14}$
  3. $2^4 3^6 5^8$
  4. $2^4 3^2$
  5. Số khác

Câu hỏi 16

Mỗi ô bàn cờ 4 × 4 có một kangaroo. Mỗi lượt, mỗi con nhảy sang ô kề ngang hoặc dọc, không ra ngoài; nhiều con được cùng ô. Sau 100 lượt có thể có nhiều nhất bao nhiêu ô trống?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 15
  2. 14
  3. 12
  4. 10
  5. 8

Câu hỏi 17

Số có năm chữ số $\overline{N18NN}$ chia hết cho 18. Phát biểu nào về chữ số N đúng?
  1. Đúng một N
  2. Đúng hai N
  3. Đúng ba N
  4. Không có N
  5. Nhiều hơn ba N

Câu hỏi 18

Đồ thị $y=ax+b$ và $y=cx+d$ như hình. Điều gì chắc chắn về $ab+cd-(ac+bd)$?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Âm
  2. Không dương
  3. Dương
  4. Bằng không
  5. Không khẳng định nào chắc chắn

Câu hỏi 19

Nửa hình tròn đen có diện tích $12\text{ cm}^2$. Diện tích một phần tư hình tròn lớn bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $42\text{ cm}^2$
  2. $36\text{ cm}^2$
  3. $32\text{ cm}^2$
  4. $30\text{ cm}^2$
  5. $25\text{ cm}^2$

Câu hỏi 20

Cuộn len ban đầu có đường kính 30 cm. Sau khi bà đan 70 chiếc tất, đường kính còn 15 cm. Bà có thể đan thêm bao nhiêu chiếc tất?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 70
  2. 50
  3. 30
  4. 20
  5. 10