Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2021 - Lớp 11-12 - Set 2 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Vuông lớn chia thành các vuông nhỏ như hình. Mỗi vuông nhỏ có một hình tròn nội tiếp tô xám. Phần tô chiếm tỉ lệ nào của vuông lớn?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $8\pi/9$
  2. $13\pi/16$
  3. $3/\pi$
  4. $3/4$
  5. $\pi/4$

Câu hỏi 2

Có bao nhiêu số nguyên trong khoảng mở $(20-\sqrt{21},20+\sqrt{21})$?
  1. 9
  2. 10
  3. 11
  4. 12
  5. 13

Câu hỏi 3

Lập phương cạnh 1 được cắt thành hai hộp chữ nhật bằng nhau. Diện tích toàn phần một hộp bằng bao nhiêu?
  1. $3/2$
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Câu hỏi 4

Ứng dụng của Paula cho thời tiết và nhiệt độ cao nhất trong bảy ngày. Đồ thị nào biểu diễn nhiệt độ cao nhất theo đúng thứ tự ngày?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 5

Cột cờ trường bị nghiêng sau bão. Nhìn từ tây-bắc, đỉnh ở bên phải chân. Nhìn từ phía đông, đỉnh cũng ở bên phải chân. Hướng nghiêng nào trong hình có thể đúng?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 6

Chữ nhật dài $x$, rộng $y$, với $x>y$. Cuộn thành mặt xung quanh trụ theo hai hướng. Tỉ số thể tích trụ cao hơn so với trụ thấp hơn là gì?
  1. $y^2:x^2$
  2. $y:x$
  3. $1:1$
  4. $x:y$
  5. $x^2:y^2$

Câu hỏi 7

Cho $x=\pi/4$. Số nào lớn nhất?
  1. $x^4$
  2. $x^2$
  3. $x$
  4. $\sqrt x$
  5. $\sqrt[4]x$

Câu hỏi 8

Tìm diện tích tam giác có đỉnh $(p,q),(3p,q),(2p,3q)$, với $p,q>0$.
  1. $pq/2$
  2. $pq$
  3. $2pq$
  4. $3pq$
  5. $4pq$

Câu hỏi 9

Có bao nhiêu số có ba chữ số chỉ dùng các chữ số 1, 3, 5 và chia hết cho 3? Được phép lặp chữ số.
  1. 3
  2. 6
  3. 9
  4. 18
  5. 27

Câu hỏi 10

Parabol trong hình là $y=ax^2+bx+c$, với $a,b,c$ khác nhau. Phương trình nào có thể là đường thẳng trong hình?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $y=bx+c$
  2. $y=cx+b$
  3. $y=ax+b$
  4. $y=ax+c$
  5. $y=cx+a$

Câu hỏi 11

Có bao nhiêu số nguyên dương ba chữ số mà đảo thứ tự chữ số được một số có ba chữ số lớn hơn số ban đầu đúng 99 đơn vị?
  1. 8
  2. 64
  3. 72
  4. 80
  5. 81

Câu hỏi 12

Cho $A=(0,1)\cup(2,3)$,$B=(1,2)\cup(3,4)$, đều là khoảng mở. Tập mọi $a+b$ với $a\in A,b\in B$ là gì?
  1. $(1,7)$
  2. $(1,5)\cup(5,7)$
  3. $(1,3)\cup(3,7)$
  4. $(1,3)\cup(3,5)\cup(5,7)$
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 13

Trong các ước dương của 7!, tỉ lệ ước lẻ là bao nhiêu?
  1. $1/2$
  2. $1/3$
  3. $1/4$
  4. $1/5$
  5. $1/6$

Câu hỏi 14

Xếp các số 1 đến 1000 thành hàng rồi tính tổng mọi bộ ba vị trí liên tiếp. Nhiều nhất có bao nhiêu tổng lẻ?
  1. 997
  2. 996
  3. 995
  4. 994
  5. 993

Câu hỏi 15

Tam giác lớn chia thành các tam giác nhỏ như hình. Mỗi số là chu vi tam giác nhỏ chứa nó. Tìm chu vi tam giác lớn.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 31
  2. 34
  3. 41
  4. 62
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 16

Với số nguyên dương $N$, gọi $p(N)$ là tích các chữ số thập phân của nó. Ví dụ $p(23)=2\times3=6$. Tính $p(10)+p(11)+\cdots+p(99)+p(100)$.
  1. 2025
  2. 4500
  3. 5005
  4. 5050
  5. Không có giá trị nào ở trên

Câu hỏi 17

Mỗi hàng và mỗi cột của bảng 5 × 5 có cùng tổng. Mọi ô đều có số nhưng chỉ một số được hiện. Ô dấu? bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 8
  2. 10
  3. 12
  4. 18
  5. 23

Câu hỏi 18

Dây nằm như hình, ba chỗ giao bị đồng xu che. Mỗi chỗ có hai cách trên-dưới minh họa, đồng khả năng và độc lập. Xác suất kéo căng hai đầu tạo nút thắt là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

Hình minh họa câu hỏi

Hình minh họa câu hỏi
  1. $1/2$
  2. $1/4$
  3. $1/8$
  4. $3/4$
  5. $3/8$

Câu hỏi 19

Chó con kéo giấy khỏi cuộn với tốc độ không đổi. Đồ thị nào mô tả tốt nhất bề dày cuộn y theo chiều dài giấy đã kéo x?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 20

Ba vuông PQRS, TUVR, UWXY ghép cạnh như hình. P, T, X thẳng hàng. Diện tích hai vuông PQRS, TUVR là 36,16. Tìm diện tích tam giác PXV.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $44/3$
  2. $46/3$
  3. 16
  4. $53/3$
  5. 18