IKMC 2019 - Lớp 9-10 - Set 2 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Hai số có trung bình 2019. Một số là 2021. Số kia bằng bao nhiêu?

2017
2018
2020
2022
2023

Câu hỏi 2

Biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

$2^3/3^2$
$3^2/2^3$
$3^2-2^3$
$2^3-3^2$
$(3-2)(2-3)$

Câu hỏi 3

Thợ cắt tóc viết SHAVE trên bảng để khách nhìn trong gương đọc đúng. Bảng phải viết như thế nào?

Câu hỏi 4

Gieo đồng thời ba xúc xắc chuẩn sáu mặt, có bao nhiêu tổng khác nhau?

Câu hỏi 5

Năm cốc có vạch giống hệt nhau chứa nước. Bốn cốc có cùng lượng; cốc nào khác?

Câu hỏi 6

Công viên có năm cổng. Monica vào một cổng và ra cổng khác. Có bao nhiêu cách?

Câu hỏi 7

Ba kangaroo có cân nặng nguyên khác nhau, tổng 97 kg. Con nhẹ nhất nặng tối đa bao nhiêu?

1 kg
30 kg
31 kg
32 kg
33 kg

Câu hỏi 8

Chín ô vuông bằng nhau tạo lưới như hình. Hệ thức nào giữa hai góc đánh dấu là đúng?

Hình minh họa câu hỏi

$\alpha=\beta$
$2\alpha+\beta=90^\circ$
$\alpha+\beta=60^\circ$
$2\beta+\alpha=90^\circ$
$\alpha+\beta=45^\circ$

Câu hỏi 9

Mỗi hình là một ô vuông đơn vị có phần tô. Hình nào có tổng diện tích tô lớn nhất?

Câu hỏi 10

Ba số năm chữ số viết trên các dải giấy chồng nhau như hình, ba chữ số bị che. Tổng là 57263. Ba chữ số bị che là những số nào?

Hình minh họa câu hỏi

0,2,2
1,2,9
2,4,9
2,7,8
5,7,8

Câu hỏi 11

Vuông có đỉnh A, B, C, D theo chiều kim đồng hồ. Tam giác đều có đỉnh A, E, C cũng theo chiều kim đồng hồ. Góc CBE bằng bao nhiêu độ?

Câu hỏi 12

Chọn a, b, c, d là bốn số nguyên dương khác nhau từ 1 đến 10. Giá trị nhỏ nhất của $a/b+c/d$ là bao nhiêu?

$2/10$
$3/19$
$14/45$
$29/90$
$25/72$

Câu hỏi 13

Cờ Kanguria là chữ nhật có cạnh tỉ lệ 3:5, chia bốn chữ nhật bằng diện tích như hình. Tỉ lệ hai cạnh của chữ nhật trắng là gì?

Hình minh họa câu hỏi

1:3
1:4
2:7
3:10
4:15

Chữ nhật 3 × 2 ghép được bằng hai mảnh L gồm ba ô theo hai cách minh họa. Hình đích có bao nhiêu cách ghép bằng các mảnh L ấy? Được quay mảnh; đếm cách chia hình đích cố định, không phân biệt nhãn mảnh giống nhau. AI phục hồi cạnh chữ nhật bị thiếu trong hình mẫu.

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 15

Trong ba môn phối hợp, xe đạp chiếm 3/4 tổng quãng đường, chạy 1/5. Bơi dài 2 km. Tổng quãng đường bao nhiêu km?

Câu hỏi 16

Các đoạn DE, EF, CF chia tam giác ABC thành bốn tam giác bằng diện tích như hình. Tìm AF: BD.

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 17

Hình gồm ba đường tròn bằng nhau bán kính R, tâm thẳng hàng. Đường tròn giữa đi qua hai tâm còn lại. Chu vi đường bao ngoài bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

$10\pi R/3$
$5\pi R/3$
$2\pi R\sqrt3/3$
$2\pi R\sqrt3$
$4\pi R$