Câu hỏi 1
Trong các hình lục giác sau, hình nào có đúng một phần ba diện tích màu đen và một nửa diện tích màu trắng?
IKMC 2025 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập
Câu hỏi 2
Đáy của một tam giác được tăng thêm 50%, còn chiều cao tương ứng giảm một phần ba. Tỉ số diện tích tam giác mới so với tam giác ban đầu là bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Hai phần trái và phải của tờ gấp ba đều có bốn cửa sổ trong suốt. Khi gấp cả hai phần lên phần giữa, một số chữ số ở phần giữa nhìn thấy qua các cửa sổ. Tổng các số nhìn thấy khi gấp xong là bao nhiêu?
Câu hỏi 4
Hằng năm, thứ Năm thứ ba của tháng Ba là Ngày Kangaroo. Ngày này có thể sớm nhất rơi vào ngày nào?
Câu hỏi 5
Công thức cần $1\frac12$ cốc nước cho 1 cốc gạo. Ruben muốn dùng $1\frac12$ cốc gạo. Bạn ấy cần bao nhiêu cốc nước?
Câu hỏi 6
Lisa có bốn chữ số bằng gỗ có thể xếp thành số 2025. Dùng cả bốn chữ số này, bạn ấy có thể tạo bao nhiêu số khác nhau lớn hơn 2025?
Câu hỏi 7
Sarah có túi gồm 18 quả bóng đánh số từ 1 đến 18. Bạn ấy phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có ít nhất ba quả mang số nguyên tố?
Câu hỏi 8
Luka nuôi chó, thỏ và mèo. Có tám con không phải chó, năm con không phải thỏ và bảy con không phải mèo. Luka nuôi tất cả bao nhiêu con?
Câu hỏi 9
Hôm nay là sinh nhật của cả Katrin và Thomas. Thomas nhận thấy $1/19$ tuổi Katrin bằng $1/17$ tuổi mình. Tổng tuổi của hai người lớn hơn 40 và nhỏ hơn 100. Katrin bao nhiêu tuổi?
Câu hỏi 10
Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm. Hình vuông OPQR nằm trong đường tròn, với Q thuộc đường tròn như hình. Diện tích tam giác xám PQR là bao nhiêu?
Câu hỏi 11
Trên xúc xắc chuẩn, tổng số chấm ở hai mặt đối diện luôn bằng 7. Ta lăn xúc xắc trong hình qua các cạnh để mỗi mặt trong sáu mặt ở trên đúng một lần. Dãy số chấm trên mặt trên nào KHÔNG thể xảy ra?
Câu hỏi 12
Alexander gấp tờ giấy hình vuông theo đường chéo thành tam giác. Bạn ấy gấp tiếp để một cạnh ngắn nằm trên cạnh dài, tạo tam giác nhỏ AXC như hình. Góc $\angle CXA$ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 13
Số có bốn chữ số $\overline{80ab}$ bị thiếu hai chữ số cuối. Biết số này chia hết cho cả 8 và 9. Tích của hai chữ số bị thiếu là bao nhiêu?
Câu hỏi 14
Một vận động viên có 2 huy chương vàng và 5 huy chương bạc, đánh số từ 1 đến 7 theo một thứ tự nào đó. Mỗi ảnh đen trắng trong sáu ảnh có đúng một huy chương vàng. Tổng hai số trên huy chương vàng bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 15
Anna xem một bức ảnh trên điện thoại. Ảnh có tỉ lệ 16:9 và phủ kín màn hình. Khi bạn ấy xoay điện thoại, ảnh thu nhỏ như hình. Ảnh nhỏ chiếm bao nhiêu phần diện tích màn hình?
Câu hỏi 16
Paul bắn tổng cộng 27 lần vào hai đích trong hình. Với đích trên trái, bạn ấy bắn trúng 50% số lần nhắm đích này; với đích dưới phải, tỉ lệ trúng là 80%. Tổng cộng có 9 lần trượt. Paul bắn trúng đích trên trái bao nhiêu lần?
Câu hỏi 17
Một số thẻ trên bàn ghi các số nguyên dương khác nhau, đều nhỏ hơn 20. Tích các số là 2025. Số thẻ nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
Câu hỏi 18
N là số có sáu chữ số lớn nhất mà tích tất cả chữ số bằng 180. Tổng các chữ số của N là bao nhiêu?
Câu hỏi 19
Năm viên gạch tạo thành bức tường như hình. Peter chỉ được lấy một viên khi không có viên nào ngay phía trên nó. Mỗi lượt, bạn ấy chọn ngẫu nhiên đều một trong các viên đang lấy được rồi bỏ ra. Xác suất viên số 4 được lấy ở lượt thứ ba là bao nhiêu?
Câu hỏi 20
Daniel đánh số các ô giấy kẻ vuông 1, 2, 3, …, 2025 theo đường xoắn ốc ngược chiều kim đồng hồ như hình, từ một ô tùy chọn. Xét hình gồm tất cả 2025 ô đã đánh số. Mỗi ô có cạnh 0,5 cm. Chu vi hình là bao nhiêu?
