IKMC 2023 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập

Hình gồm các đường ngang và dọc nhưng bị xóa một phần. Mảnh nào có thể là phần còn thiếu?

Hình nào không thể chia thành hai hình thang bằng một đường cắt thẳng? Các phương án là tam giác, hình chữ nhật, hình thang, lục giác đều và hình vuông.

Một hình tròn màu xám có hai lỗ được đặt lên mặt đồng hồ như hình. Quay nó quanh tâm đến khi số 8 hiện trong một lỗ. Hai số nào có thể hiện trong lỗ còn lại?

Werner viết một số ở mỗi đỉnh và trên mỗi cạnh hình thoi. Số trên cạnh bằng tổng của hai số ở hai đầu cạnh. Dấu hỏi cần thay bằng số nào?

Kristina có một tờ giấy trong suốt với các nét như hình. Bạn ấy gấp giấy theo đường đứt nét. Sau khi gấp, bạn ấy nhìn thấy gì?

Một thợ lát nền $4\,\mathrm m\times6\,\mathrm m$ bằng các viên giống nhau, không chồng lên nhau hoặc để hở. Không thể dùng loại viên nào trong hình? Mỗi ô nhỏ có kích thước $1\,\mathrm m\times1\,\mathrm m$.

John tung 150 đồng xu lên bàn. Có 40% ngửa và 60% sấp. Bạn ấy cần lật bao nhiêu đồng đang sấp để số đồng ngửa bằng số đồng sấp?

Hình cho biết vị trí ban đầu, hướng và quãng đường đi trong năm giây của bốn xe điện đụng. Hai xe nào sẽ va chạm?

Anna có năm đĩa tròn với kích thước đôi một khác nhau. Bạn ấy dùng ba đĩa xếp thành tháp sao cho mỗi đĩa nhỏ hơn đĩa ngay dưới. Có thể tạo bao nhiêu tháp khác nhau?

Evita điền các số từ 1 đến 8, mỗi số một lần, vào bảng sao cho hai tổng theo hàng bằng nhau và bốn tổng theo cột bằng nhau. Các số 3, 4, 8 đã cho. Ô tô màu cần điền số nào?

Theodorika viết ba số nguyên liên tiếp theo thứ tự, thay các chữ số bằng ký hiệu một cách nhất quán như hình. Tiếp theo bạn ấy viết gì?

Hình vẽ có năm nửa hình tròn bằng nhau và độ dài một số đoạn thẳng. Bán kính mỗi nửa hình tròn là bao nhiêu?

Tô đỏ một số cạnh của hình lập phương sao cho mỗi mặt có ít nhất một cạnh đỏ. Số cạnh đỏ ít nhất có thể là bao nhiêu?

Các que diêm tạo chữ số như hình. Có thể viết bao nhiêu số nguyên dương khác nhau bằng đúng sáu que theo cách đó?

Một hình vuông có cạnh 1 cm. Trong mặt phẳng có bao nhiêu điểm cách hai đỉnh của hình vuông đúng 1 cm?

Tam giác ABC cân với $\angle ABC=40^\circ$. Hai góc được đánh dấu EAB và DCA bằng nhau. Như hình, E nằm trên BC, D nằm trên AB và $F=AE\cap CD$. Góc CFE bằng bao nhiêu?

Tom, John, Lily mỗi người bắn sáu mũi tên vào bia. Các mũi tên trong cùng một vành được cùng số điểm. Tom được 46 điểm và John được 34 điểm như hình. Lily được bao nhiêu điểm?

Một hình chữ nhật xám gồm ba hình vuông, mỗi hình có diện tích $25\,\mathrm{cm}^2$, nằm trong hình chữ nhật trắng lớn hơn. Hai đỉnh của hình xám chạm trung điểm hai cạnh ngắn của hình trắng; hai đỉnh còn lại chạm hai cạnh kia. Diện tích hình chữ nhật trắng, tính bằng $\mathrm{cm}^2$, là bao nhiêu?

Angelo có hai tia tạo thành góc vuông. Cần vẽ thêm ít nhất bao nhiêu tia bên trong như hình để với mỗi góc $10^\circ,20^\circ,30^\circ,40^\circ,50^\circ,60^\circ,70^\circ,80^\circ$ đều có một cặp tia tạo góc đó?

Tổng của 2023 số nguyên liên tiếp là 2023. Tổng các chữ số của số lớn nhất bằng bao nhiêu?