IKMC 2018 - Lớp 11-12 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Hình là lịch một tháng, một phần bị mực che. Ngày 27 của tháng đó là thứ mấy?

Hình minh họa câu hỏi

Thứ Hai
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Bảy
Chủ nhật

Câu hỏi 2

Biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

$2-0\cdot1+8$
$2+0\cdot1\cdot8$
$2\cdot0+1\cdot8$
$2\cdot(0+1+8)$
$2\cdot0+1+8$

Câu hỏi 3

Hình là mặt bằng nhà Renate. Bạn đi vào từ sân hiên (Terrasse) và qua mỗi cửa đúng một lần. Bạn kết thúc ở phòng nào?

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 4

Thor có bảy hòn đá và một búa. Mỗi lần đập một hòn, nó vỡ thành năm hòn nhỏ. Sau vài lần, số đá có thể là số nào?

Câu hỏi 5

Vật thể gồm 12 khối lập phương dán như hình. Nhúng vào sơn để toàn bộ mặt ngoài được sơn. Có bao nhiêu khối nhỏ có đúng bốn mặt được sơn?

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 6

Hai phát biểu đúng: một số người ngoài hành tinh màu xanh, những người còn lại màu tím; người màu xanh chỉ sống trên Sao Hỏa. Kết luận nào suy ra?

Tất cả sống trên Sao Hỏa.
Trên Sao Hỏa chỉ có người màu xanh.
Một số người màu tím sống trên Sao Kim.
Tất cả người màu tím sống trên Sao Kim.
Không có người màu xanh sống trên Sao Kim.

Câu hỏi 7

Bốn hình thoi bằng nhau và hai hình vuông ghép thành bát giác đều như hình. Góc tù trong mỗi hình thoi bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

$135^\circ$
$140^\circ$
$144^\circ$
$145^\circ$
$150^\circ$

Câu hỏi 8

Hộp có 65 bóng, 8 trắng, còn lại đen. Mỗi lượt lấy nhiều nhất 5 bóng, không bỏ lại. Cần ít nhất bao nhiêu lượt để chắc chắn lấy được ít nhất một bóng trắng?

Câu hỏi 9

Ba mặt của hình hộp chữ nhật có diện tích $A,B,C$ như hình. Thể tích bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

$ABC$
$\sqrt{ABC}$
$\sqrt{AB+BC+CA}$
$\sqrt[3]{ABC}$
$2(A+B+C)$

Câu hỏi 10

Có bao nhiêu cách viết 1001 thành tổng hai số nguyên tố?

Không cách nào
Một
Hai
Ba
Hơn ba

Câu hỏi 11

Hai khối lập phương thể tích $V,W$ giao nhau như hình. 90% khối $V$ nằm ngoài phần chung; với khối $W$ là 85%. Hệ thức nào đúng?

Hình minh họa câu hỏi

$V=\frac23W$
$V=\frac32W$
$V=\frac{85}{90}W$
$V=\frac{90}{85}W$
$V=W$

Câu hỏi 12

Rót nước vào năm bình với lưu lượng thể tích không đổi. Đồ thị chiều cao nước $h$ theo thời gian $t$ ứng với bình nào?

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 13

Tính $|\sqrt{17}-5|+|\sqrt{17}+5|$.

10
$2\sqrt{17}$
$\sqrt{34}-10$
$10-\sqrt{34}$
0

Câu hỏi 14

Một bát diện nội tiếp khối lập phương cạnh 1, các đỉnh là tâm sáu mặt của khối lập phương. Thể tích bát diện bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

$\frac13$
$\frac14$
$\frac15$
$\frac16$
$\frac18$

Câu hỏi 15

Các đỉnh tam giác là $A(p,q),B(r,s),C(t,u)$. Trung điểm ba cạnh là $M(-2,1),N(2,-1),P(3,2)$ như hình. Tính $p+q+r+s+t+u$.

Hình minh họa câu hỏi

2
$\frac52$
3
5
Giá trị khác

Trước trận Real Madrid–Manchester United, có năm dự đoán: (i) không hòa; (ii) Real ghi ít nhất một bàn; (iii) Real không thua; (iv) Real thắng; (v) tổng cộng đúng ba bàn. Chính xác ba dự đoán đúng. Real ghi bao nhiêu bàn?