IKMC 2018 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập

Mỗi trẻ trong gia đình có ít nhất hai anh/em trai và ít nhất một chị/em gái. Ít nhất gia đình có bao nhiêu trẻ?

Trong bốn số sau, bao nhiêu số là bội 10: a) $2^{100}+2^{102}$; b) $3^{100}+3^{102}$; c) $5^{100}+5^{101}$; d) $9^{100}+9^{101}$?

Hai cạnh tam giác dài 5 và 2. Cạnh còn lại có độ dài nguyên lẻ. Tìm độ dài đó.

Từ đỉnh mèo nằm ngủ dưới sàn đến đỉnh mèo ngồi trên bàn là 150 cm. Từ đỉnh mèo ngồi dưới sàn đến đỉnh mèo ngủ trên bàn là 110 cm. Bàn cao bao nhiêu?

Tổng năm số nguyên liên tiếp là $10^{2018}$. Số ở giữa là gì?

Ba lục giác đều bằng nhau có diện tích tô X,Y,Z như hình. Khẳng định nào đúng?

Mary có 42 táo, 60 mơ, 90 anh đào. Bạn dùng hết để chia các phần giống hệt nhau, mỗi bạn một phần. Nhiều nhất bao nhiêu phần?

Phép cộng đúng trong hình có các chữ P,Q,R,S thay chữ số. Tính P+Q+R+S.

Tổng của 25% của 2018 và 2018% của 25 bằng bao nhiêu?

Đi theo mũi tên trong hình, có bao nhiêu đường khác nhau từ A đến B?

Hai tòa nhà cùng phố cách 250 m. Tòa thứ nhất có 100 sinh viên, tòa thứ hai 150. Đặt trạm xe buýt ở đâu để tổng quãng đường mọi người đi từ trạm đến nhà nhỏ nhất?

Hàng gồm 105 số: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…, mỗi n xuất hiện đúng n lần. Bao nhiêu số trong hàng chia hết cho 3?

Tám nửa đường tròn bằng nhau nằm trong hình vuông cạnh 4 như hình. Diện tích phần không tô, gồm cả các hình thấu kính trắng ở góc, bằng bao nhiêu?

Bốn mươi chuyến tàu, mỗi chuyến nối hai thị trấn M,N,O,P,Q. Mỗi thị trấn M,N,O,P có đúng 10 chuyến đến hoặc đi. Bao nhiêu chuyến đến hoặc đi ở Q?

Đại học nhân văn có ngôn ngữ, lịch sử, triết học. Trong sinh viên học ngôn ngữ, 35% học tiếng Anh. Trong toàn trường, 13% học ngôn ngữ khác tiếng Anh. Không ai học hơn một ngôn ngữ. Bao nhiêu phần trăm toàn trường học ngôn ngữ?

Peter không có tiền mua sách. Bố và hai anh/em trai cho đủ tiền. Bố cho bằng nửa tổng hai anh/em cho. Anh lớn cho bằng một phần ba tổng những người còn lại cho. Em nhỏ cho 10 euro. Sách giá bao nhiêu?

Có bao nhiêu số ba chữ số mà xóa chữ số giữa thì được số bằng một phần chín số ban đầu?

Có bao nhiêu số hạng $2018^2$ trong căn để đẳng thức $\sqrt{2018^2+2018^2+\cdots+2018^2}=2018^{10}$ đúng?

Số $\frac19\times10^{2018}\times(10^{2018}-1)$ có bao nhiêu chữ số thập phân?

Đánh số đỉnh đa giác đều 2018 cạnh từ 1 đến 2018 theo thứ tự. Kẻ đường chéo 18–1018 và 1018–2000. Ba đa giác tạo thành có bao nhiêu đỉnh?