Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2013 - Lớp 11-12 - Đề 01 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Số nào lớn nhất?
  1. $2013$
  2. $2^{0+13}$
  3. $20^{13}$
  4. $201^3$
  5. $20\cdot13$

Câu hỏi 2

Bát giác đều cạnh 10. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp bát giác nhỏ nhất do các đường chéo trong hình tạo thành.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 10
  2. 7.5
  3. 5
  4. 2.5
  5. 2

Câu hỏi 3

Một lăng trụ có tổng 2013 mặt. Nó có bao nhiêu cạnh?
  1. 2011
  2. 2013
  3. 4022
  4. 4024
  5. 6033

Câu hỏi 4

Căn bậc ba của $3^{3^3}$ bằng gì?
  1. $3^3$
  2. $3^{3^3-1}$
  3. $3^{2^3}$
  4. $3^{3^2}$
  5. $(\sqrt3)^3$

Câu hỏi 5

Năm 2013 dùng bốn chữ số liên tiếp 0, 1, 2, 3. Đã bao nhiêu năm kể từ năm trước đó cũng có bốn chữ số liên tiếp?
  1. 467
  2. 527
  3. 581
  4. 693
  5. 990

Câu hỏi 6

Hàm bậc nhất f thỏa f(2013)−f(2001)=100. Tính f(2031)−f(2013).
  1. 75
  2. 100
  3. 120
  4. 150
  5. 180

Câu hỏi 7

Với $2<x<3$, bao nhiêu khẳng định đúng? $4<x^2<9$; $4<2x<9$; $6<3x<9$; $0<x^2-2x<3$.
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 8

Sáu siêu anh hùng bắt 20 tội phạm. Người thứ nhất bắt 1, thứ hai 2, thứ ba 3. Người thứ tư bắt nhiều hơn từng người trong năm người còn lại. Ít nhất người thứ tư bắt bao nhiêu?
  1. 7
  2. 6
  3. 5
  4. 4
  5. 3

Câu hỏi 9

Trong lập phương là hình chóp đặc không trong suốt ABCDS, đáy ABCD. Đỉnh S là trung điểm cạnh lập phương được chỉ ra. Nhìn từ trên, dưới, sau, trước, phải, trái, hình nào không xuất hiện?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 10

Khi chất rắn nóng chảy, thể tích tăng 1/12 thể tích ban đầu. Khi đông lại, thể tích giảm bao nhiêu phần thể tích lúc lỏng?
  1. $1/10$
  2. $1/11$
  3. $1/12$
  4. $1/13$
  5. $1/14$

Câu hỏi 11

Radu ghép các miếng ngũ giác đều giống nhau theo cạnh để hoàn thành một vòng theo mẫu. Vòng có bao nhiêu miếng?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 12
  5. 15

Câu hỏi 12

Có bao nhiêu số nguyên dương n để cả n/3 và 3n là số nguyên ba chữ số?
  1. 12
  2. 33
  3. 34
  4. 100
  5. 300

Câu hỏi 13

Thảm tròn đặt trên sàn ô vuông. Mọi ô có hơn một điểm chung với thảm đều tô xám. Kết quả nào không thể xảy ra?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 14

Với hàm trên tập số nguyên, xét: “Với mọi x chẵn, f(x) chẵn.” Phủ định là gì?
  1. Với mọi x chẵn, f(x) lẻ.
  2. Với mọi x lẻ, f(x) chẵn.
  3. Với mọi x lẻ, f(x) lẻ.
  4. Tồn tại x chẵn để f(x) lẻ.
  5. Tồn tại x lẻ để f(x) lẻ.

Câu hỏi 15

Với $W(x)=(a-x)(b-x)^2$, $a<b$, đồ thị nào đúng?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 16

Một cạnh chữ nhật dài 5. Có thể cắt nó thành một vuông và một chữ nhật, trong đó một phần diện tích 4. Có bao nhiêu chữ nhật thỏa?
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Câu hỏi 17

Đồ thị f: R→R gồm hai tia và một đoạn như hình. Phương trình f(f(f(x)))=0 có bao nhiêu nghiệm?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 0

Câu hỏi 18

Trong ABC, M và N trên AB như hình, AN=AC, BM=BC. Góc MCN bằng 43°. Tìm góc ACB.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 86°
  2. 89°
  3. 90°
  4. 92°
  5. 94°

Câu hỏi 19

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương có thứ tự $(x,y)$ thỏa $x^2y^3=6^{12}$?
  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
  5. Số khác

Câu hỏi 20

Hộp có 900 thẻ khác nhau mang số 100 đến 999. François rút thẻ và tính tổng chữ số từng thẻ. Ít nhất rút bao nhiêu để chắc chắn có ba thẻ cùng tổng chữ số?
  1. 51
  2. 52
  3. 53
  4. 54
  5. 55